Verstappen kwam op superzachte banden tot dertig ronden en een tijd van 1.39,501. Hamilton reed naar een rondetijd van 1.37,583.
Sebastian Vettel van Ferrari kwam in 1.38,235 tot de tweede tijd, maar hij ging wel voortijdig van het circuit in Sochi wegens elektronische problemen met zijn auto.
Achter Hamilton en Vettel snelde Nico Rosberg van Mercedes naar de derde tijd (1.38,450). Carlos Sainz was in 1.39,465 met de elfde tijd net iets sneller dan Toro Rosso-teammaat Verstappen.
Eerste vrije training
Eerder vrijdag kwam de snelste tijd in de eerste vrije training op naam van Rosberg, die 1.38,127 klokte. Hamilton (1.38,849) was goed voor de tweede tijd, voor Vettel (1.39,175).
Verstappen noteerde op zachte banden de vijftiende tijd in 1.41,134. Daarmee was de 18-jarige Nederlander een halve seconde langzamer dan Sainz, die met 1.40,645 de tiende tijd klokte.
Verstappen reed 22 ronden, één meer dan Sainz. Valtteri Bottas was met 34 ronden in zijn Williams de meest productieve coureur in de eerste vrije training.
"Er is nog werk te verzetten", liet Verstappen op zijn website weten na de eerste vrije training. "De auto heeft weinig grip op de gladde en stoffige baan en ik gleed teveel weg."
Aeroscreen
In beide sessies reed Red Bull-coureur Daniel Ricciardo enkele ronden met een 'aeroscreen', een half gesloten cockpit. Red Bull wil het scherm dit weekend testen in Rusland. Ferrari werkte vorig jaar al met een soortgelijke constructie, de zogenoemde 'halo'.
Vorig jaar ging de winst in Rusland naar Hamilton, die tot dusver alle Grands Prix in Sochi won. De Brit zegevierde in zowel 2014 als 2015. Rosberg heerst dit seizoen en gaat fier aan kop in het WK-klassement.
Zaterdag staan de derde vrije training en de kwalificatie op het programma. Zondag begint de race om 14.00 uur.