breedtegraad, lengtegraad en John Harrison


Al heel lang geleden, zeker 300 jaar voor onze tijdrekening, kwam men op het idee om de wereldkaart in te delen met horizontale en verticale lijnen. De vierkanten die zo ontstonden, kon men gebruiken, zoals wij nog altijd doen, om een bepaalde plaats op de kaart te situeren: A3 of G7, waar bij ABC... en 123... respectievelijk de horizontale en verticale lijnen benoemen. In zijn atlas van rond 150 bracht Ptolemaeus op zijn kaarten ook dergelijke lijnen aan en voegde er een lijst bij met al de hem bekende steden, met de verwijzing naar de kaarten. Natuurlijk was de toen bekende wereld heel wat kleiner dan nu: het zuiden van Europa, het noorden van Afrika, het zuidwesten van Azië en dat was het. Toen al was er de vraag naar de nummering van die lijnen. Voor de horizontale, die we nu de parallellen noemen, of de breedtegraden, kon men steunen op astronomische gegevens, en daar was men in de oudheid al heel goed in. De evenaar, dat was vrij duidelijk, dat is waar de zon vrijwel loodrecht boven je hoofd staat en dat werd a snel de standaard of nul. En ook de Kreeftskeerkring in het noordelijke halfrond en de Steenbokskeerkring in het zuidelijk kon men toen al lokaliseren: het zijn de plaatsen waar de zon tijdens de plaatselijke zomer recht boven je hoofd staat. Met die drie basislijnen kon men dan gemakkelijk de rest onderverdelen zo ver men dat wou.
Wij doen dat nu door de afstand van pool tot de pool, de helft van de wereldcirkel, in te delen in 180°, namelijk 90° noorderbreedte en 90° zuiderbreedte. De evenaar is daarbij nog altijd 0°, zoals al bij Ptolemaeus en de polen zijn 90°. De keerkringen liggen op ong. 23 1/2° .
Voor de verticale lijnen had men geen fysische gegevens om zich op te steunen: het zijn denkbeeldige lijnen, of men ze nu op een vierkante kaart tekent of als gebogen lijnen, eenmaal men de wereldbol op een kaart begon uit te tekenen, wat vooral met onze Mercator met enig succes gebeurde. Het heeft zeer lang geduurd, namelijk tot 1911 (!) voor iedereen het eens was over de plaats van de zogenaamde nul-meridiaan; een meridiaan of middaglijn is de denkbeeldige lijn die van pool tot pool loopt en al de punten op aarde verbindt waar het op hetzelfde ogenblik middag is. Wij volgen nu nog altijd die afspraak: 0° is de meridiaan van Greenwich, bij London. Daar scheiden oost en west; alles wat op de kaart rechts van die lijn ligt, drukken we uit in graden oosterlengte, van 0 tot 180; alles wat links ervan ligt, in graden westerlengte, ook tot 180°, aangezien de wereld rond is en een cirkel traditioneel 360° heeft. Als we die cirkel in vierentwintig stukjes verdelen, een voor elk uur van een etmaal, dan krijgen we om de 15° een nieuwe tijdslijn of uur-lijn.
Met behulp van ons netwerk van horizontale parallellen en verticale meridianen kunnen we nu op uniforme wijze de coördinaten van een plaats uitdrukken. Die van Brussel zijn bijvoorbeeld breedtegraad of latitude: 50° 49' 60 NB, lengtegraad of longitude: 4° 19' 60 OL.
