Berichten van 1 januari 2017 tot 31 januari 2017

En toch beweegt ze!

Het gezegde gaat terug op een uitspraak die Galileo Galilei (1564-1642) zou gedaan hebben na afloop van zijn ondervraging door de Inquisitie, waarbij hij onder dwang zijn eigen theorieën afgezworen had over de bewegingen van de hemellichamen. Eppur si muove! We hebben geen historische zekerheid over die uitspraak. Ze duikt voor het eerst op op en schilderij uit 1643 of 1645, dus kort na de dood van Galilei, wat erop lijkt te wijzen dat de anekdote al bekend was tijdens zijn leven.

Galilei was een aanhanger van de theorie van Copernicus (1473-1543), de man die tegen de gangbare opvattingen in beweerde dat de aarde niet het middelpunt is van het universum, maar een van de planeten van ons zonnestelsel. Die theorie gaf een sluitende verklaring voor de waarnemingen die men deed van de bewegingen van de planeten. Hij zag in dat de schijnbare bewegingen van de planeten en van de zon en van de maan veroorzaakt werden door de bewegingen van de planeten om de zon en de draaiende beweging van de aarde om haar as. Die ideeën formuleerde hij al in 1514, maar pas na zijn dood verscheen zijn boek dat zijn theorie uiteenzette.

Sinds de oudheid waren er verschillende opvattingen over ons zonnestelsel, ook theorieën die uitgingen van een bolvormige aarde die om haar as draait en een beweging om de zon maakt. Maar de gangbare opvatting was die van Aristoteles en Ptolemaeus, die de onbeweeglijke aarde centraal stelden, en alle andere hemellichamen daaromheen lieten draaien. Het christendom nam die opvatting over, en vond in de Bijbel enkele obscure passages die dat leken te bevestigen. Iedereen die dan een andere opvatting verdedigde, viel daarmee ook de onaantastbare Schrift aan, het absoluut ware Woord van God zelf. Dergelijke ketters konden op de brandstapel belanden, niet omdat ze een of andere wetenschappelijke theorie verdedigden, maar omdat ze het gezag van de Bijbel in vraag stelden. De Bijbel zegt echter nergens dat de zon om de aarde draait, doch enkel dat God op miraculeuze wijze de beweging van de zon kon veranderen, wat evengoed mogelijk is in een stelsel waarbij de zon in het centrum staat als in een stelsel waarbij de aarde het middelpunt is.

De theorie van Copernicus was ‘slechts’ dat: een theorie. De bewijzen werden geleverd door de waarnemingen, en door de voorspellende kracht van de theorie. Het duurde nog eeuwen voor men al de wiskundige bewijzen kon leveren voor het fundamentele inzicht van Copernicus. Ondertussen zocht men ook naar experimenten die men hier op aarde kon doen om bijvoorbeeld aan te tonen dat de aarde wel degelijk om haar as draait. De ‘beweging’ van de zon lijkt immers op het tegendeel te wijzen.

Het is verbazingwekkend dat ondanks de enorme vooruitgang van de wetenschap sinds Copernicus’ tijd niemand erin geslaagd was een dergelijk experiment te bedenken en tot een goed einde te brengen. Die eer komt toe aan Léon Foucault (1819-1868). Hij studeerde aan de betere scholen van Parijs en werd laboratoriumassistent, maar behaalde nooit de vereiste diploma’s voor een academische functie. Hij was vooral een uitstekend ingenieur met een diep aanvoelen van de fundamentele natuurwetten en een uitstekend oog voor de praktische toepassingen daarvan.

Zijn idee was uiterst eenvoudig. Hij hing een gewicht op aan een draad op een manier die de frictie van de ophanging zoveel mogelijk uitsluit, zodat het lijkt alsof de slinger zich vrij beweegt in de ruimte en de slingerbeweging zo goed als niet beïnvloed wordt door de draaiende beweging van de aarde. Na een aantal experimentele opstellingen bij hem thuis kwam hij tot het verwachte resultaat: de slingerbeweging bleef in hetzelfde vlak, terwijl de aarde daaronder bewoog. Dat gaf de schijnbare voortschrijdende beweging van de slinger tegenover een onbeweeglijke aarde; maar aangezien er geen kracht aanwezig was om die schijnbare beweging van de slinger te verklaren, moet het wel de aarde zijn die beweegt, Q.E.D. Dat was op 6 januari 1851.

