Ik had het hier al eens over de anniversary clock of de vierhonderd dagen-klok, je weet wel, met zo’n speciale ‘slinger’, die bestaat uit vier bollen en die heen en weer ronddraait, opgehangen aan een heel dunne stalen draadveer. Twee firma’s zijn vooral bekend voor dergelijke klokken: Schatz en Kundo.

Kundo is een firmanaam, gevormd uit de namen van de twee partners, Kieninger en Obergfell. In 1899 begint het verhaal in Sankt-Georgen, in het Zwarte Woud, een streek die traditioneel bekend was om haar klokken, met Johann Obergfell die een fabriekje opzet voor uurwerkonderdelen. Na WO I, in 1918 komt J.G. Kieninger erbij, een specialist in email voor wijzerplaten. Zo ontstaat Kieninger und Obergfell, afgekort tot K und O, dus Kundo. Vanaf 1923 produceren ze de langlopende 400-dagen klokken en blijven dat doen tot op het einde van WO II, dan heeft men de fabriek ontmanteld. Maar het duurt niet lang voor de eigenaars de zaak weer opstarten en rond 1950 werken er weer ongeveer 80 mensen. Naast de vierhondenderd dagen-klok ontwikkelen ze een nieuw type, waarbij een ‘gewone’ slinger gebruikt wordt, maar dan elektrisch aangedreven.
Fritz Thoma, de knapste man van de firma, neemt verscheidene patenten op een ingenieus systeem, dat regelrecht ingaat tegen de bestaande filosofie van pendelklokken. Zoals ik in mijn vorige bijdrage zei, is een klok niet aangedreven door de slinger, zoals wij in onze onschuld/onkunde wel eens denken, maar de slinger door de klok, via het werk, door de gewichten of de veer. Bij de elektronische slingeraandrijving zet men deze theorie op zijn kop: de slingerbeweging wordt namelijk rechtstreeks aangedreven op het slingergewicht en zorgt zo voor de aandrijving van het uurwerk, waar geen gewichten of veren aanwezig zijn. Het werk wordt dus aangedreven door de slinger! De energiebron is een simpel AA-batterijtje van 1,5 volt en dat is genoeg voor een jaar slingeren. Aangezien het een ‘pendule’ is, een slingeruurwerk, kan je ze heel precies afregelen door het gewichtje op de slinger op of neer te schroeven.

Er zijn verscheidene modellen, waarvan de meest bekende een wat vreemde slinger heeft die heen en weer gaat door een koperen buis (zie foto). Ik kon onlangs in de brocante een werkend exemplaar op de kop tikken voor amper acht euro, zelfs de behuizing is nog in vrij goede staat. Een plezier om het te zien werken! Gisteren zat de avondzon op de slinger en toverde op de muur goudkleurige weerkaatsingen die vrolijk op en neer gingen; het is niet zo indrukwekkend als wat ze hier een kilometer verder op de wei in Werchter doen, maar het kost ook niet zoveel… en het maakt vééééél minder lawaai!

In de jaren zestig breidde de fabriek uit en begon ook andere apparaten te maken, zoals de eerste digitale klokken en besturingssystemen voor machines. Rond 1975 was Kundo de grootste fabrikant van digitale klokken in Duitsland, er werkten meer dan 600 mensen voor het bedrijf. Rond 1980 splitst de afdeling kwartsklokken af (UTS) en begint de samenwerking met een concurrent, Staiger. Het worden woelige jaren; in 1992 wordt Kundo Systemtechnik opgericht, een bedrijf dat nog steeds bestaat, maar geen klokken maakt. UTS gaat samen met Junghans voor de digitale klokken. Maar door de concurrentie uit de lageloonlanden gaat UTS in 2001 op de fles. Einde van het Kundo-klokkenverhaal. Ondertussen heeft een Chinees bedrijf de naam Kundo overgekocht, net als het even beroemde Kienzle-label. Wat nu op de markt komt onder die naam is dus goedkope Chinese ‘rommel’, zoals het ‘valse’ vierhonderd dagen-klokje dat ik kocht voor 80 cent in de Kringloopwinkel en dat inderdaad Kienzle als merknaam heeft.

Gedurende eeuwen was de klok de motor van de beschaving. Elke stap in de ontwikkeling van juiste en betaalbare tijdmeters betekende meteen ook een enorme en spectaculaire ontwikkeling in de samenleving, in de ontwikkeling van de scheepvaart en dus de ontdekking van de wereld, in de kosmologie en de geografie, de werktuigkunde, de wiskunde…

Vandaag is tijdsmeting een evidentie geworden, een onzichtbare alomaanwezigheid. We weten altijd en overal precies hoe laat het is, maar we staan er niet bij stil hoe dat komt en zeker niet hoe het zover gekomen is. Een simpel radiogestuurd kwartsuurwerkje van enkele euro loopt juister dan de duurste Zwitserse chronograaf, waarvan er nog steeds gemaakt worden, met de hand, in beperkte oplagen waarvoor liefhebbers heel, héél veel geld over hebben. Maar dan gaat het niet meer om de vooruitgang van de mensheid, maar om luxeproducten voor enkelingen, om vrijwel onbetaalbare toptechniek, zoals bij F1-bolides. De beste uurwerken, die de tijd nauwkeurigst bijhouden, zijn nu wel spotgoedkoop en uiterst functioneel, met allerlei bijkomende functies zoals automatische aanpassing aan de zomertijd en schrikkeljaren, wekkers, barometers, chronometers, weervoorspellers, alarmfuncties allerhande, hartslag- en bloeddrukmeters, hoogte- en dieptemeters, kompas, noem maar op, maar ze zijn zelden mooi, als polshorloge zelfs meestal gruwelijk protserig en opzichtig. Vandaar dat er nog steeds een markt is voor het klassieke pols- of zelfs zakhorloge. Net zo voor wanduurwerken en staande klokken: het zijn vrijwel nog steeds de klassieke modellen die je overal ziet, de digitale en radiogestuurde worden wel zo verbouwd dat ze nog een klassiek uitzicht hebben. Het is een eigenaardige toestand: vroeger bouwde men klokken die zo goed mogelijk deden wat ze verondersteld werden te doen: de tijd meten; de verpakking was secundair, al waren de beste en dus duurste klokken ook wel vrijwel steeds pareltjes van edelsmeedkunst. Nu maakt men nog altijd dure klokken en uurwerken zoals vroeger, maar vanuit totaal andere overwegingen, namelijk voor de luxeconsumptie, voor de exclusiviteit. Voor de functionaliteit, het meten van de tijd, kijken we allemaal op goedkope kwartsklokken en digitale en radiogestuurde uurwerken en polshorloges.

Wij hebben de tijd eindelijk overmeesterd, wij meten de tijd tot op een fractie van een seconde, als de trein over tijd is krijg je je geld (soms) terug. Weten hoe laat het is, is geen kunst meer, geen mysterie, geen privilege, zoals dat vroeger was: iederéén weet nu hoe laat het is, altijd, overal. Alles verloopt precies op tijd, de wereld lijkt wel één groot uurwerk. Alle machines houden zich aan die ene wereldtijd en zijn perfect op elkaar afgestemd, waar ook ter wereld. Als ik op eBay tijdens de laatste seconden van een veiling een bod doe, met een radiogestuurd klokje van Blokker bij de hand, snoep ik in Amerika een postuurtje van 6,50 € af van een andere bieder in Australië, die ginds een seconde vroeger heeft afgedrukt.

