E1p1-8 Toelichting
E1p1-8
In de definities werd gedefinieerd wat een substantie, elke substantie is. Op dat ogenblik was het nog niet duidelijk of er slechts één substantie is of twee, of verscheidene, hoewel sommige elementen in de definities en de axioma’s wel lieten vermoeden welke richting het zou uitgaan. In de eerste stellingen gaan we dieper in op die belangrijke kwestie. Vooreerst de verhouding tussen de substantie, of elke substantie, en haar affectiones, haar toestanden, de modi. De essentie van een substantie is het zijn, meer niet. Maar zijn kan op veel manieren en ook dat moet verder uitgeklaard worden. Van al wat is, kunnen we alvast zeggen dat het is, maar daarmee hebben we er nog niet alles over gezegd. De substantie is niet alleen, ze is ook divers, ze neemt vele vormen aan en dat noemt Spinoza affectiones. Wij kiezen ervoor om dat te vertalen door ‘toestanden’ veeleer dan ‘aandoeningen’, omdat dit laatste woord enerzijds specifieke betekenissen heeft die hier niet van toepassing zijn, maar tevens omdat het de indruk geeft dat er buiten de substantie iets is dat de substantie beïnvloedt, verandert, bewerkt, iets doet aan, iets aandoet. Dat is niet het geval met de affectiones van de substantie en dat maakt Spinoza meteen duidelijk: de substantie gaat vooraf aan haar affectiones ofdetoestanden, de vormen die zij heeft. Eerst komt de substantie, dan pas de modi. Zijn is de essentie, hoe en wat iets is, is secundair. Definities 3 en 5 over de substantie en de modi maken dat duidelijk: een modus bestaat niet op zichzelf en is niet op zichzelf kenbaar, maar enkel middels de substantie, die wel volkomen autonoom is in haar bestaan en haar kennen. Die prioriteit is echter niet zozeer van tijdelijke aard, als zou de substantie in de tijd voorafgaan aan de modi. Het gaat integendeel om een essentiële prioriteit, een prioriteit in het zijn: de modi zijn voor hun bestaan afhankelijk van iets anders, namelijk de substantie.
De tweede stelling gaat uit van de veronderstelling dat er twee substanties zouden zijn, elk met verschillende attributen. Een attribuut is datgene wat men van een substantie kent als datgene wat haar essentie uitdrukt. Als twee substanties verschillende attributen hebben, hebben ze ook een verschillende essentie, zijn ze essentieel verschillend en hebben ze dus niets gemeen.
Axioma 5 stelt dat twee dingen die helemaal niets gemeen hebben ook niet middels elkaar kunnen begrepen worden, wat inhoudt dat het concept van het ene niet te vinden is in het andere. En volgens axioma 4 houdt de kennis van een gevolg de kennis in van de oorzaak. Opdat iets de oorzaak kan zijn van iets anders, is het nodig dat de kennis van het gevolg de kennis inhoudt van de oorzaak. Als twee dingen niets gemeen hebben, dus als de kennis van het ene ding niet aanwezig is in de kennis van het andere ding, omdat ze nu eenmaal niets gemeen hebben, kan het ene niet de oorzaak zijn van het andere. Stelling 3 is een abstracte logische redenering op basis van twee premissen, de axioma’s 4 en 5. De conclusie is duidelijk, alleen weten we nog niet waartoe ze dient.
Stelling 4 gaat verder in de veronderstelling van een veelvoud van substanties. Algemeen gesteld: als twee of meer dingen echt verschillend zijn, dan is dat ofwel omdat hun substantie andere attributen heeft, ofwel andere toestanden of modi. Attributen drukken de essentie van een substantie uit; als die verschillend zijn, is ook de substantie verschillend. Dan kunnen ze nog verschillen door hun toestanden of modi, maar niet op nog een andere manier: ofwel is iets in zichzelf, ofwel in iets anders (axioma 1); als het in zichzelf is, is het een substantie; als het in iets anders is, is het een modus; er is dus niets anders als bestaand denkbaar dan substanties en hun affectiones, de modi. En dus kunnen dingen enkel van elkaar verschillen qua substantie (of hun attributen, die immers de essentie van een substantie uitdrukken), of door de toestanden van die substantie. Ook deze stelling is een algemene formulering van het logisch gevolg van de definities en axioma’s, en weer is niet meteen duidelijk waarheen dat leidt.
