Naar de inhoud

"Altijd Welkom Bij fritske2"

seniorennet.beseniorennet.be

Fig . 27

Fig . 27 .
Het  schemtische  geraamte is  voldoende  om  een  stand  duidelijk  te  maken .
Geschreven door Freddy om 12:16

FIG 28 .

Fig. 28 .
Rechts  :  Het  schematische  geraamte  is  door  stippellijnen  aangegeven .
links :  Allen  het  geraamte  al  maakt  ons  de  stand  duidelijk .
Geschreven door Freddy om 12:13

FIG . 29 .

Fig . 29 .
Een  groepje , slechts  aangeduid  door  het
schemtische  geraamte . 
Geschreven door Freddy om 12:09

ART . NR . 10 , b . HET EVENWICHT . - DE LOODLIJNEN

Art . Nr . 10 , b

Het  evenwicht .  -  De  loodlijnen

Bij  elk  voorwerp  heeft  men  met  verhoudingen  te  maken  en  elke  houding , elke  beweging  is  onderworpen  aan  een  evenwicht .  Wij  hebben  al  genoeg  gesproken  over  verhoudingen  en  gaan  ons  nu  bezighouden  met  evenwicht  en  de  loodlijnen  die  ons  daarbij  zullen  helpen .  Wij  zullen  hiervoor  opnieuw  het  A.B.C. -scherm  gebruiken  en  U  zult  zich  stellig  herinneren  wat  wij  al  verteld  hebben  over  de  verdeling  in  vierkanten  van  een  tekening  of  foto ; beter  nog  van  een  werkelijk  model ,  met  drie  afmetingen ,  waargenomen  door  deze  doorzichtige  in  vakjes  verdeelde  plaat .  Nu  passen  wij  deze  werkwijze  eerst  toe  op  onze  ledepop  A , daarna  op  ledepop  B .  Wij  plaatsen  ze  op  een  redelijke  afstand  van  het  scherm , zodat  hun  afbeelding  er  in  z'n  geheel  binnenvalt  zonder  dat  deze  te  klein   wordt .  Fig . 24  laat  dit  zeer  duidelijk  zien .  U  zult  opmerken  dat  sommige  lijnen  van  het  mannetje  vrij  naukeurig  samenvallen  met  de  verticale  en  horizontale  lijnen  van  de  ruitverdeling .  Sommige  belangrijke  punten  van  de  ledepop  kunnen  juist  op  de  snijpunten  van  deze  lijnen  liggen .  Laten  deze  punten  dan  ook  richtpunten  voor  U  zijn  zodoende  steeds  weer  Uw  beginpunt  terug  te  kunnen  vinden .  Tevens  zullen  zij  de  opbouw  van  het  geheel  vergemakkelijken  en  kunt  U  dus  op  deze  wijze  gemakkelijk  de  belangrijke  lijnen  bepalen  dank  zij  het  samenvallen  van  deze  punten .  Bij  de  overige  lijnen  dient  U  zich  af  te  vragen  in  welke  mate  deze , hetzij  evenwijdige , hetzij  schijn , verwijderd  zijn  van  de  vaste  lijnen  de  ruitverdeling .  Maak  deze  studie  eerst  op  de  bladen  geruit  tekenpapier .  Naderhand  moet  U , evenals  U  dat  gedaan  heeft  met  voorwerpen  uit  de  vorige  lessen  ( hand  en  oog ) , proberen  studies  te  maken  op  gewoon  tekenpapier , want  anders  zouden  wij  teveel  gaan  wennen  aan  ons  ruitjespapier  en  per  slot  van  rekening  is  het  slechts  een  hulpmiddel .  Zo  langzamerhand  moeten  wij  dan  ook  het  A.B.C. -scherm  opbergen .  U  moet  het  scherm  evenwel  niet  te  snel  opbergen ; en  wanneer  U  het  niet  meer  gebruikt , houdt  het  dan  toch  in  gedachten  steeds  voor  U .  Het  moment  is  gekomen  om  verder  te  gaan  met  ons  kartonnen  mannetje  en  te  zien  op  welke  wijze  de  opbouw  vergemakkelijkt  kan  worden .  Wij  zullen  daartoe  meerdere  hulp -  en  richtingslijnen  in  onze  schets  moeten  betrekken , zoals  wij  dit  beschreven  hebben  in  het  tweede  van  de  les "oefening  van  hand  en  oog " .  Als  wij  fig . 25  bestuderen  kunnen  wij  vaststellen dat  een  loodlijn  neergelaten  kan  worden  door  de  punten  A, B, C, D, en  E;  door  de  punten  F  en  G ;  door  H  en  I .  Ook  de  elleboog  ( J ), de  hiel ( K ),  en  de  knie  ( L )  liggen  op  eenzelfde  loodlijn  evenals  de  punten  M, N, O  en  P .  Daarentegen  zien  wij  dat  de  punten  Q, R  en  O  op  een  horizontale  lijn  liggen ,  evenals  S  en  L  en  ook  T  en  D ,  enz...
Op  die  manier  zijn  wij  een  twintigtal  nauwkeurige  richtpunten  rijk  !  Het  opzoeken  van  deze  punten  moet  altijd  het  eerste  werk  zijn  bij  het  schetsen  van  een  figuur , want  alleen  op  die  manier  kunnen  wij  tot  een  evenwichtige  stand  komen .  In  onze  fig . 25  zijn  wij  trouwens  wel  een  beetje  geholpen  door  de  talrijke  samenvallingen  van  de  punten  om  zodoende  een  duidelijke  uiteenzetting  te  kunnen  geven .  Maar  in  het  algemeen  zult  U  steeds  de  gelegenheid  krijgen  om  dit  soort  waarnemingen  te  doen .  Zie  deze  zwemster  ( fig. 26 ) .  Wij  merken  al  dadelijk  op , dat  de  loodlijn  1  de  punt  van  de  rechter  borst  raakt  en  uit  komt  op  de  linker  voet .  De  loodlijn  2  gaat  langs  wang  en  raakt  de  linker  hiel .  De  loodlijn  3 verbindt  het  rechter  oor  en  de  rechter  elleboog .  De  loodlijn  rechter  oor  en  de  rechter  elleboog .  De  loodlijn  4  gaat  langs  de  rechte  zijde  van  het  haar , loopt  over  de  linker  schouder  en  gaat dan  rakelings  langs  de  linker  bil .  Op  de  horizontale  lijn  A  liggen  de  basis  van  de  hals  en  de  linker  schouder .   Lijn  B  verenigt  rechter  borst  en  linker  elleboog , terwijl  C  rechter  heup  en  linkerhand  snijdt .  U  zult  gemakelijk  zelf  dezelfde  loodlijnen  en  horizontalen  kunnen  zien ;  bijvoorbeeld  bij  een  stamdbeeld .  En  van  daar  naar  het  waarnemen  van  een  levend  model  dat  ombeweeglijk  voor  U  staat , is  slechts  één  stap .  En  neem  deze  stap  dan  ook , flink  en  zonder  aarzelen , want  door  de  voorgaande  eoefeningen , welke  U  ernstig  en  veelvuldig  gemaakt  heeft , zal  het  U  zeker  lukken .  Ten  overvloede  sommen  wij  nog  eens  de  voorbereidende  studie  op  :

