ART . NR . 12 , a . DE PERSPECTIEVE SCHAAL VAN VERKLEINING .
Art . Nr . 12 , a
De Perspectivische schaal van verkleining .
In dezelfde fig . 40 zien wij de toepassing van een andere regel , die niet minder belangrijk is . Niets nieuws echter , wij zijn er al mee bekend ! Het gaat hier nog steeds over de perspectief , die wij zullen terugvinden bij iedere stap voorwaarts . Wij hebben al gezegd en herhaald dat de lijnen -- en dientengevolge de vlakken en de ruimtelijke figuren welke zij begrenzen -- naar het schijnt afnemen in lengte naarmate zij zich van ons verwijderen . De fig . 41 , 43 en 44 laten schematisch die schijnbare verkleiningen in de hoogte zien , die paaltjes , van dezelfde afmeting op verschillende afstanden , zullen ondergaan . In fig . 42, 45 en 46 zien wij hetzelfde , maar nu met figuren die, naar wij zullen aannemen allen even groot zijn en op een rij geplaatst zijn . Doch laten wij eerst het eenvoudigste geval bekijken . Veronderstellen wij een paaltje A A' voor ons geplaatst , een beetje rechts , terwijl onze horizon zich op H bevindt . Ons oog ligt tegenover punt P op deze lijn . Nu trekken wij de vluchtlijnen AP en A'P en richten tussen , deze vluchtlijnen de verticale lijnen BB' , CC' en DD' enz. op . Waar deze verticale lijnen zich ook bevinden , zij vertegenwoordigen steeds het beeld van het paaltje AA' , terwijl deze hoogten schijnbaar afnemen naarmate zij verder weg zijn . Wij krijgen hier dus het beeld van de voortgaande verkleining van AA' in de lijn AA' P . Als wij het paaltje A' vervangen door een persoon krijgen wij op dezelfde manier het beeld van zijn voortgaande verkleining en als wij veronderstellen dat het nog steeds gaat om mensen van dezelfde lengte , zullen , wij op ditzelfde lijnstuk , waar wij het willen , andere personen kunnen plaatsen , waarvan de hoogte ons heel goed de indruk zal geven van de afstand , waarop zij zich met betrekking tot elkaar en met betrekking tot ons oog bevinden ( fig . 42 ) . Wij brengen nu horizontale lijnen aan door de twee uiteinden van de verticale lijnen , die paaltjes of personen voorstellen en richten dan tussen deze horizontalen , nieuwe verticale lijnen op , zoals aa' , bb' , cc' enz ... Wij verkrijgen dan het beeld van paaltjes die praktisch op dezelfde afstand liggen voor ons oog zoals AA' , BB' en CC' enz .. hetzij rechts , hetzij links , op eenzelfde lijnstuk dat van links naar rechts loopt . De schijnbare lengte van personen die zich ter hoogte van één van dezer bevinden , meer of minder van ons verwijderd , kunnen wij op dezelfde wijze verkrijgen ( fig. 43 , 44 en 45 ) . Wel dient U goed te begrijpen dat het hier gaat om de theorie , uitsluitend bestemd om uw waarnemingen naar levend model te steunen . Enerzijds verschilt de lengte van de mensen in werkelijkheid ( hoewel niet zo veel ) en anderzijds kunnen wij onze evenwijdige horizontale lijnen niet te ver verlengen naar rechts en naar links , anders zouden de verticale lijnen , die wij ertussen oprichten , uiterst rechtse en uiterst linkse , hoewel geplaatst op dezelfde voorgrond , paaltjes vertegenwoordigen , die veel verder van ons verwijderd zijn dan die welke precies tegenover ons staan en zij zouden dan niet van dezelfde hoogte , maar kleiner moeten schijnen . Overigens zouden wij ze ook niet kunnen opnemen in ons dezichtsveld . In fig . 46 hebben de afmetingen van de deur gediend als uitgangspunt om aan de dienstbode , die zich op de drempel bevindt , een passende lengte te geven . Twee horizontale lijnen , waarvan de één over haar hoofd gaat en de ander langs haar voeten , geven ons de lengte ons de lengte van het dikke mannetje die op dezelfde hoogte staat . Het vluchtpunt P op de horizon is bepaald door het snijpunt van de horizontale en in werklijkheid evenwijdige lijnen van de deur , de ramen enz .. Wij brengen twee schuine vluchtlijnen aan , de ene het hoofd van hetzelfde mannentje rakend , de andere langs zijn voeten en wij kunnen op die wijze de lengte bepalen van alle andere figuren . In onze fig . 