Laten wij eens een willekeurig voorwerp in voldoende sterk , natuurlijk of kunstmatig , licht opstellen . Wij zien dan , dat een gedeelte van het voorwerp door de lichtstralen geraakt wordt - dat het op die plaats dus verlicht wordt . Het overige gedeelte van het voorwerp doet zich meer of minder donker aan ons oog voor . Dat gedeelte dan noemen we de eigen schaduw van het voorwerp . Het voorwerp stelt zich dus eigenlijk in de baan van de lichtstralen , waardoor het ook gedeeltelijk geraakt wordt . Het houdt die lichtstralen dus tegen en verhindert hen een gedeelte van het vlak te raken waarop het voorwerp staat . Dit gedeelte van het vlak blijft donker en dat noemen wij dan de slagschaduw . Beide verschijnselen kunnen wij zelf gemakkelijk waarnemen . Deze eenvoudige waarnemingen echter zijn niet voldoende en daarom zult je thans begrijpen waarom wij het noodzakelijk vinden een onderscheid te maken tussen natuurlijke en kunstmatige lichtbronnen . In theorie komen de lichtstralen van de zon en de maan uit één punt straalsgewijze naar ons toe . Beide lichtbronnen zijn echter zo groot en zo ver van ons verwijderd , dat het er in de praktijk op neer komt dat wij die lichtstralen als evenwijdige stralen beschouwen . Kijkt U maar eens naar fig . 2 , waar je de slagschaduw ziet van een rij bomen op een vlakke weg . Het licht komt hier van links en je ziet dat de slagschaduwen van links naar rechts gericht zijn . Je ziet echter nog meer : de schaduwen lopen evenwijdig . Waarom ? Juist , omdat de stralen van de zon evenwijdig lopen . In een maanlicht - landschap zult je dezelde verschijnselen kunnen waarnemen . Laten we nu fig . 3 eens bestuderen . Hier hebben wij , zoals je zelf ook kunt doen , vier dozen geplaatst om een kaars , een kunstmatige lichtbron dus . Wat zien wij nu bij deze slagschaduwen ? Zowel bij de dozen rechts als bij die aan de linkerkant lopen de slagschaduwen uiteen . Waarom ? Omdat nu juist de lichtstralen welke uitgaan van een kunstmatige lichtbron - in dit geval de kaars -- uiteenlopende banen volgen . Wij raden je aan , om de verschillen tussen deze beide soorten verlichtingen beter te leren begrijpen , een zelfde voorwerp eerst in zonlicht te plaatsen en daarna te verlichten door een kaars . Nu gaan wij de fig . 4 en 5 eens vergelijken . In beide gevallen komt het licht van links boven en vallen de stralen schuin naar rechts . Dezelfde vlakken van het object zijn verlicht en de eigenschaduw , grijs , is onveranderd . De slagschaduwen , zwart , echter geven ons een zeer ongelijke vorm te zien . Bij de belichting door de zon lopen de lijnen D\' D\'\' en B\' B\'\' , welke de zijkanten voorstellen , volkomen evenwijdig , terwijl zij in fig . 5 ( kunstlicht ) duidelijk uiteenlopen . Hoe zijn wij nu te werk gegaan om de vormen van deze slagschaduw vast te stellen ?
Fig . 4 Het zonlicht komt van links . Komt het zonlicht van rechts , dan blijft dit schema in principe hetzelfde . Alleen zal in dat geval het vlak ABB\' A\' in de schaduw komen te liggen en zal de slagschaduw naar links allen .
Kunstmatige lichtbron . Staat de kandelaar recht , dan wordt de situatie omgekeerd op dezelfde wijze zoals dit beschreven wordt in het laatste gedeelte van de tekst onder fig . 4
Fig . 6 Een schijnbaar ingewikkelde voorstelling . Bestudeer deze aandachtig en het zal toch eenvoudig blijken te zijn . Het verdwijnpunt VP \' kon niet worden aangegeven , omdat het te ver naar links ligt .
Het bepalen van de slagschaduwen en hun perspectief .
