Steinman was de stuurman van de niet-Chassidische, ultra-orthodoxe Joodse gemeenschap van Europese afkomst. In die hoedanigheid probeerde hij het strikte opvolgen van de Joodse religieuze wetten en het verwerpen van seculiere invloeden te verzoenen met de moderniteit. In vergelijking met zijn voorgangers gold Steinman als “relatief pragmatisch” wat betreft de verhouding tussen staat en geloof.

Hij was de geestelijke leider van de Degel HaTorah-factie van de in de Knesset vertegenwoordigde partij United Torah Judaism. De rabbijn verwierf zijn leidende positie in 2012. Onder zijn leiderschap kwam het tot een breuk in de ultra-orthodoxe gemeenschap, van wie een deel extreme maatregelen eiste tegen de verplichte legerdienst.

Steinman wordt vandaag nog begraven. Op die plechtigheid in het dorp Bnei Brak worden honderdduizenden aanhangers verwacht. De Israëlische president Reuven Rivlin loofde de verscheidene als een “gigant van de Torah”.