Het getal een, dat is er alvast eentje

  Zoals we  weten zijn er
overduidelijk  veel getallen  De eindeloze ,onopgeloste filosofische problemen
met de oneindigheid van getallen is een complex begrip , gedachte of idee,
dat met ons brein    werkelijk niet is  te bevatten 

Hieronder "even "  een eenvoudig voorbeeld om dat
hopelijk duidelijk te maken.

We beperken ons hiertoe tot de reeks natuurlijke getallen.
Daar hebben we 2 soorten van: 

1) even
getallen                                                           

2) oneven getallen 

2   4   6   8    10    12    14    16    18    20    22   
24    26    28  30 .......tot oneindig

   1 3 5 7   9 11   
13    15    17   19     21    23    25    27   29 ...........tot oneindig

Hier hebben we  als resultaat 2 oneindigheden.  Dat is dus
een paradox, want oneindig is oneindig, basta uit!!! 

Maar om dit dilemma nog wat helderder te krijgen gaan we
een kijkje nemen in het

                                                                                     Hilbert's
Hotel.

HET hotel is een gedachte experiment van de beroemde
wiskundige en filosoof David Hilbert ( 1862 - 1943 )

Het  hotel heeft een oneindig aantal kamers . Het
paradoxale fenomeen van het hotel is, dat zelfs als alle kamers bezet zijn , het
een oneindig aantal nieuwe gasten kan opnemen. Het hotel kan ook nog een extra
gast opnemen, maar dan moeten alle gasten precies een kamer opschuiven.  Maar
het hotel kan natuurlijk ook een oneindig aantal gasten opnemen , maar in dat
geval moeten alle gasten in het hotel hun kamernummer vermenigvuldigen  met 2 
en verhuizen naarde kamer met het nummer dat de vermenigvuldiging oplevert.
Aangezien een vermenigvuldiging met 2 altijd een even getal oplevert is er nu
weer een oneindig aantal lege kamers nl.: alle kamers met een oneven getal. De
nieuwe  gasten kunnen dus deze kamers betrekken. 

Maar wat als er dan bij het volle hotel oneindig veel
bussen aankomen?  Geen probleem. De aanwezige gasten gaan als tevoren naar de
kamers met de even nummers, want die zijn nu weer vrijgekomen. Vervolgens gaan
de gasten uit bus een naar de kamers met de nummers 3 , 9,27, enz.    (dus
telkens  met de machten  van 3) Uit bus 2 betrekken de gasten de kamers met als
nummers de machten van 5 , dus de kamers  5, 25, 125 etc, etc, enz. . Steeds
nemen we zo voor een volgende bus de machten van een volgend priemgetal , dus  
,7 11, 13, , 17,19 etc,enz.  We weten dan zeker ,dat  alle kamers vrij zijn,
sterker nog, er blijven  weer oneindig veel lege kamers over, er komt geen einde
aan.

                                                                     
Moraal van dit verhaal :

                                                Er zijn
dus oneindig veei oneindigheden over  !!! 

Ga nu maar rustig slapen, voor
 je geplande reis kun je nu  altijd onderweg overal terecht
 !!!!!

TOT DAN                                                                    MAUP                                                    -=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=-=   +31 346261816

17-02-2015 om 14:38 geschreven door Maup Smits