Daarmee was de theorie weliswaar bewezen, maar het was natuurlijk noodzakelijk om een mathematische formule te vinden die het verschijnsel definieert in algemene termen, voor alle plaatsen op aarde. Het is immers zo dat het experiment andere resultaten geeft naargelang de breedtegraad. Als men het gewicht van de slinger voorziet van een punt en onder de slinger zand op de grond legt zodat die punt een lijn trekt in het zand, zal de slinger een reeks lijnen trekken die voorschrijden in de richting van de klok op het noordelijk halfrond en in de tegenovergestelde richting in het zuidelijk halfrond. Bovendien is de tijd nodig om een volledige cirkelbeweging op de grond te maken, of om de slinger terug op zijn uitgangspunt te brengen, verschillend: aan de polen van de aarde en op de evenaar (zie naschrift ter correctie) is die gelijk aan 24 uur. De tijd nodig om die beweging vol te maken op andere plaatsen van de aarde wordt bepaald door 24 uur te delen door de sinus van de breedtegraad. In Parijs (48°52’ NB) is de duurtijd 32,7 uur. Op 30° NB duurt het exact 48 uur. Ook dat heeft Foucault vastgesteld, allicht door de verhouding te bekijken tussen de breedtegraad en de doorlooptijd van de slingerbeweging.

Foucault heeft vervolgens de gelegenheid gekregen om zijn experiment over te doen onder indrukwekkende omstandigheden: in het Observatorium in Parijs en nadien in het Panthéon, met een slinger van 67 meter en een gewicht van 28 kg. Nadien volgden experimenten door anderen op verschillende plaatsen in Frankrijk en in andere landen, ook in het zuidelijk halfrond, die steeds het verschijnsel bevestigden en tevens de juistheid van de formule. Vandaag zijn er op talrijke plaatsen dergelijke ‘slingers van Foucault’ te bewonderen, ook in het Panthéon in Parijs.

De academische wereld zat verveeld met Foucaults succes. Een eenvoudige laborant was erin geslaagd om als eerste een afdoend bewijs te leveren van een van de fundamentele bewegingen van onze aarde, en dat tevens vast te leggen in een formule. Pas tegen het einde van zijn leven heeft Foucault in academische middens de erkenning gekregen die hij verdiende. De theoretische bewijzen voor zijn formule hebben anderen uitgewerkt, maar dat vermindert de verdiensten van deze visionaire ingenieur zeker niet.

Ik las daarover het boeiende boek van Amir D. Aczel, Pendulum. Léon Foucault and the Triumph of Science, Washington Square Press, 2003. Ik vond geen Nederlandse vertaling. In het Engels is het tweedehands te koop vanaf € 0,77 (Amazon).

 

Zeven jaar geleden schreef ik hier over de ‘rode draad’, volg deze link om die tekst nog eens te lezen, klik hier: rode draad. Ik moest toen vaststellen dat de oorsprong van onze uitdrukking me ontging. Toen ik recentelijk om redenen die ik nu even terzijde laat veel in de Bijbel aan het lezen was, stuitte ik tot tweemaal toe op onze rode draad.

De eerste vindplaats is Genesis 38, het merkwaardige verhaal van Juda, een van de zonen van Jakob ‒ en dus een broer van de beter bekende Jozef ‒ en Tamar, zijn schoondochter.

De eerste man van Tamar, Er genaamd, de oudste zoon van Juda, vindt geen genade in de ogen van God en sterft. Zoals de Joodse wet voorziet, trouwt Onan, de broer van Er, met zijn schoonzus, een zogenaamd zwager- of leviraatshuwelijk. Dat bestaat erin dat de broer van de overleden echtgenoot bij zijn schoonzus een kind verwekt, dat dan beschouwd wordt als een kind van de overleden echtgenoot. Op die manier wordt de erfenis van de overledene veilig gesteld, en zo ook de rechten van de moeder van dat kind. Als zij kinderloos zou blijven, vervallen al haar rechten en gaat de erfenis naar de broer van haar man die de volgende is in de erfopvolging.

Die Onan was echter een sluwe kerel: hij had wel gemeenschap met Tamar, maar hij zorgde ervoor dat hij niet in haar klaar kwam, maar ‘liet zijn zaad op de grond verloren gaan’. (Vandaar trouwens de eufemistische en pseudowetenschappelijke naam voor coïtus interruptus en voor masturbatie.) Op die manier zou hij immers de wettige erfgenaam worden van zijn vader. God strafte hem daarvoor, en hij stierf. Juda was daardoor zeer verontrust: zijn beide zonen waren gestorven nadat ze met Tamar gehuwd waren. Daarom stuurde hij haar weg, met de belofte dat hij haar zou terughalen wanneer de volgende zoon, Sela, de huwbare leeftijd zou bereikt hebben. Maar Juda hield zich niet aan zijn woord. Hij was bevreesd dat hij ook die zoon zou verliezen wanneer die met Tamar trouwde, en dus liet hij de jaren voorbijgaan tot Sela volwassen was, maar liet Tamar niet terugkomen.