Wij zijn de meesters van de tijd. Of de slaven.

Een van de sf-horror-films waarin een buitenaards wezen in conflict komt met aardbewoners van het Schwarzenegger-type heet Predator (1987). Natuurlijk kwam er later een vervolg, Predator II en nog later zelfs een ontmoeting tussen onze Predator en die andere schreeuwlelijk uit de schier eindeloze reeks Aliens, waarin de heerlijke Sigourney Weaver al sinds 1979 (!) voor het weerwerk zorgt.

Letterlijk en in de biologie is een predator een roofdier, een dier dat zich voedt door andere dieren te doden en op te eten. In de gelijknamige film zijn de slachtoffers mensen, wat voor medemensen afschuwelijk is, maar voor de predator alledaagse kost…

Predator klinkt Latijns en is het ook: praedari betekent plunderen, stelen, buitmaken, roven, veroveren; praeda is het resultaat ervan: de buit, de prooi, de winst, al is de etymologie hier waarschijnlijk veeleer te zoeken bij het werkwoord praehendere, vastgrijpen, dan bij praedari. Misschien is het werkwoord praedari zelf wel afgeleid van praeda, wie zal het zeggen. Zeker is dat praedator, rover, jager, verwoester, veroveraar betekent, net zoals praedo.

Het Engels heeft het woord netjes ingelijfd: prey is prooi, predator is rover. Het Frans evenzo: prédateur en proie.

En zo komen we bij ons Nederlandse ‘prooi’, zonder meer uit het Frans. Minder bekend is ‘prij’ en dat is geen groente maar een kwaadaardige vrouw, wat dat ook moge wezen; mijn vader zaliger, een goedaardig man tot en met, placht te zeggen: er zijn drie soorten vrouwen: slechte, héle slechte en ‘schoolmeestessen’, een antiek woord voor onderwijzeressen en konsoorten. Die ‘prij’ is ook een afgeleide van praeda, een soort buit dus, maar een kwalijke, iets dat je binnengehaald hebt maar waar je later spijt van krijgt. Zo wordt de jager de prooi van de prij.

Heel lang, zowat mijn hele loopbaan als universiteitsambtenaar, is mijn leuze geweest: mundus vult decipi en ik heb in die 38 jaar volop de gelegenheid gehad die wijze woorden te debiteren of mij over hun wijsheid te bezinnen. Wie de eerste was om tot die vaststelling te komen? Ik vermoed: Adam. Wie de eerste was om ze te formuleren? Daarover zijn er vele meningen. Petronius, de auteur van Satyricon, waaruit we vooral ‘de maaltijd bij Trimalchio’ kennen, naast de verfilming door Fellini, die Petronius dus, die leefde ten tijde van keizer Nero, zou het als eerste neergeschreven hebben, maar ik heb het niet kunnen terugvinden in de tekst. Sindsdien duikt de spreuk vaak genoeg op, soms nog met een staartje: ergo decipiatur.

Wat betekenen deze wijze woorden? Zoiets als: de wereld wil bedrogen zijn, dus laten we de wereld maar bedriegen.

Op die manier is het de ultieme rechtvaardiging voor alle bedriegers en raddraaiers ter wereld, voor alle godsdiensten en voor alle mediagoeroes en voor alle propagandaministers sinds Goebbels. De mensen zelf willen bedrogen worden, ze vragen erom, ze willen niets liever, waarom zouden we het dan niet doen?

Hoe komen ze erbij? Wel, zoals het antwoord van de reporter ter plaatste steevast begint, wel, Martine, het ziet er naar uit dat minister Goebbels wel eens gelijk zou kunnen gehad hebben. De mensen laten zich zo gemakkelijk om de tuin leiden, dat je de indruk zou kunnen krijgen dat ze zitten te wachten op iemand die met hen een loopje neemt. Mensen zijn goedgelovig, ongelooflijk gemakkelijk beet te nemen. Gullible, in het Engels, met onzekere etymologie. Hoe geruchten de ronde doen, hoe de meest onwaarschijnlijke verhalen als de zuivere waarheid doorverteld worden… En vroeger was het nog veel erger dan nu. Als je sommige oude teksten leest, middeleeuwse reisverhalen bijvoorbeeld, dan vraag je je af of er werkelijk iemand was die dergelijke nonsens ook maar enigszins geloofde. De theologische argumentaties die men tot voor kort opbouwde zijn geen haar beter… Wat men ons toch wijsmaakte! Van masturberen zou je blind worden, dat heb ik zelf vernomen in het zevende studiejaar van de lagere school, van een van onze beste ‘meesters’. Gelukkig dat hij ongelijk had, je zou wat zien! Of juist niet…

Die goedgelovigheid van de mens is ook een zeer aantrekkelijk aspect van zijn karakter. Het laat hem toe open te staan voor fantasie, voor het onverwachte, voor verhalen, voor sprookjes, voor literatuur, voor goochelaars, voor theater en opera, voor alle make believe, voor alle fictie.

De goedgelovigheid van mensen is op zich dus geen slechte eigenschap; er misbruik van maken wel. Een ‘beschaafde’ blanke stond ooit te kijken hoe een groep ‘wilde’ inboorlingen zich aan het wassen was in het water van de rivier, allemaal poedelnaakt natuurlijk. Hij vroeg aan zijn gids: “Is dat niet wat ongepast, zo allemaal naakt ondereen?” Waarop de gids: “Nee, eigenlijk niet, maar ernaar staan kijken wel…”

Er zijn altijd al mensen geweest die ingezien hebben dat je andere mensen, zelfs zogenaamd verstandige, vrijwel om het even wat kan wijsmaken, als je het maar goed aan boord legt, en ook dat je daarmee je eigen voordeel kan doen. Onder meer godsdienst is op dat principe gebouwd. Cicero had daarover het volgende te zeggen: Vetus autem illud Catonis admodum scitum est, qui mirari se aiebat quod non rideret haruspex haruspicem cum vidisset (Cicero, De Divinatione 2.24.51). Vrij vertaald: Cato de Oudere zei ooit dat het hem zou verbazen als een waarzegger niet zou glimlachen wanneer hij een andere waarzegger tegenkomt. Wie ooit priesters onder elkaar bezig gehoord heeft, of politici, weet wat Cato en Cicero bedoelden.

Het is niet omdat mensen vrij gemakkelijk te misleiden zijn, dat wie ze misleidt daardoor zou verontschuldigd zijn, zeer integendeel. Wie inziet dat je ongestraft leugens kan vertellen, krijgt daardoor geen vrijgeleide om dat te doen, maar is daarentegen schuldig onder verzwarende omstandigheden wanneer hij van die gullibility misbruik maakt. Je kan met andere woorden nog onschuldig pleiten als je mensen onbewust een leugen hebt verteld, maar Goebbels wist perfect wat hij deed en laadt dus een nog zwaarder oordeel op zich. Corruptio optimi pessima, de misdaden van de besten zijn de ergste. Wie een onwetende, een kind misleidt, treft dubbele schuld, die krijgt een bijbelse molensteen om de hals.

