De actrice diende het verzoek maandag in bij een rechtbank in Los Angeles, meldt TMZ, die de vermeende scheidingspapieren heeft gepubliceerd.
Heard zou daarin "onoverkomelijke verschillen" hebben aangekruist, als reden voor de scheiding.
Ook CNN zegt de papieren in handen te hebben en meldt dat het stel uit elkaar zal gaan. De breuk zou plaatsvinden na een week waarin Depp's moeder overleed. De scheiding is nog niet officieel bevestigd.
Honden
Depp (52) en Heard (30) waren sinds 2012 samen en traden in februari 2015 in het huwelijk. De afgelopen maanden stond het stel nog in de belangstelling vanwege een dierensmokkelzaak in Australië.
De twee hadden de komst van hun honden Boo en Pistol vorig jaar moeten aanmelden bij Australische autoriteiten, maar namen de twee dieren zonder aankondiging mee in het vliegtuig.
Heard en Depp boden Australië vorige maand met een video hun excuses aan. Heard kreeg alleen een voorwaardelijke straf opgelegd waarin haar wordt opgedragen geen problemen meer te veroorzaken.