Haase verloor op het Amerikaanse hardcourt vijf van de eerste zeven games. Daardoor verloor hij de eerste set, maar daarna was hij duidelijke de betere tennisser op baan 8: 4-6, 6-2 en 6-3.
Krajinovic is de nummer 31 van de wereld. Daarmee staat hij 24 plaatsen hoger dan Haase.
De Nederlander, die nog niet eerder tegen de 26-jarige Serviër speelde, maakte de partij na iets minder dan twee uur af met zijn elfde ace.
In de tweede ronde treft hij de Duitser Alexander Zverev. De nummer vier van de wereld had een bye in de eerste ronde.
Haase kan weer plekken winnen op wereldranglijst
Haase bereikte vorige week de kwartfinales bij het Masters-toernooi van Toronto door zeges op Kei Nishikori, Mikhail Youzhny en Denis Shapovalov.
Omdat de Hagenaar vorig jaar de halve finales bereikte in Canada, zakte hij toch voor het eerst in ruim een jaar tijd uit de top vijftig van de wereldranglijst (van 39 naar 55).
Deze week kan Haase weer wat plaatsen winnen, want vorig jaar strandde hij in Cincinnati al in de eerste ronde.
Nederlands beste tennisser bereidt zich in Ohio voor op de US Open. Het laatste Grand Slam-toernooi van het jaar begint op maandag 27 augustus.