Ja, mundus vult decipi, de wereld wil bedrogen zijn, dat zien we alle dagen, maar in hemelsnaam: non ergo decipiatur, laat dat geen reden zijn om de wereld ook willens en wetens te bedriegen.

Eerlijk duurt het langst. Dat is zeker zo, letterlijk, als je fortuin wil maken. Maar het betekent ook: oneerlijkheid duurt niet lang. Dus op langere termijn ben je het best eerlijk. Zelfs als kunstenaar. Een grapje mag best, zelfs een scatologisch, maar dat betekent nog niet dat je de mensen zever in zakjes moet verkopen, of stront uit een machine, dat is geen kunst.

Het is ook geen Kunst.

Non decipiatur mundus.

Vier maal vijf is twintig, dat is er bij mij in het tweede studiejaar ingedramd toen we de tafels van vermenigvuldiging zo vaak herhaalden dat we ze voor de rest van ons leven bij de hand hebben. Dat is wel gemakkelijk, eerlijk gezegd, bij het hoofdrekenen; je kan altijd naar dat gedreun teruggrijpen.

Het kwadraat van vier is zestien. Tel daar nog eens vier bij en je krijgt ook twintig.

Wat blijkt? De som van een getal en zijn kwadraat is gelijk aan het product van dat getal en het getal dat erop volgt, en omgekeerd, natuurlijk. Dat is niet enkel zo bij vier en vijf, maar bij alle opeenvolgende gehele getallen, bijvoorbeeld 20 en 21, want 20² plus 20 is 420 en 20x21=420, je kan zelf nog verder proberen.

In wiskundetaal: n² + n = n x (n+1)

Dat lijkt ingewikkelder dan het is, want het kwadraat is gewoon het getal vermenigvuldigd met zichzelf; als je het getal daar nog eens bijtelt, is dat hetzelfde als het getal vermenigvuldigen met een getal dat één groter is dan zichzelf, QED.

Zo’n getal, dat dus het product is van twee opeenvolgende gehele getallen, noemt men een pronikgetal.

Dit zijn de eerste pronikgetallen: 0, 2, 6, 12, 20, 30, 42, 56, 72, 90, 110, 132, 156, 182, 210, 240, 272, 306, 342, 380, 420, 462 …

Van Dale… nee, hij weet niet waar ‘pronik’ vandaan komt, behalve dan van het middeleeuws Latijn numerus pronicus, dan beweert hij met grote stelligheid: verdere etymologie onbekend; ja, bij Van Dale wel, ja. Want pronicus is toch een neefje van pronus, zoals we in het Engelse prone nog zien: geneigd tot, neigend naar, aanleunend bij en dat maakt het meteen duidelijk, want de twee factoren van een proniek getal staan naast elkaar, leunen tegen elkaar aan, zoals vier en vijf of twintig en eenentwintig. Zo moeilijk is dat toch niet? En als je iets niet weet, maak daar dan geen zaak van maar zwijg dan discreet, zoals je zo vaak doet, Van Dale, dan riskeer je niet dat een simpele gepensioneerde het weer beter wil weten.

Men noemt pronikgetallen ook oblonge getallen, oblong betekent langwerpig, en dit is waarom:

** *** **** ***** ****** *******
   *** **** ***** ****** *******
       **** ***** ****** *******
            ***** ****** *******
                  ****** *******
                         *******

Men noemt ze in het Engels ook heteromecic en dat is Grieks heteromèkès: van ongelijke lengte, de ene zijde is langer dan de andere; men zegt ook: prolate en dat is Latijn prolatus: uitgerokken; men bedoelt dat als je het getal grafisch voorstelt, je een rechthoek krijgt, geen vierkant, zie verderop: tetragonale getallen. Merk op dat alle pronikgetallen ‘heteromeek’ zijn (kent iemand de Nederlandse term? Van Dale niet…), de grafische voorstelling is een rechthoek, geen vierkant; maar niet alle heteromeke getallen zijn proniks: 10 is heteromeek, want 2x5, maar niet proniek, want die twee getallen volgen niet opeen.

Proniks zijn het dubbel van trigonale getallen en dat is Grieks (drie-hoekig) voor een getal dat het aantal punten voorstelt als je driehoeken bouwt: je begint met een lijn en daarop twee punten, dan een punt tussen en boven die twee:

*

*         *

Dan drie punten op een lijn, twee ertussen en boven en dan één daartussen en boven, geeft zes:

*

*         *

*        *        *

en zo verder. Tel het aantal punten: dat zijn trigonale (driehoekige) getallen. De eerste zijn: 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

Wiskundig schrijf je een trigonaal getal zo: ½ n (n+1) zoals ½ van 5 vermenigvuldigd met vijf plus een of 2,5 maal zes, dus vijftien, probeer het eens met een ander getal.

We zitten hier bij de figuurlijke getallen, rijen van de natuurlijke getallen die je grafisch kan voorstellen. Blijven we in één vlak, dan zijn het veelhoekige of polygone getallen.

Naast de driehoekige getallen heb je ook tetragonale of ‘vierhoekige’ getallen: dat zijn de kwadraten. Die zijn vierkant, natuurlijk, wiskundig het simpele n². Een getal is een kwadraat, en alleen dan, als je zoveel punten precies in een vierkant kan zetten:

.  .         .  .  .
.  .         .  .  . 
             .  .  .

De eerste kwadraten zijn 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256, 289, 324, 361, 400, 441, 484, 529, 576, 625, 676, 729, 784, 841, 900, 961, 1024, 1089, 1156, 1225, 1296, 1369, 1444, 1521, 1600, 1681, 1764, 1849.

Als je vijfhoeken bouwt zoals daarnet de driehoeken, wat je met enige verbeelding wel kan, zoek anders eens pentagonal numbers op in Wikipedia, daar krijg je een mooie bewegende visuele demonstratie, dan krijg je pentagonale getallen. Dit zijn de eerste: 1, 5, 12, 22, 35, 51, 70, 92, 117, 145, 176, 210, 247, 287, 330, 376, 425, 477, 532, 590, 651, 715, 782, 852, 925, 1001.

Wiskundig is dat n²+ ½ n (n-1) zoals in 5² plus 2,5 maal 4 of 25 plus tien is 35.

Als we getallen ook ruimtelijk gaan voorstellen, dan gaan we van polygoonaal naar polyeders of veelvlakken.

Acht is een kubiek getal, want voor een kubus, dat is een zesvlak of een hexaëder, heb je acht punten nodig. Acht kan je ook zo schrijven: 2³, dat is 2x2x2. Dit zijn de eerste kubieke getallen: 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000, 1331, 1728, 2197, 2744, 3375, 4096, 4913, 5832, 6859, 8000, 9261, 10648, 12167, 13824, 15625, 17576, 19683, 21952, 24389, 27000, 29791.

Een piramide met als basis een driehoek is een tetraëder en die heeft vier punten, dus vier is een trigonaal piramidaal getal. Dit zijn de eerste in die reeks: 1, 4, 10, 20, 35, 56, 84, 120, 165, 220, 286, 364, 455, 560, 680, 816, 969, … Merk op dat het n-de getal van deze reeks de som is van de eerste n trigonale getallen hierboven, bijvoorbeeld 1+3+6+10+15 = het vijfde uit de reeks: 35.

