Zijn grote kennis van de wis- en sterrenkunde kwam Eisinga goed van pas toen in mei 1774 onrust uitbrak naar aanleiding van de voorspelling van Eelco Alta. Om de mensen een juist beeld van het zonnestelsel te geven  bouwde hij in zijn woonkamer een model van het zonnestelsel. Tussen zijn allereerste idee en de uiteindelijke realisatie verstreken zeven jaar. Sinds 1781 volgt het model van Eisinga zeer nauwkeurig de banen van de 6 planeten uit ons zonnestelsel. Daarmee is het het oudste planetarium ter wereld dat nog werkt.