De twintigjarige Brugts leverde halverwege de eerste helft de assist bij de openingstreffer van Aitana Bonmatí. De Spaanse plaatste de bal na een fraaie actie vanaf de rand van het strafschopgebied in de rechterhoek.
Vroeg in de tweede helft verdubbelde Fridolina Rolfö de voorsprong. De Zweedse tikte de bal van dichtbij in het lege doel, nadat de verdediging van Brann een voorzet van Caroline Graham Hansen niet had weten weg te werken.
Brann kwam twintig minuten voor tijd nog terug via een schuiver van Tomine Svendheim, maar in de slotfase breidde Barcelona de marge weer uit via een intikker van invaller Patricia Guijarro. Brugts werd een kleine twintig minuten voor tijd gewisseld.
FC Barcelona had de heenwedstrijd in Noorwegen vorige week al met 1-2 gewonnen. Brugts viel toen in de slotfase in.
PSG wint zonder Martens en Groenen
Barcelona neemt het volgende maand in de halve finales op tegen Chelsea. De Engelse ploeg schakelde woensdag Ajax uit. De Amsterdammers hadden na een 0-3-nederlaag in de Johan Cruijff ArenA niet genoeg aan een 1-1-gelijkspel in Londen.
De andere halve finale gaat tussen Olympique Lyonnais en Paris Saint-Germain, dat donderdag met 3-0 van het Zweedse BK Häcken heeft gewonnen. Tabita Chawinga, Korbin Albert en Marie-Antoinette Katoto waren trefzeker namens PSG, dat de heenwedstrijd al met 1-2 had gewonnen.
Lieke Martens en Jackie Groenen maakten vanwege blessures geen deel uit van de selectie van Paris Saint-Germain. Bij Häcken bleef keeper Loes Geurts op de bank.