( 1 ) ZONLICHT . In dit geval lopen de lichtstalen ( R1, R3, R2 in fig . 4 ) onderling evenwijdig en wij zien deze schuin van links naar rechts vallen omdat de zon links van ons staat . Zij lopen evenwijdig aan het tafereel ( dit begrip hebben wij reeds in de eerste les omschreven ) . Door het volgende te doen zult je één en ander nog sneller gaan begrijpen . U neemt een dik boek - een woordenboek bijvoorbeeld - en je trekt op de eerste bladzijde een schuine lijn gelijk aan die welke in fig . 4 de lichtstraal R1 weergeeft . Sla nu eens een honderdtal bladzijden om en trek dan weer zo\'n lijn , gelijk aan R2 . Weer een honderd bladzijden verder trek U een lijn gelijk aan R3 . Waarom nu steeds honderd bladzijden tussen die lijnen ? Welnu , omdat in de werkelijkheid de lijnen R1 en R2 gescheiden zijn door de dikte BC van het vlak van fig. 4 en omdat R3 duidelijk achter R2 loopt . De tussenliggende bladzijden komen in grote trekken overeen met deze afstanden . Sluit nu het boek en zet het rechtop op tafel met het vlak van het omslag recht voor U , dus loodrecht op de gezichtsas . Wanneer het boek goed gesloten blijft , vormen de bladzijden vlakken die ondeling evenwijdig lopen en ook evenwijdig zijn aan voor - en achterkaft van het boek . De achterste kaft samen met de laatste bladzijden vormen het tafereel . De drie schuine lijnen welke wij op de bladzijde getrokken hebben stellen de lichstralen R1 , R2 , R3 , voor , welke dus evenals de bladzijden waarop zij getrokken werden , in evenwijdige vlakken liggen . Waarom hebben wij nu juist van alle lichtstralen die het voorwerp raken deze drie uitgekozen ? Omdat deze stralen de toppen van de hoeken B , C en D van het voorwerp raken . Deze drie punten , dat is duidelijk , bepalen de uiterste grens van de slagschaduw . Uiteindelijk zullen deze lichtstralen dus het vlak raken waarop het voorwerp staat . Hoe bepalen wij nu deze punten ? Het genoemde vlak ligt horizontaal . Wij trekken nu een horizontale lijn vanuit punt B\' , dat in wezen de verticale projectie van punt B is . Trekken wij deze lijn voldoende door dan zal hij de lichtstraal R1 snijden in het punt B\'\' . De lijn B\' B\'\' stelt nu de schaduwlijn voor van de straal R1 , nadat hij punt B verlaten heeft . Met andere woorden : het is de projectie op een horizontaal vlak , van het stuk B B\'\' van die straal . Trek nu op dezelfde wijze horizontale lijnen door C\' en D\' en je vindt de snijpunten met de lichtstralen in C\'\' en D\'\' . Wij verbinden nu de punten met de lijnen B\'\' C\'\' en C\'\' D\'\' . De vorm van de slagschaduw in perspectief is nu gevonden en deze wordt dus bepaald door de punten B\' B\'\' C\'\' D\'\' D\' . Bij het nader bestuderen van de vorm van de slagschaduw zult je onmiddelijk opmerken dat , wanneer je de zijde BC en de grenslijn van de slagschaduw B\'\' C\'\' doortrekt tot de horizon , deze samenkomen in één punt VP2 . In werkelijkheid moeten deze lijnen dus twee aan elkaar horizontaal evenwijdige lijnen zijn . Hetzelfde geldt voor C\'\' D\'\' en CD , welke verlengd , samenkomen in het punt VP1 ; of B\'\' C\'\' is niets anders dan de slagschaduw van BC en C\'\' D\'\' die van CD . Evenzo - en wij zullen dit later opnieuw vaststellen - hebben van de lijnen welke de slagschaduwen begrenzen die lijnen , welke zelf de slagschaduwen van het horizontale gedeelte van het belichte voorwerp weergeven , hetzelfde verdwijnpunt als deze gedeelten zelf , waaraan zij in werkelijkheid evenwijdid zijn ( er zijn enkele uitzonderingen welke wij later zullen bespreken ) . Deze regel geldt zowel bij belichting door een natuurlijke als bij belichting door kunstmatige lichtbron . Wij gaan nu twee voorbeelden van de laatste soort belichting aan een nader onderzoek onderwerpen .
( 2 ) KUNSTMATIGE BELICHTING .