Dat wordt heel wat duidelijker in stelling 5: is het wel mogelijk dat er twee of meer substanties zijn? Spinoza specificeert de vraagstelling nog door eraan toe te voegen ‘die dezelfde natuur hebben, of anders gezegd, dezelfde attributen’ en het antwoord is duidelijk: dat is onmogelijk.
Dan volgt het bewijs, dat een beroep doet op elementen uit het betoog dat voorafgaat, te beginnen met de voorgaande stelling: als er twee verschillende substanties zouden zijn, verschillen die van elkaar door de attributen van hun substantie of door hun modi (1p4). In het eerste geval zouden ze verschillen door hun attributen, zouden ze dus totaal verschillende attributen hebben en zouden er dus geen twee zijn die dezelfde attributen hebben. In het tweede geval zouden ze verschillende affectiones of toestanden of modi hebben. Maar volgens stelling 1 primeert een substantie op haar modi. Als men dus abstractie maakt van die modi en de substantie op zichzelf beschouwt, zoals het hoort volgens de definitie zelf van een substantie (1def3) en volgens het zesde axioma (een waar idee stemt overeen met wat het voorstelt, met zijn ideatum), zou men dus geen verschillen meer zien tussen die twee of meer substanties, aangezien die verschillen alleen in de modi zouden te vinden zijn. In beide gevallen blijkt het onmogelijk dat er twee of meer substanties zijn die dezelfde attributen hebben of, wat hetzelfde is, dezelfde natuur.
Spinoza gebruikt hier de formulering in rerum natura, een staande uitdrukking in het Latijn die een specifieke betekenis heeft, namelijk de natuur om ons heen, de wereld, maar ook een afgeleide betekenis: als iets niet in de natuur of de wereld aanwezig is, bestaat het niet. De formulering in rerum natura non possunt dari duae substantiae eiusdem naturae vertaalt men dan het best als: er kunnen geen twee substanties zijn van dezelfde natuur; het gaat immers niet om de concrete wereld, de ‘natuur’ zoals wij dat vandaag zeggen, maar om de bestaansmogelijkheid überhaupt.
Met stelling 6 gaan we nog een stap verder: de ene substantie kan niet door de andere voortgebracht worden. Het bewijs bouwt voort op de vorige stelling: er zijn geen twee verschillende substanties van dezelfde natuur, dus met dezelfde attributen. Dan moeten ze wel verschillende attributen hebben en dat betekent dat ze niets gemeen hebben (stelling 2). Maar volgens stelling 3 kan in dat geval de ene niet de oorzaak zijn van de andere, of met andere woorden de andere voortbrengen, en dat is wat moest bewezen worden.
Spinoza beroept zich hier op voorgaande, reeds bewezen stellingen, zonder verdere argumentering. Dat is de essentie van de geometrische methode: wat al bewezen is, hoef je niet opnieuw te bewijzen. Wij hebben er al opgewezen dat het niet voldoende is, indien we een stelling goed willen begrijpen, dat men nagaat of het bewijs wel klopt. Veel belangrijker is namelijk wat de stelling zegt en wat er de gevolgen van zijn. In dit geval expliciteert Spinoza het zelf.
In het corollarium, letterlijk een toegift, verandert Spinoza één letter van de stelling: de ene substantie kan niet voortgebracht worden door een andere (alia), wordt dan: de ene substantie kan niet voortgebracht worden door iets anders (alio). Er bestaat immers niets anders dan substanties en hun toestanden, zoals blijkt uit wat voorafging; de stelling zelf zegt dat een substantie niet kan voortgebracht worden door een andere substantie; dan kan het alleen nog door een of meer modi, maar dat zijn de toestanden van een substantie, dus dat is eveneens onmogelijk. En dus kan een substantie helemaal niet door iets anders veroorzaakt worden.
