Pudil is in België vooral bekend van zijn passage bij Racing Genk. De Limburgers haalden de linksback in juli 2008 weg bij Slovan Liberec. Pudil speelde tussen juli 2008 en januari 2012 voor Racing Genk en veroverde er in 2011 de Belgische landstitel. Later dat jaar zou hij ook de Supercup bijschrijven op zijn palmares en vijf wedstrijden in de Champions League spelen. Eerder had Pudil in 2009 ook al de beker mogen omhoogsteken.

In januari 2012 nam Granada de linksachter over van Racing Genk. Pudil speelde echter geen enkele wedstrijd voor de Spaanse club. Hij werd meteen uitgeleend aan het Italiaanse Cesena en nadien aan de Engelse tweedeklasser Watford. Dat nam hem in juli 2013 definitief over van Granada. Vorig seizoen werden Pudil en Watford tweede in de Championship, goed voor de promotie naar de Premier League.

Pudil kwam sinds 2007 ook al 27 keer uit voor de Tsjechische nationale ploeg, waarvoor hij twee keer scoorde.

Vrijdag raakte ook al bekend dat Daniel Tözser, een andere ex-speler van Racing Genk, Watford verlaat. Tözser trekt naar het gedegradeerde Queens Park Rangers.