Vijf is dan weer een tetragonaal piramidaal getal, want met vijf punten maak je een vierzijdige piramide en dat is een vijfvlak of een pentaëder. De eerste tetragonale piramidale getallen zijn: 1, 5, 14, 30, 55, 91, 140, 204, 285, 385, 506, 650, 819.

Al die en nog meer grafische voorstellingen van getallen kende men al in de tijd van Pythagoras (-500). Het principe was dat van het voortbouwen, telkens met één eenheid, de gnomon, zoals we deden met onze driehoekjes: hoeveel punten heeft een driehoek die net groter is dan een met drie punten? Evenzo met de kubussen: hoeveel punten heeft een kubus die net groter is dan die met acht punten?

Denk ook eens aan ons verhaal van enkele dagen geleden over het A4-formaten (zie het lijstje hiernaast): ook daar bleef de vorm constant bij verschillende afmetingen, volgens de verhouding 1 op de vierkantswortel van 2 of 1:Ö2. De reeks van Fibonacci die we daar vermeldden is net zo’n speciale reeks als de figuurlijke getallenreeksen die we hier bespraken. Men spreekt ook van recreatieve getallen of van recreatieve wiskunde, een beetje wat wij nu met sudoku doen.

Het moet een fascinerende bezigheid geweest zijn om die fascinerende en verrassende eigenschappen van simpele getallen te ontdekken. Het waren de eerste verkenningen in de wiskunde, die onder meer toelieten vierkantswortels te berekenen.

Als je op een feestje niet meer weet wat zeggen tegen je tafeldame of -heer, vraag dan eens wat een pronikgetal is?


Op de foto: een magisch vierkant, het allereerste, ontdekt in China door Lo Shu, met alle cijfers van 1 tot 9 zo gerangschikt dat de som in alle richtingen 15 is.

Mijn liefde tot de opera is me met de moedermelk ingegeven en in onze familie gaat het verhaal dat mijn moeder me twee jaar lang de borst gegeven heeft, wat misschien nog andere van mijn voorliefdes verklaart…

Iedereen die een beetje van opera houdt, was gisteren present op Nederland 2 voor het slotconcert van het Holland Festival, een avond met Edita Gruberova. Ik heb hier al eerder over haar geschreven, op 6 december 2006, naar aanleiding van Bellini’s Beatrice di Tenda, kijk het eventueel eens na in het lijstje hiernaast.  Ik was toen behoorlijk onheus, althans over de verschijning en het acteertalent van deze diva en wil dat bij dezen goedmaken, want gisteren was toch wel echt een hoogdag in operaland. Ik ben waarlijk blij dat ik, zelfs al was het maar op Tv, dit nog heb mogen meemaken.

Gruberova is van december 1946 (en ik van januari van dat jaar) en ze zingt als de besten. Gisteren was haar repertoire Donizetti en Bellini, waarbij weer eens bleek hoe zwaar Donizetti onderschat is, zeker in vergelijking met Bellini; met name de muziek die het orkest van hem krijgt toebedeeld is zoveel beter dan de uiterst simpele begeleiding die Bellini debiteert.

Wat zal ik over de prestatie van Gruberova zeggen? Ze was veel beter dan toen, in Beatrice, waaruit ze ook nu weer een grote aria zong. Ze was levendiger, veel expressiever, menselijker, acteerde stukken beter in deze concertomgeving dan toen op toneel. Ze zág er zelfs beter uit, meer grande dame dan huismuis of overjaarse onderwijzeres, zoals ik haar vorig jaar beschreef.

Haar stem is intact en dat wil wat zeggen, want zoals de hare zijn er niet veel. Ze is meesterlijk in haar beheersing van de ingehouden hoge noten, van de feilloze aanzet. Tegenover de opname van 2001 vond ik haar timbre zelfs aantrekkelijker, wat overtuigender in het laag, wat voller, minder metaalachtig tot in het hoogste register, dat nog steeds rillingen bezorgt en een krop in de keel. Gisteren demonstreerde ze dat met spectaculair gemak en uiterste bravoure voor een publiek dat nu eens hoorbaar stil was, dan weer overdonderend enthousiast.

Het is me wat! Je luistert niet naar een fenomenale stem die wat kunstjes uithaalt, je ontmoet een vrouw van vlees en bloed op het toppunt van haar kunnen, die feilloos demonstreert waartoe een mens in staat is als die begiftigd is met een goddelijk instrument en dat een leven lang gecultiveerd heeft; je bewondert de durf en het gemak waarmee ze de moeilijkste passages aandurft, de meest speelse coloratuurnoten doet sprankelen, de meest veeleisende hoge eindnoten vlekkeloos en met volle overgave uitzingt. Dit is zoveel meer dan spektakel, zoals van een acrobaat, want dat is, ondanks de even veeleisende techniek en de even noodzakelijke begaafdheid, uiteindelijk enkel spektakel, enkel verbluffend. Dit, dit is kunst, grote Kunst, dit is de mens in zijn glorieuze briljante grootsheid.

Wij, ordinaire stervelingen, kunnen enkel dankbaar zijn dat we zoiets bewonderend mogen aanschouwen en ontroerd aanhoren.

Dank u voor een memorabele avond, Holland Festival en vooral U, Edita Gruberova, ik zal nooit nog iets denigrerend over U zeggen of schrijven.

Wie zich verdiept, zoals ik de laatste tijd wat gedaan heb, in de heel grote lijnen van de evolutieleer, wordt getroffen door de gelijkenissen, veeleer dan door de verschillen tussen de mensen. Homo sapiens bestaat al 50.000 jaar vrijwel ongewijzigd als soort, met alle verbluffende mogelijkheden aanwezig. Wat zitten we dan te zaniken over vreemdelingen? Wat is een vreemdeling, als je beseft hoe absoluut eender wij allemaal zijn?

Ik hoef het niet uit te leggen, het aanvoelen van het vreemde is in onze en misschien wel in elke maatschappij aanwezig en wellicht is dat altijd al zo geweest ook. Naast de genetische analyse en omschrijving van de unieke gezamenlijke identiteit van de soort homo sapiens is er ook een kleurrijke beschrijving mogelijk van de weelderige menselijke fysiologie, van de merkwaardige en opvallende lichamelijke verschillen tussen mensengroepen.

De zogenaamd zichtbare verschillen tussen mensen zorgen onmiddellijk voor een eerste spontane afstand. Denk aan huidskleur en de fysionomie, het gelaat, de meest direct aansprekende eigenschappen van een mens. Er is vanzelf-‘sprekend’ ook de taal, die vrijwel onoverkomelijke drempels maakt voor directe communicatie, naast mogelijkheden om precies die afscheiding te overbruggen.

De mens is genetisch identiek, maar heeft zich ook al zo lang hij bestaat gediversifieerd, bewust of onbewust een verschil gemaakt met anderen, in die mate zelfs dat op een van de onbetwistbare intellectuele hoogtepunten van onze westerse beschaving, de 19^de eeuw, de intellectuele elite dermate diep doordrongen was van het verschil tussen de ‘rassen’ dat men ervan overtuigd was dat die rassen niet evenwaardig waren, maar ondergeschikt, afzonderlijk geschapen, onverenigbaar en dat elke vermenging zoveel als mogelijk moest vermeden worden omdat het resultaat enkel tot verlaging van het niveau kon leiden.

