|
Er bestaat een paradox van Russell (jawel, Bertrand) die
zegt dat een verzameling van alle verzamelingen die zichzelf niet omvatten,
niet bestaat. Want als die verzameling wel zichzelf omvat, dan behoort ze niet
tot die reeks en als de verzameling zichzelf niet omvat dan zou ze per
definitie in zichzelf moeten zitten.
Twee contradicties, een paradox.
Normale mensen zetten zich daar sprakeloos bij neer. Er kan
dus gewoon geen verzameling bestaan van alle verzamelingen.
Maar wiskundigen moeten een oplossing vinden! En die
vinden ze in de vorm van een klasse, die eigenlijk een verzameling is die
verschillende soorten verzamelingen kan bevatten. Dus , eureka!, er bestaat een
klasse van alle verzamelingen! Maar, aker(dj)ue, er kan wel geen klasse bestaan
van alle klassen.
Wat zeggen ze? Je moet geestelijk actief blijven om
geestelijk gezond te blijven!? Ik denk dat ik stilaan spataders op mijn
hersenen krijg van die kronkels die me erg veel (te veel) aan de politiek doen
denken.
Traumadour 27/9/2011
|