Die Tamar had dat natuurlijk door, en toen ze vernam dat Juda, die ondertussen weduwnaar geworden was, in haar buurt was, kleedde zij zich verleidelijk aan, parfumeerde zich en ging gesluierd langs de kant van de weg zitten waar Juda voorbijkwam. Die veronderstelde dat zij een publieke vrouw was en onderhandelde met haar over de prijs voor haar gunsten. Ze vroeg een bokje, wel wetend dat hij op reis was en geen bokje bij zich had. Juda beloofde haar een bokje na te zenden, maar ze vroeg een onderpand: zijn zegel, zijn gordel en zijn staf. Zo geschiedde. Toen Juda thuiskwam, liet hij een vriend op zoek gaan naar de publieke vrouw om het bokje te bezorgen en het onderpand terug te krijgen, maar Tamar kleedde zich weer als weduwe, en de ‘publieke vrouw’ werd niet gevonden. Toen Juda dat vernam, haalde hij de schouders op en besliste de zaak zo te laten: hij had moeite gedaan om zijn schuld in te lossen, en verder aandringen zou hem danig in verlegenheid brengen: ook toen liepen mannen niet te koop met hun betaalde bezoeken aan publieke vrouwen.

Juda had echter niet zoals zijn zoon Onan gehandeld, en Tamar was zwanger, zoals ze bedoeld had. Aangezien ze ongehuwd was, was dat echter het gevolg van ontucht, en dat werd aan haar schoonvader, die nog steeds voor haar verantwoordelijk was, gemeld. Zijn conclusie was snel en drastisch: hij beval dat men de voorziene straf zou uitvoeren, namelijk de dood door verbranding. Toen men haar wegbracht, haalde ze echter het onderpand te voorschijn en beweerde dat de man die haar zwanger gemaakt had haar zo betaald had voor haar gunsten. Juda herkende onmiddellijk zijn zegel, gordel en staf, en besefte wat er gebeurd was. Hij moest toegeven dat hij Tamar oneerlijk behandeld had door Sela geen leviraatshuwelijk met haar te laten sluiten.  Nu hij haar echter zelf zwanger gemaakt had, hoede dat niet meer: de erfopvolging was verzekerd en haar situatie eveneens.

Toen haar tijd gekomen was, bleek ze tweelingen te dragen. In dat geval is de eerstgeborene de wettige erfgenaam, en het is belangrijk dat er daarbij geen vergissingen gebeuren. Het eerste kind kwam tevoorschijn door zijn hand naar buiten te steken, en de vroedvrouw bond alvast een rode draad om zijn pols, om zo de eerstgeborene aan te duiden. Maar het kind trok zijn handje terug, en vervolgens kwam het broertje als eerste naar buiten. Het verhaal vermeldt niet wie als eerstgeborene beschouwd werd, maar wellicht was dat niet Zerach met de rode draad, maar Peres, die als eerste helemaal tevoorschijn gekomen was. In de genealogie van Jezus wordt hij vermeld als de zoon van Tamar (Mat. 1:1-3). De Bijbel vermeldt nog dat Juda verder geen betrekkingen meer had met haar (v. 26), maar de Joodse traditie spreekt dat tegen.

Wat daar verder ook van zij, hier hebben we ons eerste spoor van een rode draad, als een praktisch hulpmiddel van vroedvrouwen om kinderen een herkenningsteken te geven. Het is een heel oud getuigenis, uit het eerste boek van de Bijbel, en het is vreemd dat die etymologie niet bekend is.

Er is immers nog een tweede vindplaats, namelijk het boek Jozua, hoofdstuk 2, het bekende verhaal van de inname van Jericho, een eerste stap in de verovering van Kanaän door de Joden. Jozua is Mozes opgevolgd en stuurt twee verkenners uit naar Jericho. Die overnachten bij Rachab, een publieke vrouw die een huis had dat in de stadwallen gebouwd was. Wanneer de spionnen verraden worden, laat Rachab hen ontsnappen door haar raam in de stadmuur en brengt de achtervolgers op een dwaalspoor. Ze doet dat om zo de Joden aan zich te verplichten. Blijkbaar was men ervan overtuigd dat die de streek zouden veroveren, en door hen te helpen wou ze zichzelf in veiligheid brengen. De spionnen beloven haar inderdaad dat ze haar en haar ouders, broers en zussen zullen sparen: ze moet uit het raam waarlangs ze ontsnapt zijn een rood touw hangen, zodat men weet dat zij daar woont, en al de bewoners zullen gespaard worden. En zo geschiedde, zoals beschreven wordt in hoofdstuk 6:22-23.