Vooral in die 19^de eeuw waren niet alleen de rassen onderverdeeld in overheersende en onderworpene, ook binnen die westerse beschaving was er een strenge indeling in hoger-lager standen en rangen, met dezelfde taboes tegenover het overschrijden van die uiteraard totaal artificiële grenzen. Dus ook binnen fysiologisch vrijwel identieke groepen zijn er enorme verschillen. Neem onze eigen omgeving en kies daarin twee willekeurige personen en vergelijk die op enkele belangrijke punten. Je zal ontdekken dat de ene vlot vijf talen spreekt en de andere nauwelijks 2000 woorden van zijn eigen moedertaal kent en nauwelijks kan lezen of schrijven; dat de ene in een ongelooflijke rijkdom leeft en daarvan alle uiterlijke kenmerken vertoont en de andere zeer zichtbaar ten onder gaat in de marginaliteit. En zo kan je nog even doorgaan, terwijl als je al die exemplaren in hun blootje zet, bijvoorbeeld voor een foto van Spencer Tunick, die overigens zijn familienaam niet echt eer aandoet, al die zo evident geachte beschavingsverschillen gewoon verdwijnen.

Mensen zetten zich af tegen het andere, het vreemde, ze zien er spontaan een bedreiging in van het eigene. Talloos zijn de boeken die daarover geschreven zijn, pro en contra, fijnzinnig en strafbaar degoutant, maar erg veel is er niet veranderd, het vreemde stoot nog altijd af, Elephant Man blijft een freak. Een simpele copulatie kan dan wel bewijzen dat we allemaal dezelfde mensen zijn, onze maatschappij wordt nog steeds eindeloos en overlappend ingedeeld in uniforme groepen, verenigingen, sociale lagen, godsdiensten en zo verder, ieder met zijn vlag, iedereen zijn wimpel, we still get put in boxes and we still come out the same.

En toch… Toch beleven wij onze momenten van diepste emotie bij het ontmoeten van de andere, wanneer je plots beseft dat iemand in jou geïnteresseerd is, om je geeft. Dan heeft het geen belang meer of die andere blank of zwart is, dikke lippen heeft of spleetogen, Chinees spreekt of plat Seefhoeks, arm of rijk is, geleerd of voorzien van een gezond boerenverstand. Dan vallen alle grenzen weg, zijn alle drempels verdwenen, alle praktische bezwaren, alle vooroordelen. Dan ontmoet Romeo zijn Julia, Maria haar Tony, Bécaud zijn Nathalie…

Dat is het wat ik krampachtige verdedigers van hun fel overroepen hoogheilige eigenheid toewens: dat de schellen hen van de ogen vallen, dat ze in hun blootje komen te staan en weer gewoon homo sapiens zijn, mensen die ‘weten’.

Voi che sapete che cosa è amor,
donne vedete s'io l'ho nel cor.
Quello ch'io provo vi ridirò;
è per me nuovo, capir nol so.
Sento un affetto pien di desir,
ch'ora è diletto, ch'ora è martir.
Gelo, e poi sento l'alma avvampar,
e in un momento torno a gelar.
Ricero un bene fuori di me.
Non so ch'il tiene, non so cos'è.
Sospiro e gemo senza voler,
palpito e tremo senza saper.
Non trovo pace notte, nè dì,
ma pur mi piace languir così.
Vio che sapete che cosa è amor,
donne, vedete s'io l'ho nel cor.

Jullie die weten wat de liefde is,
dames, kijk of ik dat in mijn hart voel,
ik zal jullie vertellen wat ik ervaar.
Voor mij is het iets nieuws, dat ik niet begrijp,
het is een gevoel vol van verlangen,
nu eens een genot, dan weer een marteling;
ik bevries en dan weer staat mijn hart in brand
en even later is het weer bevroren.
Ik zoek iets goeds dat niet in mij zit,
ik weet niet wie het heeft, weet niet wat het is.
Ik zucht en ik kreun en ik wil het niet,
ik tril en ik beef en ik weet het niet.
Ik vind geen vrede bij nacht of bij dag
en toch is het een genot zo te lijden.
O, dames jullie die weten wat de liefde is,
zeg me of het dat is wat ik in mijn hart voel.

aria van Cherubino uit Mozarts ‘Figaro’s bruiloft’
vertaald door Karel D’huyvetters op 23 juni 2007.

Het was al duidelijk tijdens de verkiezingscampagne. Het werd alleen maar evidenter in de discussies tussen de overwinnaars en de verliezers achteraf. En het begint nu ook door te dringen tot op de hoogste niveaus: in dit landje leven Vlamingen en Franstaligen als vreemdelingen naast elkaar. Het hoeft ons niet te verwonderen, want dit is nooit een gelukkig huwelijk geweest, van verliefdheid is er nooit sprake geweest en nooit zijn de beide partners gelijkwaardig geweest. De ontvoogdingsstrijd van de Vlamingen heeft ons zelfstandigheid gebracht, maar heeft ons tevens vervreemd van de Franssprekenden en enkel onbegrip opgeleverd tegenover de unitaire structuren die ons voorkomen als opgelegd, niet vrij gekozen, als hinderpalen, niet als middelen om een doel te bereiken.

De federale verkiezingen zijn een pijnlijke ervaring gebleken. De Franssprekenden hebben zich uitgesproken over wat hen beroerde, zoals de hegemonie van de PS die op haar cliëntelistische en collectivistische grondvesten trilt, de Vlamingen over wat hen verontrustte: de afwezigheid van het klassieke centrum en het middenveld in het federaal bestuur, de suprematie van wat zij als volksvreemd beschouwen: socialisme als de bescherming van een arbeidersklasse die niet meer bestaat, progressief liberalisme als een overblijfsel van een elitaire kaste van 19^de-eeuwse bazen, grote zelfstandigen en liberaal-denkende intellectuelen. Dan nog liever stemmen op een man die recht(s) voor de raap is en zo duidelijk praat als we gewoon zijn op café te doen.

Federale verkiezingen zijn totaal overbodig. Er is geen gezamenlijke agenda waarover we het eens zijn, we kunnen ons niet eens uitspreken over het aantal zetels dat naar Vlamingen en Franssprekenden gaat, dat ligt grotendeels vast, enkel in het Brusselse kan er eentje verschuiven, zonder verder gevolg in het parlement. We kunnen niet tegen de Walen stemmen en zij niet tegen ons. Waarom dan federale verkiezingen? Het zou veel eenvoudiger zijn indien het federale parlement gewoon zou samengesteld zijn op basis van de uitslag van de verkiezingen in de gewesten. Dat zou pas een vereenvoudiging zijn en een democratische bovendien. Het zou ook de hele discussie over gelijktijdige verkiezingen oplossen en ook die over asymmetrische regeringen.

De volgende stap zou dan zijn een verdere staatshervorming, waarbij zowat alle bevoegdheden naar de deelstaten zouden gaan, tenzij ze ondertussen naar Europa zouden overgeheveld zijn, zoals dat in toenemende mate gebeurt, gelukkig.

Dan zou blijken dat we geen senaat meer nodig hebben en geen federale kamer, maar een overlegorgaan waar een beperkt aantal vertegenwoordigers van de deelstaten overleggen over de weinige dingen die we nog gemeen hebben. Het lijstje zou wel eens erg kort kunnen zijn: zelfs de kwestie van de geluidsnormen voor Zaventem zou men veel beter door Europa laten regelen.

