Wij gaan nu beginnen met enkele bijzonder interessante ontdekkingen , waarvoor wij teruggaan naar ons in ruiten verdeelde scherm . Fig . 27 toont u , van opzij gezien , het oog van de waarnemer , dat , door het recht voor hem staande doorzichtige scherm , een dun rechtlijnig stokje A.B.C.D.E. in schijne stand bekijkt . Het onderste stukje E is tengevolge van deze schuine stand dichter bij het oog dan de rest van het stokje , dat zich er verder van verwijdert naarmate men bij A komt . Dit oog ziet het stokje door de stralen die ervan uitgaan en die in het oog bijeenkomen . Deze stralen komen dus in één punt bij elkaar , zoals ons fig . 27 laat zien . Dit " bij elkaar komen " noemen wij " covergeren " . De stralen gaan dus door het scherm volgens de lijn A' . B' . C' . D' . E' . Deze lijn vormt de " projectie " van het stokje op het glas , of anders gezegd , het beeld daarvan . Het is duidelijk , dat dit beeld kleiner is dan het stokje zelf . Nu moet u eens letten op een belangrijk verschijnsel : terwijl in werkelijkheid de stukken ED - DC - CB - BA op het stokje even lang zijn , zien wij dat op het scherm de stukjes E'D' - D'C' - B'A' van beneden naar boven toe steeds kleiner worden , waarbij dan het kortste stuk ervan overeenkomt met dat gedeelte van de stok dat het verst van het oog verwijderd is . Onthoudt dit effect van verkleining - of liever gezegd "verkorting " - van een bepaald onderdeel van het voorwerp ten opzichte van een ander deel dat zich dichter bij het oog bevindt . Laten wij nu fig. 27 bis eens bekijken . In plaats van de lichtstralen te laten zien welke in het oog bij elkaar komen , hebben wij eenvoudig de horizontale stralen van het stokje naar het scherm genomen . De nu verkregen projectie is evenwijdig , terwijl de vorige convergeerde . U ziet dus dat de stukken A'B - B'C' - enz , onderling gelijk blijven , precies zoals op het stokje zelf . Deze wijze van weergeven - welke geheel theoretisch is , omdat wij het in werkelijkheid nooit zo kunnen zien - noemt men " vlakke projectie " ( Zie fig . 28 A ) ; Het is een methode , gebruikt door architecten en technici , met als enig doel het juist weergeven van de onderlinge verhoudingen van het voorwerp , zoals deze in werkelijkheid zijn en niet zoals deze zich aan ons oog voordoen ( zie fig . 28 B en C ) . Wij namen hierboven als voorbeeld een rechte stok onder een bepaalde hoek . De voorwepen rondom ons zijn echter ingewikkelder en geven niet alleen lijnen te zien die in één bepaalde richting gaan . Wat echter voor het een geldt , geldt ook voor het ander . In werkelijkheid is de bundel samenkomende lichtstralen geen driehoek met het oog als toppunt , zoals u wellicht uit de schematische voorstelling zou opmaken . Nee , deze bundel heeft de vorm van een kegel en de uitdrukking " gezichtskegel " gebruiken wij voor dat gedeelte van de ruimte dat onze blik in één keer kan opvangen , in de hoogte , breedte en diepte , zonder ons hoofd te draaien of ons gezichtsas te veranderen . De basis van deze kegel komt overeen met ons " gezichtsveld " , dat groter wordt naarmate wij verder kunnen kijken ( fig. 29 ) . De begrenzing van dit gezichtsveld is ongeveer cirkelvormig . In de perspectief noemt men dit " tafereel " . Buiten de omtrek van de cirkel nemen wij weliswaar onder en boven , rechts en links nog vormen en kleuren waar , doch deze beelden zijn toch niet zuiver te onderscheiden . Alles wat zich rondom ons werkelijk gezichtsveld bevindt kunnen wij niet zuiver waarnemen en wij kunnen - nee , wij mogen dit - nimmer natekenen . Dicht bij ons is de gezichtskegel smal en dus het gezichtsveld beperkt . Maak daarom niet de fout om te trachten een groot gedeelte van de voorgrond op de tekening te krijgen , omdat die voorgrond overeenkomt met de delen van het voorwerp die het dichtst bij het oog zijn .
DE TWEE GRONDBEGINGSELEN VAN DE LIJNPERSPECTIEF .