Ook hier dient de rode draad als een herkenningsmiddel. Het is dus waarschijnlijk dat onze uitdrukking teruggaat op deze beide Bijbelplaatsen en op een gebruik bij de Joden van het Oude Testament.

Veel later is bij sommige Joden het gebruik ontstaan om een rode draad zeven maal om de linkerpols te wikkelen als een soort van amulet, een bescherming tegen het ‘kwade oog’. Dat is echter ook in de Joodse traditie een kwalijk bijgeloof, zonder enige Bijbelse grondslag, waarschijnlijk afkomstig uit kabbalistische middens.

Als men de rode draad vindt, weet men dat men de juiste persoon heeft gevonden, of op de juiste plaats is gekomen. Als men in een verhaal de rode draad vindt, ontdekt men de ware betekenis of de verborgen constante. Soms duurt het zeven Bijbelse jaren voor men de rode draad vindt van de rode draad.

 

Op deze dag, mijn 71ste verjaardag, gaan mijn herinneringen naar mijn jeugd, die ik in Eeklo doorbracht. Vanaf het derde studiejaar ging ik naar de toen pas opgerichte lagere school Sint-Gerolf van het St.-Vincentiuscollege. Ik werd lid van de KSA, de ‘katholieke studentenactie’, de katholieke jeugdbeweging. Veel stelde dat niet voor, maar ik herinner me enkele pregnante momenten. Een daarvan was de avondwijding, ter afsluiting van lange zomerse vakantiedagen die we in vrij spel doorbrachten in de tuin van het college. We zongen dan het ‘avondlied’ dat ook in de andere katholieke jeugdbewegingen bekend is. Dit is de volledige tekst:

 

O Heer, d'avond is neergekomen,
de zonne zonk, het duister klom.
De winden doorruisen de bomen
en verre sterren staan alom...
Wij knielen neer om U te zingen
in 't slapend woud ons avondlied.
Wij danken U voor wat we ontvingen,
Wij vragen, Heer, verlaat ons niet!

Knielen, knielen, knielen wij neder,
door de stilte weerklinkt onze beê
Luist'rend fluist'ren kruinen mee
en sterren staren teder.
Geef ons Heer, zegen en rust en vreê!

Gij hebt dezen dag ons gegeven
En ons bewaard gezond en blij
Uw Engel is ons bijgebleven
En heeft gewandeld aan ons zij!
We deden goed met uw genaden
We leerden menig wijzen raad
Eenieder heeft door woord en daden
Zijn makkers broederlijk gebaat!

Al wat wij boos en zwak misdeden,
Vergeef het ons, o goede Heer,
Uw liefde heeft voor ons geleden,
Wees ons barmhartig nog een keer
Wij willen weer U trouw beloven
Ons woord vernieuwen, Heer, voor U
En zeker van uw hulp van boven
Laat ons gelukkig slapen nu!

Weleer, toen Uw apost'len sliepen,
Toen badt G'op enen berg alleen
Waak over ons, die U aanriepen,
Drijf duivel, dood en vijand heen
Waak over ons, Gij, Licht en Leven,
Gij, Waarheid, en'ge Levensbaan,
En morgen wordt U weer gegeven
Elke avond, ieder zonopstaan.

Wij zongen alleen de eerste strofe en het refrein, en bij dat refrein knielden wij inderdaad neer, en keken op naar de priester, toen nog in soutane, die het traditionele gebaar maakte van de zegening. Het was een plechtig, indrukwekkend en ontroerend moment.

De tekst is van priester G. Van Durme; veel hebben we over hem niet kunnen vinden; hij leidde de Schola Cantorum van de Sint-Baafskerk in Gent tijdens een ‘auditie’ van gewijde muziek ter gelegenheid van de terugkeer van het schilderij ‘Het Lam Gods’ van Van Eyck in 1945.