In een dergelijk bestel zou de plantentuin van Meise, eens de trots van ons land, niet verkommeren in de handen van onkundige politici die er zelfs niet de minste belangstelling voor hebben.

Maar wij zitten vast, want er is niet eens een forum waar we de staatshervorming kúnnen bespreken. Wij Vlamingen kunnen niet over ons eigen lot beschikken, wij zijn gebonden aan de Franstaligen en aan het koningshuis door gewoonten, verdragen, wetten, akkoorden, twee derdenmeerderheden, alarmbelprocedures enzovoort. We kúnnen ons niet eens afscheiden, zoals op de Franstalige Tv te zien was. Voor elke volgende stap naar zelfbeschikking moeten we een prijs betalen, elke toegeving aan onze eisen moeten we afdwingen, al eeuwen lang.

Voor een huwelijk dat niet uit liefde werd gesloten, waarin de partners niet evenwaardig zijn en geen ruimte krijgen om zichzelf te ontplooien, waar geen gezamenlijke wil tot slagen meer is, geen samenwerking, geen besef dat men elkaar nodig heeft, dat ‘samen werkt’, daar is geen toekomst meer. Indien het een huwelijk was tussen twee mensen, dan was men al lang vreedzaam uiteen gegaan. België is een gedwongen verstandshuwelijk dat na 175 jaar nog enkel voor de schone schijn in stand gehouden wordt, terwijl de partners al lang hun eigen gangen gaan. In dergelijke omstandigheden zijn het de kinderen die lijden: de nationale plantentuin, de nationale voetbalploeg, het nationaal orkest, het olympisch comité, de prinsen, het Rode Kruis, Brussel, Zaventem…

Straks moeten we met zijn allen naar het Centrum voor Gelijke kansen en Bestrijding van racisme om onze nationale problemen op te lossen, zoals men al eens geprobeerd heeft met het Vlaams Blok, zonder enig succes, overigens.

Men is tijd aan het verliezen met een onmogelijke regering te vormen, terwijl men de federale regering zou moeten afschaffen en ze beperken tot een overlegstructuur voor de gewesten. Uit de besprekingen die nu gevoerd worden, kan alleen een nieuw monster te voorschijn komen, zonder levensvatbaarheid, een anomalie die maar zal overleven tot het volgende infaam akkoord tussen ongelukkige partners.

Laten we toch akkoord gaan dat we niet meer akkoord gaan. Laten we er een einde aan maken, het heeft lang genoeg geduurd.

Ik nodig je uit voor een etymologische verkenning naar je oogappel. Meteen weet je niet op welk been te staan: wat bedoel ik? Enerzijds is dat letterlijk de appel van je oog, de donkere kring in het midden van de oogbol, je pupil. Anderzijds is het ook wat je het dierbaarst is en dat betekent traditioneel je kinderen. Die dubbele betekenis vinden we zowat overal terug.

In het Nederlands, het Frans en het Engels is een pupil(le) zowel het midden van je oog als een kind, meer bepaald een weeskind onder voogdij, of ook een leerling. We kunnen nog verder teruggaan en dan komen we bij het Griekse korè, dat eveneens zowel meisje als pupil betekent en bij het Latijn, dat de oorsprong is van ons woord van de dag: pupil.

Het begint daar bij puer en dat is een kind. Daarvan afgeleid is het verkleinwoord of koosnaampje pupus, vrouwelijk pupa. Nog meer kozend en het is pupula of pupilla en dan herken je het meteen ook.

Maar waarom noemen we het midden van het oog, de opening langs waar het licht naar binnen komt door de ooglens, een ‘kindje’? Vreemd genoeg doen we dat in het dialect ook: kindeke, kindeken, kinnekes, het zijn heel gebruikelijke namen in verscheidene dialecten voor de pupil. Ook in het Engels zei men vroeger baby: to look babies is mekaar in de ogen kijken. Wij zeggen ook ‘poppetje’, zoals in ‘kijk eens in de poppetjes van mijn ogen!’ en dat is nog eens het zelfde, want het komt eveneens van pup(p)a, wat ook in het Latijn al pop betekende, net zoals het Franse poupée en het Engelse puppet. Zelfs puppy voor jonge hond betekent eigenlijk baby-hond op pop-hondje.

Maar waarom die twee betekenissen, kind en oogopening?

Wel, daarvoor moet je eens diep in de ogen van je geliefde kijken, letterlijk dan. Misschien is het je nog niet opgevallen, maar de mensen hebben al heel lang geleden gemerkt dat je jezelf kan weerspiegeld zien in de pupil van de andere, in het klein dan. Je ziet dus in dat oog een klein mensje, een kindeke, een baby, een pupilla.

En zo kreeg de pupil haar naam.

Maar ook de oorspronkelijke, letterlijke betekenis bleef bestaan in verscheidene talen, die van een kind, zodat we nu twee pupillen hebben (grapje…).

Geloof je het niet? Kijk straks je oogappel eens diep in de pupillen, misschien kom je jezelf wel tegen.

In ’t meervoud

Georges Brassens, 1966

Awel, meneer, zeggen ze mij wel eens, je bent er mij eentje,
als ik weer eens weiger in te stappen op hun trein.
’t Is waar, ongetwijfeld: ‘k ben geen brave apostel, een buitenbeentje.
Ik, ik heb niemand anders nodig om er eentje te zijn.

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten.
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
In de lijst van de deelnemers zal je mijn naam niet vinden.

Lieve God, wat al processies, wat een ganzenpassen, wat een groepen,
wat een verzamelingen en stoeten allerhande,
al die liga’s, cliqua’s, meuta’s, al die troepen,
voor zo’n inventaris is geen Prévert voorhanden.

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten.
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
Bij het huilen van de wolven zal je mijn stem niet vinden.

O, ja, het was een nobele zaak, een bovenste beste!
We waren verliefd, we zijn met haar getrouwd.
We wilden allemaal gelukkig zijn met haar, maar ten langen leste
waren we met te veel, en dat hebben we ons berouwd.

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten.
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
In de lijst van de uitverkorenen zal je de mijne niet vinden.

Ik ben die ene die de fanfare voorbij laat trekken,
in sourdine stil een opstandig liedje zit te zingen.
En tot die heren die mijn melodietje verstoort, zeg ik lekker:
bende lawaaimakers! Ik ben net zo goed in die dingen!

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
In het rijtje pupiters zal je de mijne niet vinden.

Als je om madam te kozen met zijn twaalven moet zijn
dan amuseer ik me op mijn eentje wel.
Ik ben die ene die zich ver houdt van vrijen als een zwijn:
een obelisk is een monoliet, weet je wel?

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten.
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
Waar de piemels in rotten staan zal je de mijne niet vinden.

Jaloers ben ik voor geen cent op doden die in bosjes vallen.
Ik hoop dat ik groot genoeg ben om alleen mijn schup af te kuisen.
Ik wens geen hulp als ik in mijn kuil moet afdalen;
ik deel al wat je wil, maar niet het hemd om er van onder te muizen.