  1e .  Waarneming  en  tekenen  van  ledepop  A  in  verschillende  standen  gezien  door  het  A.B.C. - scherm . 

  2 .  Waarneming  en  tekenen  van  ledepop  A  in  verschillende  standen  zonder  hulp  van  het  A.B.C. - scherm .

  3e .  Waarneming  en  tekenen  van  ledepop  B  in  verschillende  standen  gezien  door  het  A.B.C. - scherm .

  4e .  Waarneming en  tekenen  van  ledepop  B  in  verschillende  standen  zonder  hulp  van  het  A.B.C. -scherm .

  Steeds  en  in  alle  gevallen  dient  U  met  aandacht  en  nauwgezetheid  te  werk  te  gaan  en  niet  proberen  om  " eventjes  gauw "  de  loodlijnen  op  te  zoeken , het  perspectievisch  verloop  na  te  gaan  of  de  verkortingen   te  bekijken .  Bewaar  het  A.B.C. - scherm  zorvuldig ; het  zal  U  steeds  van  pas  komen  om  de  juist  plaatsing  van  Uw  objecten  vast  te  stellen , of  het  nu  stillevens , landschappen  of  figuren  zijn .  Gebruik  het  in  alle  gevallen  waar  twijfel  mogelijk  is , net  zo  lang  totdat  U  ervan  overtuigd  bent  om  het  zonder  te  kunnen .  Doch  blijf  het  in  gedachten  steeds  voor  U  houden , wanneer  U  vrije  schetsen  gaat  maken , maar  denk  er  wel  aan  dat  het  werkelijke  tafereel  enigszins  gebogen  is  in  tegenstelling  tot  het  volkomen  verticale  vlak  van  het  scherm .
Geschreven door Freddy om 11:48

ART . NR . 11 . - FIG 31 . - DE FIGUUR IN BEWEGING

Art . Nr . 11 .