Wees vooral niet bang om met deze studie te beginnen . De perspectiefleer kan men samenvatten in enkele zeer eenvoudige regels en het is helemaal niet zo ingewikkeld als u wellicht denkt . Integendeel , bent u niet nieuwsgierig om door te dringen in het geheim van de vormveranderingen , naarmate wij die vormen van verschillende kanten bezien ? Waarom het aanzicht van de voorwerpen verandert , al naar gelang de afstand of plaats die zij innemen ten opzichte van ons , of welke wij innemen ten opzichte van de voorwerpen ? Zou u er geen grote voldoening van hebben , wanneer u op die manier de verschillende vormverschijningen in de natuur beter leert begrijpen en deze daardoor ook beter zou kunnen weergeven ? De perspectiefleer is een zaak van waarnemen en gezond verstand en geen geheizinnige , theoretische wetenschap . Is het nu noodzakelijk om de perpectief door en door te kennen alvoren te gaan tekenen en schilderen ? Zeker niet . Als u van nature een volkomen " zuiver oog " zou hebben , dan zou het zelf geheel overbodig zijn . Wij zouden dan gewoon kunnen tekenen wat wij zagen en het zou goed zijn . Doch ongelukkigerwijze hebben wij altijd de neiging om de dingen niet weer te geven zoals wij ze zien , maar zoals wij ze in werkelijkheid kennen . Een typisch voorbeeld hiervan : Een kind tekent een cilinder die voor hem staat . Hij zal de bovenkant weergeven als een cirkel , de onderkant als een rechte horizontale lijn ( fig . 30 ) . Waarom ? Het kind geeft geen gevolg aan wat hij ziet , doch aan wat hij weet : hij weet dat de bovenkant een volmaakte circel is en dat de cilinder niet op tafel kan staan , wanneer de onderkant niet vlak is . Fig . 30 laat zien zoals het voorwerp zich werkelijk aan zijn oog voordoet .
HET EERSTE GRONDBEGINGSEL VAN DE PERSPECTIEF. Het eerste verschijnsel waarvan wij ons bij de perspectief rekenschap moeten geven is de voortgaande verkleining naarmate een voorwerp zich verder van ons verwijdert . Wij stelden dit reeds vast bij de stok van Fig . 27 . Nu nemen we eens een ander voorbeeld . We zetten 3 kubussen van 2 cm sluitend aan elkaar . Samen vormen zij dus een lengte van 6 cm . Dit zal echter niet de lengte zijn zoals hij aan ons oog voordoet indien wij die kubussen moeten tekenen . Zouden wij die lengte van 6 cm aanhouden , dan vertoont zich een beeld als in fig. 31 a is te zien . Wanneer u goed kijkt is het zelfs alsof de achterste kubus groter is dan de voorste , terwijl in werkelijkheid de afmetingen van de kubussen gelijk zijn . De tweede kubus zal echter , omdat hij verder van het oog verwijderd is , kleiner moeten worden en de derde kubus nog kleiner . Tekenen wij het op die manier , dan onstaat een beeld als in fig . 31 b en dit beeld stemt overeen met wat wij in werkelijkheid zien .
HET TWEEDE GRONDBEGINSEL VAN DE PERSPECTIEF .
Bij de drie kubussen van fig. 31 b kunnen wij het volgende vaststellen : a . dat zij een soort afplatting of ineenschuiving ondergaan , b . hun dikte ( in de diepte ) neemt af , c . de vierkanten van boven - en zijkanten gaan minder ver in de diepte en d . de zijkanten komen steeds dichter bij elkaar . Wij merken tevens op , dat de lijnen die de rij links en rechts begrenzen dichter bij elkaar komen , naarmate zij zich verder van het oog verwijderen . Men zegt daarom , dat deze lijnen die in werkelijkheid dus evenwijdig lopen , maar voor ons oog "in " het papier schijnen te gaan , " vluchtlijnen " zijn . U moet dit tweede verschijnsel , dat uiteraard een gevolg is van het eerste , goed onthouden .
Wij kunnen de verschijnselen heel goed controleren door zelf een drietal kubussen te bestuderen door ons A.B.C. -scherm . Heeft u geen kubussen bij de hand , doe het dan met een vel papier dat u vlak op tafel neerlegt , zoals fig . 32 a laat zien . Wanneer u nu de ruitverdeling op het scherm zelf als richtlijnen neemt zult u zien dat : a . de lijn CD korter is dan de lijn AB , omdat CD verder van het oog verwijderd is , b . dat daarom de lijnen AC en BD naar elkaar toelopen . Wanneer u nu eens op dezelfde wijze één van uw velletjes geruit papier bekijkt , zult u bovendien een toenemende verkleining van de vierkantjes waarnemen , omdat de ruimte tussen de horizontale lijnen steeds kleiner wordt en de verticale lijnen naar elkaar toelopen ( fig. 32 b ) . We plaatsen nu de reeds besproken cilinder op ons blad papier en bekijken hem door het schrem ( fig. 33 ) . De bovenkant zien wij als een ellipsvorm , de onderkant eveneens , maar voller van vorm omdat wij er meer boven op zien . Wij tekenen natuurlijk alleen de voorste helft van die ellips , omdat de cilinder nu eenmaal niet doorzichtig is . Let nu eens op de punten A en B . Deze liggen hoger dan het punt C , dat het dichtst bij ons oog ligt .