Spinoza bewijst dat nog op een andere manier, die hij graag gebruikt om iets negatiefs te bewijzen, namelijk de reductio ad absurdum, het bewijs uit het ongerijmde, of zoals hij hier zegt: uit de absurditeit van het tegendeel. Stel dat een substantie door iets anders kan voortgebracht worden; dan zou de kennis van die substantie afhankelijk zijn van de kennis van haar oorzaak (axioma 4); maar het concept, of de kennis van een substantie is niet afhankelijk van het concept of de kennis van iets anders (definitie 3). Een dergelijke substantie, die door iets anders veroorzaakt of voortgebracht is, beantwoordt niet aan de definitie van een substantie.
De zevende stelling vat een en ander samen in een krachtige formule: het is eigen aan de natuur van een substantie dat ze bestaat. De redenering is eenvoudig: als een substantie niet kan veroorzaakt worden door iets anders, veroorzaakt ze zichzelf, is ze haar eigen oorzaak (causa sui, definitie1) en houdt haar essentie noodzakelijkerwijs haar bestaan of existentie in, wat hetzelfde is als zeggen dat het eigen is aan haar natuur dat ze bestaat.
Stelling 8 is even kort en krachtig: elke substantie is noodzakelijkerwijs onbeperkt. Het bewijs verloopt als volgt: aangezien er geen twee of meer verschillende substanties kunnen bestaan van dezelfde natuur, of met eenzelfde attribuut, kan er dus maar één zo zijn: ze is met andere woorden uniek (stelling 5). Die unieke substantie is dan van nature hetzij beperkt, hetzij onbeperkt. Als ze beperkt zou zijn, dan zou ze volgens de tweede definitie begrensd en dus beperkt worden door iets anders van dezelfde natuur, dus een substantie die eveneens noodzakelijkerwijs bestaat (stelling 7) en met dezelfde natuur. Dan zouden er twee substanties bestaan met eenzelfde attribuut, maar dat is absurd want in tegenspraak met stelling 5. Als een unieke substantie bijgevolg niet beperkt is door een andere, is ze onbeperkt.
Het eerste, korte scholium, een bijgedachte, zegt dat alleen al uit stelling 7 blijkt dat elke substantie onbeperkt is. Beperktheid is een gedeeltelijke ontkenning van het bestaan, van welke aard ook, terwijl onbeperktheid de absolute bevestiging is van het bestaan op zich. Als het dus eigen is aan een substantie dat ze bestaat, als ze noodzakelijk bestaat, als dat bestaan absoluut geaffirmeerd wordt, dan is dat een onbeperkt bestaan.
Het tweede, uitvoerige scholium gaat dieper in op het eerste, dat teruggrijpt naar stelling 7. Spinoza zet de puntjes op de i. Men moet, om die stelling goed te begrijpen, het onderscheid voor ogen houden dat hier al enkele keren vermeld is tussen de substantie en haar modificaties, de ontelbaar vele verschillende en veranderende toestanden van de substantie, en ook rekening houden met de oorzaak van de dingen, hoe ze ontstaan. Men is immers al te gemakkelijk geneigd, wanneer men ziet hoe de dingen in de natuur ontstaan, floreren en vergaan, datzelfde beginsel, dezelfde principes toe te passen op de substanties die men daarachter vermoedt of verzint. Wie niet weet wat de werkelijke oorzaken zijn van alles, haalt alles door elkaar. Zie: ‘Sprekende bomen en mensen geboren uit stenen’.
Wanneer men geen onderscheid maakt tussen God, dat wil zeggen de substantie, en de mens, dicht men God al gauw menselijke neigingen, gevoelens en emoties toe, zeker wanneer men niet goed weet hoe die emoties in de mens tot stand komen. En dus herhaalt Spinoza wat hij verstaat onder de substantie en wat onder haar modi, zoals gedefinieerd van bij de aanvang.