Fig . 31 .

De  figuur  in  beweging .  Allereerst  eenvoudige , herhalende  bewegingen .  Daarna  oefenen  wij  ons  in  het  schetsen  van  een  eenmalige  beweging . 
Hier  ziet  je  de  opzet  van  figuren  in  beweging .  Eerst  de  draadfiguur  en  daarna  de  lijnen  die  het  volume  bepalen .  Let  vooral  op  de  eenvoudige  aanduiding  van  het  hoofd .
Geschreven door Freddy om 00:00

ART. NR . 11 . - FIG . 30 . - VERSCHILLENDE STANDEN VAN FIGUREN IN RUST .

Art . Nr . 11 .

Fig . 30 .

Verschillende  standen  van  figuren  in  rust .  Begonnen  wordt  met  het  schematische  geraamte  en  vervolgens  worden  de  belangrijkste  lijnen  aangegeven .

Denk  aan  de  loodlijnen  x  v , zoals  ook 
fig . 28  te  zien  geeft .  Let  bij  het  kind  vooral  op  de  verhouding  van  de  schedel  ten  opzichte  van  de  gehele  figuur .
Geschreven door Freddy om 00:00

ART . NR . 10 , a

Art . Nr . 10 , a

Hoe  Gebruiken
wij  de  A.  B.  C.  ledepop

 Wij  vouwen  de  ledepop  op  de  aangebrachte  vouwlijnen .  Om  te  bereiken  dat  de  pop  in  de  juiste  stand  blijft  staan  moeten  wij  het  karton  op  de  gewenste  plaats  goed  omvouwen  en  even  tussen  duim  en  wijsvinger  vasthouden .  U  zult  zo  aan  de  ledepop  de  gewenst  houding  geven , in  aanmerking  genomen  dan  dat  er  geen  onnatuurlijke  bewegingen  tot  uitdrukking  gebracht  worden .  Vervolgens  zet  U  de  ledepop  op een  stukje  dik  karton  of  tripplex  vast  met  spelden  of  punaises ( duimspijkers )
in  de  voeten  of  in  de  handen , al  naar  gelang  de  stand  die  hij  inneemt .  Op  die  manier  bent  U  er  zeker  van  dat  hij  blijft  staan  en  dat  U  met  plezier  en  zonder  veel  moeite  een  interessant  deel  van  onze  cursus  zult doorwerken..... Uw  toekomstige  modellen  lert  U  zien  in  hun  wezenlijke  uitdrukkingen  en  U  kunt  gemakkelijk  hun  lijnen , vlakken , hun  onderlingen  verhoudingen , hun  vormveranderingen  door  de  perspectief , de  verkortingen  enz , waarnemen .  Na  uw  ledepop  in  de  gewenste  stand  gezet  te  hebben  begint  U  met  hem  door  het  A. B. C . - scherm  te  tekenen .  Geef  U  goed  rekenschap  van  de  perspectief,  van  de  richting  van  de  vouwlijnen , van  het  samenkomen  van  de  vluchtlijnen , door  deze  te  verlengen .  Vergelijk  deze  richtingen  met  horizontale  en  verticale  lijnen .  Dit  gaat  gemakkelijk  met  de  ruitjesverdeling  op  het  scherm .  Overigens  is  hier  geen  enkel  verschil  met  de  reeds  uitgevoerde  tekeningen  volgen  deze  methode  in  onze  vorige  lessen .

