Enrique Iglesias is de jongste zoon van Julio Iglesias en Isabel Preysler. Iglesias heeft een oudere zus, journaliste Isabel Chabeli Iglesias (1 augustus 1971, Estoril) en een oudere broer, zanger Julio José (25 februari 1973, Madrid). Toen Enrique 3 jaar was gingen zijn ouders uit elkaar.

Enrique's moeder heeft nog twee dochters uit latere relaties: Tamara Fálco en Ana Boyer. Zijn vader heeft ook nog vijf kinderen met de Nederlandse Miranda Rijnsburger: Miguel Alejandro (7 september 1997, Miami), Rodrigo (3 april 1999, Miami), de tweeling Cristina en Victoria (1 mei 2001, Miami) en Guillermo (5 mei 2007, Miami).

Enrique heeft vanaf 2002 een relatie met de Russische tennister/model Anna Kournikova. Ze leerden elkaar kennen op de set van de videoclip voor zijn hit Escape. Geruchten dat de relatie zou zijn verbroken bleken een grap te zijn van Kournikova en haar vriend zelf. Anna en Enrique zijn verloofd. Enrique werd in september 2005 gekroond tot 'meest sexy vrijgezel' door het Spaanse tijdschrift People en Espanol. Hij werd geprezen om zijn 'smeulende uiterlijk en zijn succesvolle crossover uitstraling'. In juni 2007 verscheen zijn nieuwe album Insomniac waarvan de eerste single 'Do You Know (Ping Pong Song)' een grote hit werd. Op 19 november 2007 gaf hij zijn tweede concert in Nederland in Ahoy Rotterdam. Eerder stond hij in 2002 in dezelfde zaal.