Anderson rekende met 16-12 af met Mensur Suljovic, terwijl Wright met 16-10 te sterk was voor Glenn Durrant.
De andere kwartfinales gaan zaterdag tussen Phil Taylor en Daryl Gurney en Michael van Gerwen en Rob Cross.
De halve finales (Anderson-Wright en de winnaars van Taylor-Gurney en Van Gerwen-Cross) staan net als de finale voor zondag op het programma.
Van Gerwen is de laatst overgebleven Nederlander op de Grand Slam of Darts. Raymond van Barneveld, Berry van Peer (beiden achtste finales), Danny Noppert en Jeffrey de Zwaan (beiden groepsfase) vonden hun Waterloo al in een eerder stadium in Wolverhampton.
Van Gerwen schreef de Grand Slam of Darts de afgelopen twee jaar al op zijn naam door in de finale Phil Taylor (2015) en James Wade (2016) opzij te zetten.
De Grand Slam of Darts is een van de laatste toernooien voor het WK en kent een prijzenpot van ongeveer een half miljoen euro. Voor de winnaar ligt een premie klaar van bijna 125.000 euro.