Wanneer  U  de  objecten  door  het  A. B. C. - scherm  observeert , kunt  U  dit  het  beste  doen  door  één  oog - bij  voorkeur  het  linker  - te  sluiten .  Op  die  wijze  onderdrukt  U  de  verschuiving  van  het  beeld , welke  zou  ontstaan  door  nu  met  het  rechter  oog , dan  weer  met  het  linker  oog  of  met  beide  ogen  naar  het  object  te  zien .  Doe  Uw  best  de  verhoudingen  tussen  de  verschillende  lijnen  en  vlakken ,  evenals  de  richting  waarin  zij  gaan , goed  waar  te  nemen .  U  kunt  zelf  ( dat  hebben  wij  reeds  aangeraden )  de  perspectief  controleren  door  de  vluchtlijnen  te  trekken , zoals  plaat I   laat  zien  .  Zeer  nuttig  is  het  dan  ook  om  de  ledepop  eerst  op  ooghoogte  te  tekenen  en  vervolgen  in  dezelfde  stand  onder  en  boven  ooghoogte .  Tenslotte  bestudeert  en  tekent  U  alle   verkortingen .  Wanneer  U  op  deze  wijze  tal  van  studies  heeft  gemaakt  van  Uw  ledepop  A , waarvan  de  omtreklijnen  uitsluitend  rechtlijnig  zijn  en  de  vlakken  rechthoekig , gaat  U  de  ledepop  B  gebruiken  welke  ook  bij  deze  les  hoort .  Zijn  vormen  komen  al  dichter  bij  die  van  het  menselijk  lichaam .  De  vouwen  blijven  echter  gelijk  en  laten  dezelfde  veelvuldigheid  van  houdingen  toe  en  dezelfde  perspectievische  verschijnselen .  Op  de  tweede  ledepop  ziet  U  zeer  dikke  lijnen  welke  overeenkomen  met  het  tot  het  uiterste  vereenvoudigde  schema  van  het  menselijk  geraamte .  Wij  spreken  hier  nog  over  en  zullen  er  veel  gemak  van  ondervinden .  De  ledepop  B  is  afgebeeld  op  plaat  II  en  laat  een  hele  serie  schetsen  zien , vol  beweging  en  levendigheid .  De  studies  met  ledepop  B  zullen  U , evenals  die  met  de  eerste  ledepop , veel  plezier  geven  doch  ook  meer  aandacht  vragen  omdat  de  vorm  minder  tot  de  grondvorm  teruggaat .  U  zult  telken  weer  nieuwe  standen  ontdekken , doch  bedenk  steeds  bij  Uzelf  of  die  standen  in  werkelijkheid  ook  mogelijk  zijn .  Bestudeer  daarom  ook  regelmatig  levende  figuren  en  boots  hun  standen  na  met  de  ledepop .  Bestudeer  vooral  de  perspectievische  vormveranderingen  en  verkortingen , welke  bij  deze  ledepop  al  meer  tot  de  werkelijke  vormen  komen .  Door  hier  en  daar  met  licht  en  donker  te  werken  of  er  silhouetjes  van  te  maken  kunt  U  al  heel  natuurlijke   beelden  verkrijgen .  Maar  eerst  is  het  noodzakelijk  om  onze  theoretische  kennis  aan  te  vullen .
  
Geschreven door Freddy om 16:21

FIG . 22 en 23

Fig . 22  en  23 .
Gevouwen  of  gebogen  stroken  papier
kunnen  de  indruk  geven  van  een  bepaalde  houding .
Geschreven door Freddy om 16:43

ART .NR . 10 . SCHETSEN VAN PERSONEN .

Art .Nr . 10

Toepassing  van  perspectief  bij
   het  schetsen  van  personen .

           De  A.  B.  C.  -Ledepop.  

  U  heeft  zich  ongetwijfeld  afgevraagd  waar  wij  heen  willen  door  de  reeds  bekende  perspectievische  verschijnselen  te  herhalen  en  aan  te  vullen .  Wij  hebben  in  onze  afbeeldingen  gedemonstreerd  met  stroken  papier  en  er  een  toepassing  van  een  soepel  lint  bij  gegeven .  Dit  alles  is  niet  zonder  reden  gedaan , want  zie  maar  eens  in  fig . 22  en  23  wat  er  met  vouwen  bereikt  kan  worden .  Zien  wij  daarin  niet  een  treffende  houding  van  een  zwemmer  die  zich  gereed  maakt  om  te  duiken  ?