In ’t meervoud is een mens nergens goed voor, vrienden:
met meer dan zijn vieren ben je een bende stommekloten.
Een bende op mijn eentje, verdomme! dat is mijn regel, onverdroten.
In een hoop knoken zal je mijn scheenbeen niet vinden.

Vertaling door Karel D’huyvetters, 19 juni 2007

Le pluriel

Georges Brassens, 1966

" Cher monsieur, m'ont-ils dit, vous en êtes un autre ",
Lorsque je refusai de monter dans leur train.
Oui, sans doute, mais moi, j'fais pas le bon apôtre,
Moi, je n'ai besoin de personn' pour en être un.

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Dans les noms des partants on n'verra pas le mien.

Dieu ! que de processions, de monomes, de groupes,
Que de rassemblements, de cortèges divers, -
Que de ligu's, que de cliqu's, que de meut's, que de troupes !
Pour un tel inventaire il faudrait un Prévert.

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Parmi les cris des loups on n'entend pas le mien.

Oui, la cause était noble, était bonne, était belle !
Nous étions amoureux, nous l'avons épousée.
Nous souhaitions être heureux tous ensemble avec elle,
Nous étions trop nombreux, nous l'avons défrisée.

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Parmi les noms d'élus on n'verra pas le mien.

Je suis celui qui passe à côté des fanfares
Et qui chante en sourdine un petit air frondeur.
Je dis, à ces messieurs que mes notes effarent :
" Tout aussi musicien que vous, tas de bruiteurs ! "

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Dans les rangs des pupitr's on n'verra pas le mien.

Pour embrasser la dam', s'il faut se mettre à douze,
J'aime mieux m'amuser tout seul, cré nom de nom !
Je suis celui qui reste à l'écart des partouzes.
L'obélisque est-il monolithe, oui ou non ?

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Au faisceau des phallus on n'verra pas le mien.

Pas jaloux pour un sou des morts des hécatombes,
J'espère être assez grand pour m'en aller tout seul.
Je ne veux pas qu'on m'aide à descendre à la tombe,
Je partage n'importe quoi, pas mon linceul.

Le pluriel ne vaut rien à l'homme et sitôt qu'on
Est plus de quatre on est une bande de cons.
Bande à part, sacrebleu ! c'est ma règle et j'y tiens.
Au faisceau des tibias on n'verra pas les miens.

We staan er meestal niet bij stil, maar soms moet het wel. Wat gebeurt er precies bij de voortplanting? Biologisch gezien, bedoel ik, met de eicel en de zaadcel die elkaar liefdevol ontmoeten. Die beide cellen bezitten slechts de helft van onze chromosomenparen, van elk een. De vereniging van de eicel en de zaadcel maakt het weer compleet: er zijn weer chromosomenparen, het leven kan weer beginnen. Helaas kan het ook wel eens goed fout gaan. Zo kan het gebeuren dat een chromosomenpaar bij een van de partners niet splitst, dat het paar nog in de eicel zit, bijvoorbeeld. Als die dan samensmelt met een zaadcel, heeft de bevruchte eicel van een van de chromozomen drie exemplaren in plaats van de normale twee. Als dat gebeurt met het 21^ste chromozoom, en dat is het geval in één op 600 tot 1000 geboortes, dan leidt dat tot een afwijking die goed bekend is, al weten we niet altijd goed hoe we ermee moeten omgaan. Mensen die het meemaken in hun familie weten dat ik het heb over ‘mongooltjes’, over het syndroom van Down.

Kinderen met die genetische afwijking hebben een milde tot zware mentale achterstand, een kortere levensverwachting en vertonen typische uiterlijke kenmerken: korte, brede handen, een smal en hoog gehemelte, een rond gezicht en een breed hoofd, een brede, wat platte neus, een dikkere en gegroefde tong. Het risico op Down syndroom stijgt zeer snel met de leeftijd van de moeder.

Waarom gaat het fout op chromozoom 21 bij de vorming van eicellen en zaadcellen? Waarom gaat het zo opvallend vaak fout? Waarom leidt dit tot zo’n drastische gevolgen? Dat weten we nog niet precies. Sinds 1959 weten we dat de oorzaak van de afwijking daar te zoeken is. Dat geeft ons de mogelijkheid om, bijvoorbeeld bij oudere moeders, de cellen van de foetus te testen op dat 21^ste chromozoom zodat de ouders weten wat er aan de hand is en desgewenst een vroegtijdig einde kunnen maken aan de zwangerschap.

Wij, ‘normale’ mensen, hebben het wel eens moeilijk met ‘abnormale’ mensen, of dat nu hele dikke of hele kleine of hele lange of zwarte en homoseksuele of nog wat anders zijn, zoals blinden en doven en ook personen met een mentale handicap. We praten er niet gemakkelijk over en als we het doen vinden we niet de juiste woorden. In het slechtste geval wordt ermee gelachen en dat komt helaas nog steeds voor. Het aantal grapjes daarover is niet te tellen. Ik maakte het ooit mee op een trouwfeest dat een nonkel die er een paar te veel op had een mop ging vertellen in de micro over een ‘doofstomme’ terwijl de bruidegom inderdaad doof was en moeilijk te verstaan. Freudiaans, natuurlijk, bij de nonkel, maar verbijsterend bij de families.

Van Dale vindt dat ‘mongool’ een correcte uitdrukking is voor het syndroom. Toch is dat een bizarre geschiedenis. Het was Dr. John Down die in 1866 de afwijking beschreef en er ook de naam aan gaf, niet de zijne, dat kwam veel later, maar ‘mongolisme’ of Mongolian idiocy. Het is eigenaardig dat hij tot die naam kwam, want mongooltjes zien er niet echt uit als Chinezen of Japanners of Indonesiërs, allen leden van wat men Mongoolse volkeren noemt. Er zijn mongooltjes die de zogenaamde mongolenplooi hebben in hun bovenste ooglid, maar lang niet allemaal en er zijn er ook die een beetje een gebruinde tint hebben, maar zeker ook niet allemaal. Toch waren de enkele kinderen met die combinatie van kenmerken de aanleiding voor de benaming.

Maar er was meer. Dr. Down was een kind van zijn tijd en die tijd was racistisch op een manier die men zich zelfs in bepaalde stamcafés niet kan voorstellen… Men was zo overtuigd van de suprematie van het blanke ras, dat men ervan overtuigd was dat het zwarte, het gele en het rode ras apart geschapen waren door een ongetwijfeld blanke God. Het waren minderwaardige rassen, te vergelijken met bepaalde diersoorten, meer bepaald de apen, en met blanke kinderen. Die rassen waren niet zo ver ontwikkeld als de blanken en ‘abnormale’ mensen waren in het zelfde geval: ze waren blijven steken in hun evolutie en hadden dus bijvoorbeeld een mentale leeftijd die niet met hun jaren overeenkwam, en zo leken ze, zelfs volwassen, mentaal gezien op blanke kinderen.
Dat leidde Dr. Down ertoe om mensen met die typische afwijkingen de naam te geven van een minderwaardig ras, een naam die voor hem meteen ook aangaf wat er aan de hand was: mentale achterstand, gekoppeld aan typische lichamelijke afwijkingen. Mongooltjes waren dus zo 'achterlijk' als heel het Mongoolse ras en vice versa. Ge moet maar durven, als geneesheer en wetenschapper.