Dan volgt een korte excursus over modi die niet bestaan, die echter een aanloop zal blijken te zijn tot een diepere gedachte over de substantie. Een modus moet men begrijpen op grond van datgene waarin die modus is en niet op grond van wat hij zelf is. Om die reden is het mogelijk iets te bedenken dat niet bestaat, namelijk omdat het concept van een modus, dat zijn essentie weergeeft in iets anders is, dat de oorzaak is van die modus. Dus zelfs als die modus niet daadwerkelijk (actu) bestaat buiten het begrijpen (extra intellectum), kan men er toch een waar idee van hebben (en bestaan dergelijke modi dus in het begrijpen) omdat wij zijn oorzaak kennen; uit de kennis van de oorzaak volgt immers de kennis van het gevolg, datgene wat in iets anders is kennen we door de kennis die we hebben van datgene waarin het is.
Dat is echter niet zo voor de waarheid, of de ware kennis, van substanties: die kan niet zoals de waarheid van onbestaande modi bestaan in het begrijpen alleen, dus zonder dat ze daadwerkelijk bestaat, maar ze bestaat in substanties zelf, omdat die uitsluitend middels zichzelf begrepen worden.
De formulering van deze complexe gedachtegang is niet gemakkelijk te volgen. Ze wordt duidelijker uit een toepassing ervan: als iemand zegt dat hij een waar idee heeft van een substantie, dat wil zeggen een idee dat met zijn ideatum overeenkomt, dus met wat een substantie is, en tevens beweert dat hij niet zeker is dat die substantie ook bestaat, dan begaat die een zware denkfout. Alleen modi kunnen immers niet bestaan zelfs als men er een waar idee van heeft; een waar idee van een substantie ligt niet uitsluitend in het begrijpen alleen, maar steeds in de substantie zelf, die altijd middels zichzelf begrepen wordt en dus ook daadwerkelijk moet bestaan. Spinoza vergelijkt een dergelijke uitspraak met stellen dat men een helder en duidelijk, dus een waar idee heeft en tegelijk zeggen dat het misschien ook een onwaar idee is. Dat is alsof men zou zeggen: de substantie is gecreëerd, waarmee men tegelijk beweert dat een onwaar idee plots waar geworden is.
Een substantie onderscheidt zich dus van haar toestanden doordat toestanden uitsluitend in gedachten kunnen bestaan, als een idee zonder ideatum, zonder voorwerp, zoals men zegt, omdat een modus denkbaar is vanuit datgene waartoe hij behoort en waardoor hij denkbaar is, daar waar een substantie niet tot iets anders behoort of door iets anders kenbaar is, maar in se is en in se kenbaar is. Er is dus ook geen twijfel mogelijk: als een substantie niet louter in gedachten kan bestaan, moet ze wel actu, daadwerkelijk bestaan en meer nog, noodzakelijk daadwerkelijk bestaan. Dus is haar existentie een eeuwige waarheid, net zoals haar essentie.
Daaruit kan men nog op een andere manier bewijzen dat er slechts één substantie kan bestaan die een bepaald attribuut heeft. De redenering verloopt in ordelijke stappen.
1. In de ware definitie van iets staat niets anders dan haar natuur.
2. Als dat zo is, dan kan in die definitie geen sprake zijn van een of ander precies aantal exemplaren van het gedefinieerde.
3. Al wat bestaat heeft een oorzaak waardoor het bestaat.
4. Die oorzaak ligt besloten in het gedefinieerde, of ligt daarbuiten.
Daaruit volgen deze conclusies:
1. Als er een precies aantal exemplaren van iets bestaat, moet er een oorzaak zijn waardoor er precies zoveel bestaan.
2. Aangezien de definitie van de natuur van iets geen aantal bevat, moet de oorzaak van het bestaan van dat aantal noodzakelijkerwijs buiten de natuur van het gedefinieerde liggen.
3. Als er dus van iets verscheidene exemplaren zijn, hebben die elk een externe oorzaak waardoor ze bestaan.
4. Welnu, het behoort tot de natuur van een substantie dat ze bestaat en dus staat dat ook in haar definitie, wat betekent dat ze per definitie bestaat.
5. Een definitie bevat geen aantallen, dus kan uit de definitie van een substantie niet volgen dat er meer dan een substantie bestaat.
6. Dus kan er slechts één substantie zijn met die natuur.
Het is een strakke redenering op grond van duidelijke premissen. Ook hier is niet de lange bewijsvoering het belangrijkste, maar de conclusie: er kan maar één substantie zijn met een bepaald attribuut.