Zeer  treffend  zelfs , omdat  het  teruggebracht  is  tot  de  meest  eenvoudige  grondvorm .  En  gaat  het  er  bij  het  maken  van  een  schets  niet  om , dat  wij  ons  bewust  zijn  van  de  grondvorm  ?  Wij  zouden , bij  het  begin  van  deze  studie , graag  willen  dat  U  van  dit  schematische  voorbeeld  goed  doordrongen  zult  zijn ; want  deze  " bandfiguur "  vormt  als  het  ware  de  grondslag  voor  deze  les .  Uit  deze  vondst  hebben  wij  ons  voordeel  getrokken . Wij  lieten  een  kartonnen  strook  uitsnijden  en  hebben  hem  zo  verdeeld  dat  deze  in  overeenstemming  is  met  de  canon  van  acht  hoofdlengten .  Plaat  I  laat  hiervan  de  toepassing  zien ; A ,  de  voorkant , A'  en  A''  een  hoek  makend  met  het  tafereel .  Op  de  stippellijnen  werd  het  karton  gevouwen .  Wij  kunnen  deze  vouwen  naar  eigen  goeddunken  versterken  of  verzwakken , zoals  de  afbeeldingen  laten  zien .  Wij  hebben  de  gedeelten , die  overeenkomen  met  het  hoofd , de armen  en  de  benen  enz..., naar  voren  en  naar  achteren  gebogen .  Het  is  dus  een  werkelijk  beweegbaar  model  geworden , dat  wij  "ledepop "  zullen  noemen .  Hij  behoort  bij  deze  les  en  is  geheel  voor  het  gebruik  gereed .  U  zult  hem  in  de  meest  verschillende  standen  kunnen  zetten .  Juist  door  zijn  zeer  eenvoudige  vorm  kunt  U  bij  deze  ledepop  in  zijn  vele  standen  heel  goed  de  verschillende  perspectievische  verschijnselen  waarnemen .  Maar  nu  opgelet ! Wij  hebben  gezegd  dat  U  de  ledepop  de  meest  verschillende  houdingen  zult  kunnen  doen  aannemen .  Dat  is  waar , maar  wij  mogen  hem  geen  houdingen  laten  aannemen  die  tegen  de  natuurlijke  houdingen  ingaan .  De  bewegingen  van  het  menselijk  lichaam  zijn  soepel , zeker , maar  toch  zijn  hun  bewegingen  begrensd , sommigen  zijn  zelfs  onmogelijk .  Bijvoorbeeld :  wij  kunnen  de  onderarm  buigen  tot  hij  tegen  de  bovenarm  komt , doch  deze  beweging  is  niet  achterwaarts  uit  te  voeren .  Daarentegen  kunnen  wij  het  onderbeen  achterwaarts  heffen , zodat  de  kuit  tegen  de  onderzijde  van  de  dij  komt .  Deze  beweging  is  echter  niet  voorwaarts  uit  te  voeren .  Wij   kunnen  hoogstens  de  onderste  ledemaat  verlengen  door  het  onderbeen  in  het  verlengde  van  de  dij  te  brengen .  Nog  een  voorbeeld : het  is  gemakkelijk  om  het  hoofd  ver  naar  voren  te  neigen  door  de  hals  te  buigen ; maar  achterwaarts  gaat  dit  lang  niet  zo  ver . Dit  geldt  ook  voor  de  rug , die  wij  op  het  bekken  meer  naar  voren  kunnen  buigen  dan  naar  achteren .  Dus  wanneer  U  onze  ledepop  A  gaat  gebruiken -  en  ook  de  tweede  ledepop  B  waarover  later -  moet  U  beginnen  Uzelf  af  te  vragen  of  de  door  U  bedoelde  stand  mogelijk  is .  Het  beste  is  dat  U  haar  eerst  zelf  aanneemt  en  dan  de  ledepop  in  die  stand  zet .  Let  ook  hierop , want  dat  is  belangrijk :  bij  het  lopen , wandelen  enz.,  elke  keer  als  wij  één  van  onze  onderste  ledematen  naar  voren  brengen  wordt  de  bovenste  ledemaat  aan  dezelfde  kant  naar  achteren  gebracht  en  omgekeerd .  U  kunt  deze  " slingering "  -  zou  men  kunnen  zeggen  -  in  werkelijkheid  gemakkelijk  waarnemen .  Houdt  dus  rekening  met  hetgeen  wij  hierboven  gezegd  hebben  en  bekijk  nu  de  voorbeelden  van  plaat I .  Het  zijn  zeer  natuurlijke  houdingen .  Onze  ledepop  loopt , holt , bukt  zich , doet  herstellingen , gaat  voort  op  handen  en  voeten , klimt  de  ladder  op  enz.  Hoewel  zeer  schematisch , tot  de  meest  eenvoudige  grondvormen  herleidt , roept  hij  met  niet  te  ontkennen  waarheid  de  verschillende  houdingen  van  een  menselijk  wezen  op .  Waarom  ?  Wel ,  omdat  hij  door  zijn  eenvoudige  vormen  de  uitdrukking  van  de  houding  zo  juist  laat  zien .  Ons  oog  geeft  het  beeld  door  aan  onze  hersenen  en  omdat  dit  beeld  is  ontdaan  van  alle  overbodige  details  geeft  het  juist  het  wezenlijke  van  een  bepaalde  houding  door .  En  bij  het  schetsen  van  personen  gaat  het  er  om  dat  wij  dit  wezelijke  leren  zien .     
Geschreven door Freddy om 00:00