Gedurende vele eeuwen is de plaatsbepaling van schepen op volle zee een probleem geweest. Men kon zich daar namelijk niet meer oriënteren op allerlei herkenbare punten op de kustlijn. Met behulp van de zon en de sterren kon men vrij nauwkeurig bepalen op welke breedtegraad men zich bevond, dus hoe hoog of laag ten aanzien van de evenaar of de polen, precies omdat de breedtegraden gebaseerd zijn op fysieke verschijnselen. Columbus slaagde erin om Amerika te bereiken door met behulp van het kompas en de stand van de hemellichamen een vaste koers aan te houden op een welbepaalde breedtegraad. Maar men had geen enkel middel om zijn positie te bepalen tegenover de zuiver theoretische meridiaan van Greenwich, met andere woorden hoever naar het oosten of het westen men gevaren was. Met een scheepslog (zie wat ik daarover schreef in de lijst hiernaast) kon men het aantal afgelegde mijlen optekenen, maar dat was omslachtig en onnauwkeurig, zeker voor grote afstanden. Het verhaal van de zoektocht naar de bepaling van de lengtegraad of de longitude is fascinerend, ook voor mensen die gewoon zijn dat soort dingen af te lezen van hun GPS-toestelletje.
Dat het precies weten waar je bent op zee van groot belang is, bleek overduidelijk in 1707, toen een Brits oorlogseskader door verkeerde berekeningen bij de Scilly Islands op de rotsen liep en meer dan 2000 mensen omkwamen en vier oorlogsbodems vergingen. Dat leidde in 1714 tot de befaamde Longitude Act van 1714, waarbij het Britse parlement een prijs uitloofde van 20.000 £, toen een onvoorstelbaar fortuin, voor wie een bruikbaar systeem kon vinden voor het bepalen van de lengtegraad op zee, tot op een halve graad nauwkeurig.
Naast allerlei domme, krankzinnige, wetenschappelijk onjuiste, onbruikbare of onrealistische voorstellen kwam het vanaf 1735 tot een tweestrijd tussen twee zeer verschillende systemen, die voor de Board of Longitude streden om de begeerde prijs. Enerzijds waren er de wetenschappers, vooral de astronomen, die ervan overtuigd waren dat de grondige kennis die men had van de beweging van de hemellichamen de basis moest zijn van elke oplossing voor de plaatsbepaling op zee. Waarop kon men beter vertrouwen dan op de zon, de maan, de planeten en de sterren? Die hadden een vaste of voorspelbare plaats aan de hemel en weken daar nooit van af. Ze waren al bruikbaar voor de tijdsmeting, want met een zonnewijzer kon je precies bepalen wanneer het middag was. Ook voor de bepaling van de breedtegraad waren ze een vaste waarde: de hoogte van de zon op een bepaalde dag en op een bepaalde plaats liet de zeelui toe om vrij nauwkeurig te bepalen op welke breedtegraad men zich bevond. Een oplossing voor de lengtegraad moest dus ook in de richting gezocht worden, en niet met een klok.
Een klok? Inderdaad, want deze oplossing lag voor de hand, althans in theorie. Zoals we al zagen, kan men de aarde indelen in tijdszones, namelijk 15° per uur of 60:15= 4 minuten per graad. Als men ergens op zee de hoogste stand van de zon meet op de middag en kijkt hoe laat het is op een nauwkeurige klok, die afgesteld is op Greenwich, dan ziet men een verschil, uitgedrukt in minuten. Als men de minuten omrekent in graden, dan weet men op welke lengtegraad men zit. Aangezien men ook de omtrek van de aarde kende, kon men zelfs bepalen hoe ver men van een andere bekende plaats verwijderd was: aan de evenaar is de afstand tussen twee lengtecirkels met een verschil van één graad 60 zeemijl of 111 km; aan de pool is de afstand natuurlijk nul. Als men weet op welke breedtegraad men zich bevindt, kan men in een tabel aflezen wat de afstand daar is en die afstand vermenigvuldigen met het verschil in aantal graden, afgeleid van de vastgestelde middagtijd en de tijd op de klok. Een beetje rekenwerk dus, maar niet onmogelijk en in vergelijking met andere methoden eigenlijk vrij eenvoudig.
Men was zich ook in wetenschappelijke kringen zeer goed bewust van de eenvoud van deze oplossing, maar... Er was inderdaad een grote maar. Wie in 1730 precies wou weten hoe laat het was keek immers niet op een klok, want die waren toen erg onbetrouwbaar, met afwijkingen van soms een kwartier per dag. Enkel de stand van de zon wees precies aan hoe laat het was, bijvoorbeeld op de middag; een zonnewijzer was dan ook het meest gebruikte instrument voor het meten van de tijd. Om de prijs in de wacht te slepen moest men een klok bouwen die op 24 uur minder dan drie seconden voor of achter liep en dat ononderbroken gedurende de ten minste zes weken van een reis naar de Caraïben, op een rollend en stampend schip, in alle weersomstandigheden. Ook Newton zelf meende dat zoiets onmogelijk was.
