Vrijdag 31 maart 2006
DE PERSPECTIEF VAN DE CIRKEL .
DE PERSPECTIEF VAN DE CIRKEL .
Op een vierkant stuk karton trekken we een cirkel en wel zo , dat deze precies de zijkanten van het karton raakt . In deze cirkel trekken we vervolgens de diagonalen , de verticale as AB en de horizontale as CD . Nu leggen wij het karton plat voor ons op tafel en bekijken het door het A.B.C. -scherm . We zien het dan zoals fig . 43 b aangeeft . De vormverandering van het stuk karton zelf hebben we reeds kunnen vaststellen ; de daarop getekende cirkel neemt thans de vorm van een ellips aan . Een ellips wil zeggen , een gesloten kromme lijn , meer breed dan hoog , tengevolge van de verkorting van de verticale as AB . Het middelpunt O ligt dichter bij B dan bij A , vanwege de sterkere verkorting van de helft van het vierkant , die het verst van het oog verwijderd is . Dit zal uiteraard hetzelfde zijn voor de raakpunten C en D van de cirkel met de zijden van het vierkant . ( Toch blijft , als wij de ellips op zichzelf beschouwen , het snijpunt van zijn twee assen in het punt M , dat evenver van A als van B ligt . De geometrische vorm van de ellips moet volkomen symmetrisch blijven ten opzichte van zijn twee assen AB en EF ) .
Wij gaan nu de cilinder eens bekijken .
Veronderstel dat wij een cilinder in een doos zetten die precies is aangepast aan de afmetingen van die cilinder . Deze doos gaan wij nu eerst in perspectief tekenen , op dezelfde wijze zoals onze vorige kubussen .
Wij nemen aan dat de doos doorzichtig is en trekken in de bovenste vierkant en in het onderste vierkant een ellips . Wij zien dan dat de bovenste ellips meer afgeplat is dan de onderste , omdat hij zich dichter bij de horizon bevindt en dus de verkorting sterker is . Vervolgens hebben wij alleen maar de raakpunten van de onderste en bovenste ellips door verticale lijnen met elkaar te verbinden en ..... de cilinder is klaar ! Fig . 44 bislaat ons nog eens duidelijk zien , dat de volheid van de vorm van de ellipsen afneemt , naarmate zij dichter bij de horizon komen . Wij kunnen deze afbeelding min of meer vergelijken met fig . 38 . Tenslotte toont fig . 45 ons , dat een liggende cilinder op dezelfde wijze gecostrueerd wordt als een staande cilinder .
Dit is nu voorlopig alles wat wij over de perspectief moeten weten . U zult moeten toegeven dat het allemaal toch betrekkelijk eenvoudig is . Trouwen , naarmate u oefent , zult u aan deze verschijnselen spoedig gewend zijn om ze dan als het ware gevoelsmatig te gaan toepassen .
De zuivere contructies die u aan de hand van de afbeeldingen heeft kunnen bestuderen , zullen u in staat stellen om uw eigen schetsen op zuiverheid te kunnen controleren .
Niettemin vinden wij het noodzakelijk om u te wijzen op enkele veel voorkomende fouten , die de beginner geneigd is te maken .
WAAR U OP MOET LETTEN .
In fig . 46 ziet u enkele grote fouten . Een ervan ziet u dadelijk . Juist ! De perspectief van de cirkels deugt niet . De tweede fout is het weergeven van de ruiten op het tafellaken . Zoals het nu getekend is lijkt het op een voor ons hangend kleedje . Met het wijken van de lijnen is in het geheel geen rekening gehouden . Ook de zijkanten van de tafel laten geen juist perspectievisch verloop zien en tenslotte mankeert er ook iets aan de groeven op de karaf . Perspectief doet zich namelijk ook hier gelden . De voorste groef is het dichtst bij het oog en naarmate zij meer naar achteren verdwijnen , zullen ze smaller worden .
Vergelijk nu fig . 46 goed met fig . 47 en de fouten zullen onmiddelijk in het oog springen .
Het tweede voorbeeld is een beetje moeilijker .
Een ruimtelijk voorwerp ( dat dus drie afmetingen heeft : lengte , breedte en diepte ) zoals een kubus , kunt u nooit tekenen zoals het is afgebeeld in fig . 48 C . Waarom niet ? Omdat , wanneer u één van de vlakken voor u ziet , zoals bij A , de twee zijvlakken aan het gezicht zijn onttrokken .
Kubus C moet dus de voorkant laten zien en een zijvlak in vluchtend perspectief .
Wanneer deze twee vlakken voor u zichtbaar zijn moet de stand van de kubus dus zo zijn , zoals dit bij B is aangegeven .
Hij staat dus perspectievisch onder een hoek en moet als zodanig worden weergegeven . Alleen in het geval wanneer deze kubus ( of een dergelijk voorwerp ) deel uitmaakt van een groep , kunt u hem tekenen als D\' en D\'\' van fig . 49 ( zie ook afb . 36 ) .