ART . NR . 9 , b . DE VERKORTINGEN.

Art . Nr . 9 , b .

DE  VERKORTINGEN.

  Hetzelde  geldt  overigens  voor  het  volgende .  In  de  twee  voorgaande  gevallen  hebben  wij  verondersteld  dat  de  rug  aA  van  ons  boekje  en  de  zijkant  van  het  onderste  blad  AF  zich  precies  op  de  horizonlijn  bevonden  en  daarmee  samenvielen .  Nu  plaatsen  we  dit  boekje  en  de  zijkant  van  het  onderste  blad  AF  onder  de  horizon  ( fig . 14 ) .  Alle  reeds  waargenomen  verschijnselen  zien  wij  weer .  Bovendien  zal  ons  oog , dat  zich  nu  boven  het  laatste  blad  bevindt , de  bovenkant  daarvan  kunnen  zien  en  des  te  meer  zelf , naarmate  het  oog  hoger  geplaatst  zal  zijn .  In  elk  geval  zal  de  rug  aA  van  het  boekje , als  hij  verlengd  is , naar  hetzelde  punt  P  vluchten  zoals  de  zijden  Bb , Cc , D d , Ee , Ff ,  bladen  dus  waarmee  de  rug  Aa  in  werkelijkheid  evenwijdig  loopt , terwijl  af  en  AF , eveneens  in  werklijkheid  evenwijdig  zullen  lopen , als  wij  deze  verlengen  naar  een  tweede  vluchtpunt  P' , ( Ee , juistter  hoogte  van  de  horizonlijn , zal  nu  met  haar  samenvallen  zoals  Aa  in  de  voorafgaande  afbeeldingen ) .  Ten  overvloede  geven  wij  hier  nogmaals  de  grondregel  vanuit  "vorige  lessen  van  hand  en  oog"  en  wij  raden  U  aan  deze  van  buiten  te  leren  :

Met  uitzondering  van  die  lijnen , welke  evenwijdig  zijn  aan  de  horizonlijn , moeten
alle  lijnen , die  in  de  ruimte , horizontaal  en  
onderling  evenwijdig  zijn , in  perspectief  samenkomen  in  vluchtpunten  gelegen  op  de  horizonlijn .