En dat was het ook, tot John Harrison verscheen. Hij werd geboren in 1693 en leerde houtbewerking van zijn vader. Hij moet een bijzonder goede vakman geweest zijn en bovendien een erg snuggere kerel. Hij leerde lezen en schrijven en verdiepte zich in wetenschappelijke onderwerpen. We weten niet hoe of waarom, maar voor zijn twintigste bouwde hij al een eerste slingerklok. Die klok uit 1713, helemaal in hout gemaakt, bestaat nog altijd, in een museum in London. Hij bouwde er nog twee, in 1715 en 1717 en nog een volgende, voor een landgoed in zijn streek, in 1722. Die klok staat er nog steeds en ze werkt ook nog perfect, al bijna driehonderd jaar en vrijwel zonder onderhoud, want ze behoeft geen olie, de onderdelen die normaal zouden moeten geolied worden zijn gemaakt uit lignum vitae, een houtsoort die van nature olierijk is. Later verbeterde John, samen met zijn jongere broer James, nog zeer aanzienlijk het werk van de klokken die hij bouwde, zodat ze niet alleen nauwkeurig liepen, maar dat ook deden in alle omstandigheden van warmte, koude, vocht of stof. Dat maakte ze zo verschillend van andere mooie en goede klokken uit die tijd.
Harrison was toen op de hoogte van het probleem van de lengtegraadbepaling en van de prijs die uitgeloofd was. Hij zette zijn zinnen op dat probleem en het zou hem niet meer loslaten tot aan zijn dood in 1776. Ik laat de details van dit verhaal even achterwege, misschien schrijf ik er later nog eens over, want het leest als een thriller, er is trouwens een erg boeiende BBC-film over gemaakt (foto). Ondanks alle tegenstand heeft het parlement hem uiteindelijk, in 1773, het beloofde geld toegekend, Harrisons klokken voldeden immers ruimschoots aan de vereisten, zoals bleek uit herhaalde tests.
Ik vermeld nog even de oplossing die de tegenstanders voorstelden. Door nauwkeurig de plaats van alle hemellichamen te bepalen voor zoveel mogelijk plaatsen op aarde en voor zoveel mogelijk tijdstippen, en door de onderlinge afstanden vast te leggen in tabellen, kon men uit die tabellen de plaats op zee en ook te land aflezen. Die almanakken verschenen en verschijnen nog elk jaar, de tabellen met de afstand tussen de zon en de maan werden erin afgedrukt tot in 1907. Het was een goed systeem, het werkte perfect maar... enkel als de zon en de maan of andere hemellichamen te zien waren, dat wil zeggen als ze op dat moment zichtbaar moesten zijn, maar ook als ze konden waargenomen worden, wat bij bewolkt weer nu eenmaal niet kan.
Het is allemaal verleden tijd, letterlijk en figuurlijk. Met een aantal satellieten die rond de aarde draaien kan iedereen gemakkelijk en vrij goedkoop zijn plaats bepalen op aarde, te land en ter zee, tot op een paar meter nauwkeurig. Binnenkort of binnenietslanger komt er een tweede systeem, naast het Amerikaanse GPS (Global Positioning System), als het Europese Galileo-project ‘van de grond komt’. Een van de voordelen van dat systeem is dat het bi-directioneel is: het zendt en ontvangt informatie in beide richtingen. Men zal dus niet alleen kunnen aflezen waar men is, het zal ook mogelijk zijn om van uit een centrale te volgen waar iemand is, of althans zijn zendertje. Misschien hebben alle mensen ooit zo’n ingebouwd zendertje? Big Brother loert om de hoek.



















