De Maagdenburgse halve bollen

Van alle natuurkundige proeven staan de Maagdenburgse halve bollen wel het diepst in ons collectieve geheugen geprent. Wie herinnert zich niet een of andere afbeelding van de samengevoegde halve bollen die men met twee paardengespannen van acht paarden niet uit elkaar kon trekken, hoewel ze slechts met luchtdruk bijeengehouden werden?

Ik ben geen natuurkundige, maar hoe meer ik erover nadenk, hoe minder ik vrede kan nemen met de uitleg die je van dat verschijnsel gewoonlijk vindt, bijvoorbeeld op Wikipedia. Men stelt dan dat de twee halve bollen zo krachtig bijeengehouden worden door de enorme luchtdruk buiten de bol, wanneer de lucht binnen de bol door middel van een krachtige pomp weggezogen is.

Het is echter duidelijk dat er aan de luchtdruk buiten de bol niets gewijzigd is. Die is niet groter na het wegzuigen van de lucht uit de bol dan tevoren. En toen was die luchtdruk evident helemaal niet in staat om de twee helften bij elkaar te houden. Om het gewenste resultaat te bereiken en de proef te doen slagen, was het nodig de lucht uit de bol te verwijderen. In de bol ontstaat dan onderdruk, een lagere druk dan die buiten de bol. Het is dus veeleer de onderdruk in de bol die de twee delen samenhoudt. Dat blijkt ook uit het feit dat hoe groter de onderdruk, dus hoe meer lucht er verwijderd is, hoe meer kracht er nodig is om de twee helften van elkaar te scheiden. De kracht, of de grootte van de onderdruk is evenredig aan de kracht die aangewend is om de lucht te verwijderen.

De Maagdenburgse halve bollen worden dus niet zozeer samengehouden door de externe luchtdruk, maar door het verschil tussen die constante externe luchtdruk en de druk binnen de bol. Het experiment bewijst dus niet zozeer de enorme kracht van de externe luchtdruk. Die is immers niet spectaculair groot: wij voelen die niet eens, we voelen de lucht enkel als het waait. De proef bewijst integendeel de enorme kracht van de onderdruk, dus van een geringere hoeveelheid lucht in een gesloten ruimte dan in de buitenlucht, in het extreme geval een volkomen luchtledige ruimte of een vacuüm.

Ook het omgekeerde is het geval. Als men de luchtdruk in een gesloten ruimte vergroot, door er lucht in te pompen of door die lucht te verwarmen (waardoor hij uitzet), komt er een evenredige druk op de wanden van die gesloten ruimte. Bij onderdruk wordt die druk inwaarts uitgeoefend op de wand, waardoor die in de richting van het virtuele middelpunt van de ruimte wordt getrokken; bij overdruk gaat de kracht uitwaarts vanaf het virtuele middelpunt van de ruimte en duwt de wanden uitwaarts. In beide gevallen begeven wanden uiteindelijk op de zwakste plaats.

Het gaat in dat experiment dus eigenlijk niet om de atmosferische luchtdruk, maar om een algemene eigenschap van gassen, namelijk dat ze samendrukbaar zijn, bijvoorbeeld door de hoeveelheid te verhogen in een gesloten ruimte, en dat ze ijler kunnen gemaakt worden, bijvoorbeeld door een deel ervan weg te nemen uit een gesloten ruimte. Dat kan alleen door energie te verbruiken, bijvoorbeeld door met een pomp lucht toe te voegen of weg te zuigen. Die energie wordt omgezet in een kracht die het gas, in dit geval de lucht, uitoefent op de ruimte waarin het zich bevindt: een uitwaartse kracht bij overdruk, een inwaartse kracht bij onderdruk.

Men zou kunnen zeggen dat het wel degelijk de atmosferische druk is die de enorme druk uitoefent op de wanden van de luchtledige bol, wegens de eigenschap van gassen om zich gelijkmatig te verspreiden in een ruimte. De lucht zou als het ware het vacuüm willen innemen. Dat lijkt echter onwaarschijnlijk. Gassen vertonen die eigenschap enkel in eenzelfde ruimte. Er is geen enkele reden waarom de buitenlucht het de luchtledige in de bol zou willen innemen, aangezien die ervan gescheiden is door een stevige wand. Overigens is de atmosferische druk veel te gering om een dergelijke enorme druk uit te oefenen.

Toch moet er uiteindelijk een verklaring zijn voor de enorme kracht van onderdruk en overdruk.

Bij onderdruk, het woord zegt het zelf, is de luchtdruk in de bol geringer dan de die in de buitenlucht. De gewone uitwaartse druk van de aanwezige lucht op de wanden neemt daardoor af. Indien het verschil in luchtdruk tussen beide aanzienlijk wordt, met name door de zeer sterke afname van de druk in de bol, in het extreme geval tot nul, is zelfs de geringe atmosferische druk hier op aarde in staat om een enorme kracht uit te oefenen op de wanden van de bol. Onderdruk is dus geen kracht, zoals we eerder veronderstelden, maar een vermindering van kracht. IJlere lucht heeft minder luchtdruk, en dus minder kracht. De energie die gebruikt wordt om de lucht ijler te maken en dus te verwijderen, wordt aangewend om de kracht van de luchtdruk kunstmatig te verminderen.

Bij overdruk wordt de druk in een gesloten ruimte zo groot dat de atmosferische druk buiten die ruimte niet meer volstaat om te verhinderen dat de wanden het begeven. Overdruk is dan een toename van de kracht van de lucht.

In het experiment wordt dus weliswaar aangetoond dat de atmosferische druk een enorme kracht heeft, maar enkel in het uitzonderlijke geval dat die tegenover een druk komt te staan die veel geringer is. Dat principe is overigens ook wat we zien bij de indrukwekkende weersverschijnselen zoals orkanen, valwinden, straalstromen enzovoort. Wanneer er geen grote verschillen zijn in de druk van de ons omringende lucht, merken wij de aanwezigheid van de lucht(druk) niet eens.

Het gaat dus in feite over de kracht van drukverschillen, die steeds veroorzaakt worden door een toevoeging van energie, hetzij om de normale kracht van de druk groter te maken, hetzij om die te verkleinen. Zonder verbruik van energie is het ene noch het andere mogelijk.

Ten slotte moeten we er steeds aan denken dat de luchtdruk op aarde het gevolg is van de zwaartekracht. De luchtlaag van onze atmosfeer en de aarde trekken elkaar wederzijds aan, geheel volgens de wet van de zwaartekracht van Newton, waarbij die kracht wordt bepaald door de massa van beide voorwerpen en de afstand waarop ze zich van elkaar bevinden.