40 - meisjes op de trede van een trap - zijn de respectievelijke afmetingen van de twee eersten bepaald door te werk te gaan zoals wij reeds hebben aangegeven , omdat het vlak waarop hun voeten rusten klaarblijkelijk voor beiden hetzelde is . Voor de volgende zijn wij uitgegaan van een tweede vluchtpunt - het luchtpunt - waarin twee oplopende evenwijdige lijnen uitlopen volgen de richting waaronder de trap oploopt . Als wij ons een beetje te lang hebben opgehouden bij deze figuren , dan is dat omdat wij later zullen moeten terugkomen op dezefde soort vragen . Wij zullen dan zien dat het voor de tekenaar onvermijdelijk is deze regels goed te kennen om zodoende de personen die hij tekent goed op hun plaats te kunnen zetten , evengoed als de lijnen en de vlakken van de omgeving waarin hij ze plaatst . In fig . 40 merken wij nog op dat , naarmate wij deze meisjes van laag naar hoog bezien , hun voeten en zelfs een deel van hun benen onzichtbaar worden . Zij worden bedekt door de verticale vlakken van de treden . De meisjes staan immers midden op het horizontale vlak van de treden en in perspectief zijn die vlakken , als ze boven de horizon liggen , benedenwaarts gericht . Het vluchtpunt P' in fig . 40 noemen wij een "luchtpunt " omdat het boven de horizon ligt en dus het vluchtpunt is van een oplopend vlak . Een vluchtpunt van een neergaand vlak noemen wij een " aardpunt " en dit ligt onder de horizon . Wij raden U aan enkele schetsen te maken van twee , drie of meer personen , eerst geplaatst op hetzelfde vlak , daarna op verschillende vlakken , doch eerst dan wanneer U voldoende geoefend bent in het schetsen van alleenstaande modellen . Op deze wijze leert U dus om niet meer alleen de eigen verhoudingen van elk figuur te nemen , maar ook de onderlinge verhoudingen , waarbij rekening wordt gehouden met de ongelijke lengte en met de veranderingen die hieruit volgen door de perspectief .
Door de vlakken van fig . 37 (A en A' ) bij elkaar te brengen is het gemakkelijk ruimtelijke vormen te contrueren ( B en B' ) waarbinnen wij de cilindrische vormen ( C en C' ) kunnen insluiten , welke de vormen benaderen waaruit een menselijk figuur is opgebouwd . Het zal moelijker zijn om de raakvlakken van twee haaks op elkaar staande cilinders te doen uitkomen . De doorsnee van een cilinder is een cirkelvorm wanneer deze doorsnede recht is , en ellipsvormig wanneer hij schuin is doorgesneden . Deze ellips en deze cirkel zullen meer of minder vervormd zijn , afhankelijk van de hoek waaronder wij ze zien . Dit komt duidelijk uit in onze Fig. 38 D . In de eerste schets zien wij de gebogen arm zuiver van opzij . Hier doet de raaklijn , die overeenkomt met de onderste doorsnee van de verticale cilinder of van de arm gehuld in een mouw , zich voor als een rechte lijn , daar waar deze doorsnee samenvalt met die van de horizontale cilinder , welke de onderarm voorstelt . Zo zal in het algemeen de buigingsplooi van de mouw zich voordoen . In de tweede voorstelling zien wij er schuin van voren tegenaan . De lijn die de plooi voorstelt is nu bol geworden , omdat wij de cilinder in perspectief zien . Daartegenover zien wij in de derde afbeelding ditzelfde schuin van achteren . Deze plooilijn loopt dus rond in tegenovergestelde richting . In het eerste geval komt de onderarm naar ons toe . In het tweede gaat hij van ons af , waarbij de bovenarm dus dichter bij ons oog is . De afbeelding E tonen verschillende toepassingen van deze regel , die zowel voor de benen als voor de armen geldt . Een ander perspectivisch verschijnsel van eenzelfde soort zullen wij zien bij de lijn die de ronde onderkant van een jurk of van een mantel begrenst . Deze lijn zal zich voordoen als een rechte horizontale of als een ronde lijn ; hol of bol , al naar gelang de hoogte waarop zich de figuur bevindt . Wanner U fig . 39 goed bestudeert zal het U stellig geen moeilijkheden meer opleveren . Vanzelfsprekend geeft in werkelijkheid de onderrand van een jurk deze regelmatigheid in omtrek niet te zien . Maar de regel blijft er niet minder toepasselijk om . U zult dit ook zien bij de meisjes op de trede van een trap ( fig . 40 ) . De horizon ligt hier op H . Wat betreft de cilinder rechts ; deze toont door zijn boven elkaar liggende doorsneden , de nog steeds door de perspectief veroorzaakte vormveranderingen . Hetzelfde geld voor het been van de figuur . 40 , waarvan wij een reus hebben gemaakt , omdat wij het perspectivisch verloop van de banden in de kousen duidelijk kunnen volgen .
Fig . 47 en 48 .