Welke plaats een kunstmatige lichtbron ( een kaars bijv. ) ook inneemt ten opzicht van de beschouwer , altijd lopen de lichtstralen uiteen . Bekijk daarom fig . 5 eens . Om te beginnen hebben wij hier de lijn FF\' getrokken . Punt F\' is het perspectivisch midden van de ellips , gevormd door de voet van de kandelaar . Dit Punt F\' is dus de verticale projectie van punt F op het horizontale vlak . Het punt F\' noemen wij het voetpunt . Vanuit de lichtbron F trekken wij nu schuine lijnen door B , C en D , drie hoekpunten van het bovenvlak van het blok , welke tevens de grenslijn van de eigenschaduw markeren . Wij trekken deze schuine lijn , die in wezen de lichtstralen R1 , R2 en R3 zijn , door tot op het grondvlak . Daarna trekken wij lijnen vanaf F\' en B\' , door C\' en D\' . De punten B\' C\' en D\' zijn de projecties van de punten B , C en D op het grondvlak , evenals punt F\' dit is van punt F . Wanneer wij de lijnen doortrekken zullen zij op een gegeven moment de lichtstralen R1 , R2 en R3 snijden in de punten B\'\' , C\'\' en D\'\' . Door deze 3 punten met elkaar te verbinden verkrijgen wij de slagschaduw , zoals deze zich in perspectief aan ons voordoet . Deze slagschaduw wordt dus bepaald door de punten B\' B\'\' C\'\' D\'\' D\' . Wij merken hierbij op dat de grenslijnen B\' B\'\' en D\' D\'\' niet evenwijdig lopen zoals bij de slagschaduw verkregen door zonlicht ( fig . 4 . ) Deze grenslijnen , je ziet het duidelijk , lopen uiteen en des te meer naarmate zij zich van het voorwerp verwijderen . Het is nu dan ook gemakkelijker te begrijpen dat wanneer de lichtbron nog dichter bij het voorwerp is , de lichtstralen R1 , R2 , en R3 nog meer uit elkaar lopen en daardoor de slagschaduw eveneens . Ook zullen wij opmerken dat de perspectief - regel , welke geldt bij de belichting door de zon , ook hier van toepassing is . Zowel BC als B\" C\'\' , de slagschaduw van lijn BC , hebben hetzelfde verdwijnpunt VP1 . Dit geldt ook voor de lijnen CD en C\'\' D\'\' , welke dus vluchten naar VP1 . Beide lijnen - paren zijn in werkelijkheid evenwijdig wijkende lijnen . Vervolgens een tweede voorbeeld van kunstmatige belichting , maar dit keer door een lamp . Een lang betoog is bij fig. 6 overbodig , doch wel maken wij je er opmerkzaam op , dat het bureau van bovenaf belicht wordt en niet van opzij . De lamp is precies boven het midden van het blad opgehangen . Punt F\' bevindt zich dan ook in het midden van het op de grond geprojecteerde blad . Dit midden kunt je gemakkelijk vinden - wij vertelden dit al in de eerste les - door de diagonalen in dit vlak te trekken . Het midden ligt op het snijpunt van die diagonalen . Zou de lamp zich echter op een andere plaats boven het blad bevinden , dan verandert vanzelfsprekend ook de plaats van het voetpunt F\' . Vanuit de lichtbron F trekken wij nu lijnen ( de lichtstralen dus ) door de vier hoeken van het bureaublad . Daar de diagonalen , waarover wij zojuist spraken , het punt F\' verbinden met de projectiepunten van de vier hoeken , verlengen wij deze diagonalen zover , tot zij de lichtstralen snijden . De op deze wijze verkregen snijpunten verbinden wij twee aan twee met elkaar en de slagschaduw van het bureau is daarmede bepaald . Wij hebben reeds geleerd hoe wij de slagschaduw moeten bepalen van het blok dat links , evenwijdig aan het bureau , staat . Ook hiervoor gaan wij dus van de punten F en F\' uit . Maar hoe bepalen we nu de slagschaduw als het blok op het bureau zou staan ? Voor deze slagschaduw zouden wij dus het voetpunt omhoog moeten halen . Het voetpunt moet komen te liggen op het vlak waarop het blok staat , dus op het bureaublad . Tenslotte dient je nog eens alle aandacht te schenken aan het verloop van de wijkende lijnen - ook die van de slagschaduwen - in fig . 6 .
Fig . 12 De zon staat achter de toeschouwer en iets rechts van hem . Indien de zon links van hem zou staan dan blijft het schema gelijk . Staat de zon recht achter de toeschouwer , dan valt de slagschaduw ook recht naar voren en zal voor de tekenaar dus onzichtbaar zijn , waarbij dan wordt aangenomen dat de zon op dezelfde hoogte boven de horizon staat .
Fig . 11 De zon staat voor de toeschouwer en iets links van hem . Zou de zon iets rechts van hem staan , dan blijft het schema in principe gelijk . In dit laatste geval zal de slagschaduw naar links vallen . Staat de zon precies recht voor de toeschouwer dan zal de slagschaduw ook precies rechts naar voren geworpen worden .
ART . NR . 13 . - FIG . 1 . - EIGEN SCHADUW EN SLAGSCHADUW .
Art . Nr . 13 . 
Fig . 4
Fig . 6 
Fig . 7 en 8 .
Fig . 13 
Fig . 12
Fig . 11