U ziet het , bij het tekenen komt het aan op gezond verstand en duidelijk waarnemen . Bekijk daarom de voorwerpen eerst goed alvoren u gaat tekenen . Bedenk , dat u , door vijf minuten goed te kijken vaak meer kunt leren dan door een half uur te tekenen . Maar..... we zijn nu al weer lang bezig geweest aan ernstige studie en daarom heeft u recht op uw
DERDE ONTSPANNING :
HET TEKENEN VAN SILHOUETTEN
Op een vierkant stuk karton trekken we een cirkel en wel zo , dat deze precies de zijkanten van het karton raakt . In deze cirkel trekken we vervolgens de diagonalen , de verticale as AB en de horizontale as CD . Nu leggen wij het karton plat voor ons op tafel en bekijken het door het A.B.C. -scherm . We zien het dan zoals fig . 43 b aangeeft . De vormverandering van het stuk karton zelf hebben we reeds kunnen vaststellen ; de daarop getekende cirkel neemt thans de vorm van een ellips aan . Een ellips wil zeggen , een gesloten kromme lijn , meer breed dan hoog , tengevolge van de verkorting van de verticale as AB . Het middelpunt O ligt dichter bij B dan bij A , vanwege de sterkere verkorting van de helft van het vierkant , die het verst van het oog verwijderd is . Dit zal uiteraard hetzelfde zijn voor de raakpunten C en D van de cirkel met de zijden van het vierkant . ( Toch blijft , als wij de ellips op zichzelf beschouwen , het snijpunt van zijn twee assen in het punt M , dat evenver van A als van B ligt . De geometrische vorm van de ellips moet volkomen symmetrisch blijven ten opzichte van zijn twee assen AB en EF ) .
Wij gaan nu de cilinder eens bekijken .
Veronderstel dat wij een cilinder in een doos zetten die precies is aangepast aan de afmetingen van die cilinder . Deze doos gaan wij nu eerst in perspectief tekenen , op dezelfde wijze zoals onze vorige kubussen .
Wij nemen aan dat de doos doorzichtig is en trekken in de bovenste vierkant en in het onderste vierkant een ellips . Wij zien dan dat de bovenste ellips meer afgeplat is dan de onderste , omdat hij zich dichter bij de horizon bevindt en dus de verkorting sterker is . Vervolgens hebben wij alleen maar de raakpunten van de onderste en bovenste ellips door verticale lijnen met elkaar te verbinden en ..... de cilinder is klaar ! Fig . 44 bislaat ons nog eens duidelijk zien , dat de volheid van de vorm van de ellipsen afneemt , naarmate zij dichter bij de horizon komen . Wij kunnen deze afbeelding min of meer vergelijken met fig . 38 . Tenslotte toont fig . 45 ons , dat een liggende cilinder op dezelfde wijze gecostrueerd wordt als een staande cilinder .
Dit is nu voorlopig alles wat wij over de perspectief moeten weten . U zult moeten toegeven dat het allemaal toch betrekkelijk eenvoudig is . Trouwen , naarmate u oefent , zult u aan deze verschijnselen spoedig gewend zijn om ze dan als het ware gevoelsmatig te gaan toepassen .
De zuivere contructies die u aan de hand van de afbeeldingen heeft kunnen bestuderen , zullen u in staat stellen om uw eigen schetsen op zuiverheid te kunnen controleren .
Niettemin vinden wij het noodzakelijk om u te wijzen op enkele veel voorkomende fouten , die de beginner geneigd is te maken .
WAAR U OP MOET LETTEN .
In fig . 46 ziet u enkele grote fouten . Een ervan ziet u dadelijk . Juist ! De perspectief van de cirkels deugt niet . De tweede fout is het weergeven van de ruiten op het tafellaken . Zoals het nu getekend is lijkt het op een voor ons hangend kleedje . Met het wijken van de lijnen is in het geheel geen rekening gehouden . Ook de zijkanten van de tafel laten geen juist perspectievisch verloop zien en tenslotte mankeert er ook iets aan de groeven op de karaf . Perspectief doet zich namelijk ook hier gelden . De voorste groef is het dichtst bij het oog en naarmate zij meer naar achteren verdwijnen , zullen ze smaller worden .
Vergelijk nu fig . 46 goed met fig . 47 en de fouten zullen onmiddelijk in het oog springen .
Het tweede voorbeeld is een beetje moeilijker .
Een ruimtelijk voorwerp ( dat dus drie afmetingen heeft : lengte , breedte en diepte ) zoals een kubus , kunt u nooit tekenen zoals het is afgebeeld in fig . 48 C . Waarom niet ? Omdat , wanneer u één van de vlakken voor u ziet , zoals bij A , de twee zijvlakken aan het gezicht zijn onttrokken .
Kubus C moet dus de voorkant laten zien en een zijvlak in vluchtend perspectief .
Wanneer deze twee vlakken voor u zichtbaar zijn moet de stand van de kubus dus zo zijn , zoals dit bij B is aangegeven .
Hij staat dus perspectievisch onder een hoek en moet als zodanig worden weergegeven . Alleen in het geval wanneer deze kubus ( of een dergelijk voorwerp ) deel uitmaakt van een groep , kunt u hem tekenen als D\' en D\'\' van fig . 49 ( zie ook afb . 36 ) .
U ziet het , bij het tekenen komt het aan op gezond verstand en duidelijk waarnemen . Bekijk daarom de voorwerpen eerst goed alvoren u gaat tekenen . Bedenk , dat u , door vijf minuten goed te kijken vaak meer kunt leren dan door een half uur te tekenen . Maar..... we zijn nu al weer lang bezig geweest aan ernstige studie en daarom heeft u recht op uw
DERDE ONTSPANNING :
HET TEKENEN VAN SILHOUETTEN
Geschreven door Freddy om 16:07