  Zij  dalen  daar  naar  af  als  zij  hoger  gelegen  zijn , zij  klimmen  naar  de  horizonlijn  op  als  zij  lager  gelegen  zijn .  Zij  vallen  met  haar  samen  als  zij  op  dezelfde  hoogte  liggen .  Als  wij  een  strook  papier  vouwen ,  zoals  fig . 15  laat  zien , en  zo  plaatsen  dat  de  horizon  er  doorheen  loopt , zullen  wij  zowel  links  als  rechts  een  bundel  vluchtlijnen  zien , die  links  in  P  en  rechts  in  P'  uitkomen .  U  ziet  dat  deze  vluchtlijnen  afdalen  als  zij  hun  begin  hebben  boven  de  horizonlijn  en  opklimmen  als  hun   beginpunt  onder  de  horizon  ligt .  In  fig.  16  klimmen  alle vluchtende  lijnen  op , omdat  de  gehele  strook  onder  de  horizon  ligt  en  evenals  in  de  voorgaande  afbeelding  vucht  elk  van  de  twee  groepen  van  evenwijdige  lijnen  van  hetzelde  soort  naar  zijn  eigen  vluchtpunt , P  voor  de  een , p'  voor  de  andere .  In  beide  gevallen  blijven  de  verticale  lijnen  verticaal :  zij  worden  eenvoudig  korter ,  naarmate  zij  verder  van  ons  af  liggen ,  evenals  touwens  de  andere  lijnen .  Fig . 17  volgt  in  zijn  grote  vorm  dezelfde  wetten , maar  men  moet  rekening  houden  met  de  vloeiende  ronde  vormen .  Er  zijn  in  werkelijkheid  niet  slechts  horizontaal  evenwijdige  lijnen ;  er  bestaan  ook  schuine  evenwijdige  lijnen , zoals  wij  bijvoorbeeld  zien  bij  een  lessenaar , waarvan  de  zijkanten  van  het  bovenblad  schuin  aflopen .  In  dit  geval  vluchten  deze  evenwijdige  lijnen  niet  naar  de  horizonlijn , hoewel  zij  dezelfde  wetten  van  het  samenkomen  volgen  als  de  andere  evenwijdige  lijnen .  Hun  vluchtpunt  bevindt  zich  niet  op  deze  lijn  zelf , maar   daarboven  wanneer  het  om  een  oplopend  vlak  gaat  en  daaronder  als  het  een  neergaand  vlak  is .  In  fig . 12  immers  stelde  U  dit  reeds  vast  bij  de  lijnen  ac  en  AC ,  ad  en  AD , ae  en  AE .  Onze  fig . 20  is  dan  ook  zeer  duidelijk .  De  drie  vaste  voorwerpen  A , B  en C ,  evenwijdig  aan  elkaar  geplaatst  en  deel  uitmakend  van  eenzelfde  groep , rusten  alle  drie  met  hun  onderste  vlakken  op  de  horizontale  bodem .  De  lijnen , die  deze  vlakken  aan  de  zijkant  begrenzen , zijn  dus  in  feite  horizontaal .  Evenwijdig  aan  elkaar  
  zullen  zij , als  ze  eenmaal  verlengd  zijn , samenkomen  in  hetzelfde  vluchtpunt  P  op  de  horizonlijn .  Bij  het  voorwerp  A  geldt  hetzelfde  voor  de  vluchtlijnen  van  het  bovenste  vlak , dat  in  werkelijkheid  horizontaal  is .  Daarentegen  lopen  bij  voorwerp  B  de  onderling  evenwijdige , maar  schuine  lijnen , die  het  oplopende  bovenvlak  begrenzen ,  ook  zelf  op  en  verlengd , zullen  zij  samenkomen  in  een  vluchtpunt  P .  gelegen  boven  de  horizonlijn .  Dit  vluchtpunt  ( wij  noemen  deze  vluchtpunten  boven  de  horizon  " luchpunten ")  zal  onstaan  boven  het  vluchtpunt  P ,  precies  op  een  verticale  snijlijn  door  P .  Dit  is  duidelijk  omdat  de  lijn  GF  in  hetzelfde  vlak  ligt  als  de  lijn  EF .  Het  is  dan  ook  normaal  dat  P  en  M  dat  ook  doen , aangezien  P  en  M  de  eindpunten  zijn  van  de  verlengde  lijnen  GH  en  GF .  Bij  voorwerp  C  zien  wij  dezelfde  verschijnselen , maar  in  omgekeerde  richting .  Onze  schuine  evenwijdige  lijnen , hier  neergaand , komen , als  ze  eenmaal  verlengd  zijn ,  uit  in  een  vluchtpunt  onder  de  horizon  ( dit  soort  vluchtpunten  noemen  wij  " aardpunten " ) .  Om  dezelfde  reden  waarom  het  punt  M  loodrecht  boven  P  ligt , bevindt  zich  punt  D  loodrecht  onder  P.
Geschreven door Freddy om 14:35

FIG . 18 EN 19 .

Fig.  18  en  19 .
Boven , de  veelheid  van  vlakken  doet  meerdere  verdwijnpunte  ontstaan .  Onder ,
de  vloeiende  band  waaruit  bovenstaand  schema  onstond .
Geschreven door Freddy om 15:51

FIG . 20

Fig .  20 .
Geschreven door Freddy om 15:47

Meer van "Altijd Welkom Bij fritske2"

↑ Terug naar de berichten