De muziek is naar verluidt van ‘chanoine Gravier’. Dat is wellicht Jean-Baptiste Gravier (1723-1799), over wie meer op deze plaats: http://philidor.cmbv.fr/Publications/Bases-prosopographiques/MUSEFREM-Base-de-donnees-prosopographique-des-musiciens-d-Eglise-en-1790/Notices/GRAVIER-Jean-Baptiste. Van hem is een Noël bekend, een groot koorwerk voor Kerstmis, evenals zes sonates voor klavecimbel en ten slotte Sonates pour le clavecin en quatuor, avec premier et second dessus de violon. Het is mogelijk dat de melodie van het avondlied oorspronkelijk afkomstig is uit een van deze composities.

De Nederlandse tekst van Van Durme is een bewerking van een Franse tekst uit 1919 van de bekende Franse jezuïet Jacques Sevin (1882-1951), medeoprichter van de Franse en internationale katholieke scoutbeweging.

Dit is de volledige tekst:

Seigneur, rassemblés près des tentes

Pour saluer la fin du jour,

Tes fils laissent leurs voix chantantes

Voler vers Toi, pleines d’amour :

Tu dois aimer l’humble prière

Qui de ce camp s’en va monter,

O Toi, qui n’avait sur la terre

Pas de maison pour t’abriter !

 

Refrain

Nous venons toutes les patrouilles,

Te prier pour Te servir mieux,

Vois au bois silencieux,

Tes scouts qui s’agenouillent!

Bénis les, ô Jésus dans les Cieux !

 

Merci de ce jour d’existence

Où Ta bonté nous conserva ;

Merci de Ta sainte présence

Qui de tout mal nous préserva.

Merci du bien fait par la troupe,

Merci des bons conseils reçus,

Merci de l’amour qui nous groupe

Comme des frères, ô Jésus.

Refrain

 

Nos cœurs ont-ils perdu Ta grâce ?

Pardonne encore à nos erreurs ;

Seigneur, que Ta clémence efface

Les péchés de Tes éclaireurs.

Et que rempli de l’allégresse

D’avoir répété son serment,

Chacun s’endorme en la promesse

De Te servir fidèlement.

Refrain

 

Ô Toi qui veillais Tes apôtres

Et les bordais durant la nuit,

Défends notre camp et les autres

Des rondes du Malin Esprit !

Monte la garde, ô notre Guide,

Afin que nous puissions demain

Ouvrir des yeux toujours limpides

Devant l’Étoile du Matin.

Refrain

 

Het lijkt echter waarschijnlijk dat hij zich liet inspireren door een bestaande gezongen versie van de melodie van Gravier, waarvan hier een origineel document te vinden is: http://cordae-talvera-documentation.kentika.fr/Record.htm?record=19294942124910121249&idlist=1 De melodie is dezelfde, evenals de aanduidingen voor de uitvoering (simplice dolce). De auteur is niet bekend. Dit is de volledige tekst:

Seigneur pour chanter tes louanges

nous accourrons petit troupeau

guidés par la voix de tes anges

jusques auprès de ton berceau

et nous t’offrons notre prière

prière de l’humilité

bien pauvre comme ta chaumière

riche d’espoir en ta bonté.

 

Régnez avec lui dans les cieux

vous demeurez sa mère en tous lieux

vous le souteniez enfant dans vos bras

et guidiez chacun de ses pas

Régnez avec lui &c.

 

Priez-le pour nous dans les cieux

nous sommes ici-bas malheureux

obtenez à vos enfants le pardon

nous invoquerons votre nom

Priez-le pour nous &c.

 

Et conduisez-nous dans les cieux

c’est le plus ardent de nos vœux

pour mériter le bonheur des élus

nous suivrons les pas de Jésus

Et conduisez-nous &c.

 

Deze tekst lijkt geschreven om gezongen te worden met Kerstmis; misschien komt die wel uit de oorspronkelijke Noël van J.-B. Gravier. Benoît Michel heeft over dat werk een doctoraatsthesis geschreven in 2012, maar die hebben we niet kunnen consulteren.

Het is vrijwel onmogelijk om dat lied nu nog te zingen met die woorden. Daarom heb ik de tekst op mijn beurt enigszins aangepast aan mijn overtuiging en aanvoelen. Dit is het resultaat:

Avondlied

Nu weer de avond is neergekomen

de zonne zonk het duister klom

de winden doorruisen de bomen

en verre sterren staan alom

zijn wij bijeen om stil te zingen

in ’t slapend woud ons avondlied

we danken hen die ons omringen

en vragen hen vergeet ons niet

              

liefde, liefde, innig en teder

door de stilte weerklinkt onze beê

luisterend fluisteren kruinen mee

en sterren staren neder

in ons hart rede en rust en vree.