Dat zegt Brian Cookson, voorzitter van de internationale wielrenunie UCI, maandag in de Britse krant The Guardian.
Vinokoerov, sportief directeur van het Astana van Tourwinnaar Vincenzo Nibali, werd in 2007 betrapt op bloeddoping.
Riis, de baas van Tinkoff-Saxo, gaf in 2007 toe dat hij zijn Tourzege in 1996 had behaald met het toen nog niet op te sporen verboden middel epo.
"Ze zouden beiden hun verhaal moeten doen'', aldus Cookson. "Die commissie kan ze daartoe niet dwingen, heeft die bevoegdheid niet."
"Het gaat er om dat zij zich realiseren dat ze, wanneer ze nog langer in de wielrennerij actief willen zijn, met een getuigenis op meer begrip van het publiek kunnen rekenen.''
Klakkeloos
Cookson erkent dat het moeilijk is te oordelen of oud-renners met een dopingverleden nog werkzaam kunnen zijn in de sport.
"We hebben een regel dat je niet voor een team werkzaam kunt zijn als je de dopingregels overtreedt, maar in hoeverre geldt dat met terugwerkende kracht? Het is niet realistisch om die mensen er klakkeloos uit te gooien."
"Zeker als ze al inmiddels jaren volgens de regels werken en hun medewerking hebben verleend aan de commissie. Daarom zeg ik: vertel wat er is gebeurd, hoe het gebeurde en waarom."
De commissie werd in 2013 in het leven geroepen en begon dit jaar met haar werkzaamheden.
Aanleiding was de reeks aan bekentenissen in de wielerwereld nadat Lance Armstrong in een interview met Oprah Winfrey toegaf jarenlang doping te hebben gebruikt.
Rapport
De commissie onderzoekt de dopingpraktijken in het peloton gedurende de jaren negentig en jaren nul.
De onderzoekers kregen geen deadline opgelegd, maar de verwachting is dat er eind dit jaar een (tussen)rapport komt.
In mei zei Cookson nog dat 'enkele belangrijke personen' hun verhaal hadden gedaan bij de commissie.