Dr. Down en vele van zijn tijdgenoten en wetenschappelijke collegae waren duidelijk blind voor de verwezenlijkingen van de Chinese beschaving, lang voor die van het Britse Imperium, voor de normale menselijke kwaliteiten van leden van ‘het Mongoolse ras’ en vooral ook voor het feit dat er in dat ‘ras’ evenveel ‘mongooltjes’ voorkomen als in het blanke of het zwarte, en zelfs bij bepaalde apensoorten.

Pas recentelijk heeft men het nodig gevonden om die ongelooflijk racistische term voor alle medische doeleinden te vervangen door… het syndroom van Down. Zo neemt men duidelijk afstand van de verwerpelijke interpretatie en de beledigende naamgeving, maat tegelijker tijd eert men de man die zo verwerpelijk en beledigend was, zij het dan omdat hij als eerste op systematische wijze het uiterlijk verschijnsel beschreven heeft. Zo zijn wetenschappers nu eenmaal.

Laten we toch maar vermijden om nog over 'mongooltjes' te spreken. Als medische term kunnen we moeilijk om 'het syndroom van Down' heen. Misschien moeten we gewoon zeggen dat het gaat om een persoon met een (mentale) handicap.

Suikerziekte of diabetes mellitus is een vaak voorkomende ziekte: iedereen kent wel iemand die er last van heeft: een diabeticus. Er zijn op dit ogenblik niet minder dan 170 miljoen diabetici op deze wereld. Dat maakt van diabetes een van de meest ‘populaire’ ziekten. Bovendien stijgt het aantal zieken jaarlijks nog aanzienlijk, men verwacht een verdubbeling op vrij korte termijn, vooral in ontwikkelingslanden die de moderne westerse levensstijl overnemen, meer bepaald de westerse voedingsgewoonten en speciaal het grote verbruik van suikers en genotsmiddelen zoals tabak.

Suikerziekte, het woord zegt het zelf, betekent dat je teveel suiker in je lichaam hebt. Dat kan gemeten worden in je bloed of in je urine. In feite is dat geen ziekte, maar het heeft wel een hele boel negatieve gevolgen.

Als er niets gedaan wordt, ga je in coma en ga je dood. Dat is wat er vroeger gebeurde, voor men iets kon doen aan dat teveel aan suiker. Als je lang genoeg blijft leven, verdubbelt je kans op cardiovasculaire problemen zoals hartinfarct en hersentrombose, op chronische uitvallen van de nierfuncties zodat je aangewezen bent op dialyse, op aandoeningen van het netvlies, wat leidt tot blindheid: het is de voornaamste oorzaak van blindheid bij jongeren in ontwikkelingslanden; op aandoeningen van allerlei zenuwen en micro-aders, wat bijvoorbeeld kan zorgen voor erectieproblemen en vertraagde genezingsprocessen, wat in het slechtste geval kan aanleiding geven tot gangreen, vooral bij wonden aan de voeten, zodat ze moeten geamputeerd worden.

Het goede nieuws is, in de eerste plaats, dat men weet hoe men het teveel aan suiker in het lichaam kan tegenwerken en, niet minder belangrijk, dat je de kans op diabetes kan verminderen door op je bloeddruk te letten, niet te roken en je lichaamsgewicht op peil te houden.

Men kent de ziekte al heel lang. De Grieken verzonnen de naam diabetes, wat zoveel betekent als ‘doorloop’, van dia en bainein. Dat verwijst naar het overvloedig wateren van diabetespatiënten. Later voegde men eraan toe mellitus en dat betekent ‘zoals honing’; we weten allemaal dat mel honing betekent, we hebben immers potten en potten Meli op onze boterham gesmeerd… De urine van diabetici is zoet als honing en ruikt ook een beetje zo, vandaar.

Terloops weze opgemerkt dat deze aandoening iets anders is dan wat wij in Vlaanderen kouwe pisse of koudepis noemen, ten onrechte, etymologisch, want het is geleend van het Frans chaude pisse, dus warme pis, naar het warme of branderige gevoel in de blaas en de pisbuis bij een vervelende ontsteking aldaar; druppelpis is een andere welsprekende term daarvoor.

De benaming diabetes doet wat denken aan die andere ‘doorloop’, diaree, van het Grieks dia en rheëin, stromen.

Maar tussen kennen en genezen is nog een lange weg. In 1869 ontdekte een Duitse student geneeskunde, Paul Langerhans, dat er in de pancreas ongeveer een miljoen ‘eilandjes’ zijn, ongeveer 1 tot 2 % van de pancreas, samen nauwelijks 1,5 gram. Hij wist niet waarvoor die dienden. Later begon men te vermoeden dat ze iets met de spijsvertering te maken hadden. Nu weten we dat die ‘eilandjes van Langerhans’ vooral insuline afscheiden, het hormoon dat instaat voor de verwerking van koolhydraten in ons lichaam: suiker, zetmeel, cellulose. Het zorgt ervoor dat we niet teveel suiker in ons hebben. Men ontdekte al vrij snel, dat wil zeggen in het begin van de twintigste eeuw…, dat de vernietiging van de eilandjes van Langerhans tot diabetes leidde.
Een aantal mensen hebben een Nobelprijs verdiend met verder onderzoek naar de werking van de pancreas, de eilandjes van Langerhans en insuline (in het Latijn is een eiland een insula, vandaar), en vooral ook naar de oplossing voor het probleem van hyperglycemia of teveel suiker in het bloed. Toen men wist dat de oorzaak een tekort aan insuline was, begon men te testen met dierlijk insuline, dat heel weinig verschilt van het menselijke soort, het is iets dat zich in de evolutie niet speciaal heeft aangepast aan de verschillende soorten. De kunst was om dierlijke insuline zo zuiver mogelijk te maken en daarvoor werd een beroep gedaan op de farmaceutische industrie. Een goed product was beschikbaar in 1923. Pas in 1982 kwam men tot een nog beter resultaat, toen men via ‘genetic engineering’ menselijk DNA entte op een bacterie en er zo in slaagde om menselijke insuline te produceren.

Met de regelmaat van de klok, althans figuurlijk gesproken, dus om de haverklap of slag om slinger, vindt men in de Westhoek obussen uit de eerste wereldoorlog. We weten wat een obus is: het projectiel, de ‘kogel’ van een kanon. Maar waar komt dat toch wat vreemd uitziend woord vandaan?

Wij hebben het vrij onlangs geleend, zegt Van Dale, namelijk in de periode tussen de twee wereldoorlogen, van het Frans, waar het al voorkwam tijdens de Franse Revolutie. De Fransen hebben het overgenomen van de Duitsers, maar dat is een ietwat ingewikkelder geschiedenis.

Het begint in wat nu Tsjechië is, het westelijk deel van het vroegere Tsjecho-Slowakije en waarvan Praag de hoofdstad is. In 1415 vond de Paus het nodig om Jan Hus, een theoloog, filosoof en wetenschapper aan de universiteit van Praag, tot de brandstapel te veroordelen omwille van zijn ketterse opvattingen. Als we vandaag lezen wat die ketterijen waren, schudden we meewarig het hoofd en in 1999 heeft paus Johannes Paulus II zich namens de kerk verontschuldigd voor de moord, want dat was het toch, op Jan Hus; op een heiligverklaring hoef je niet te wachten, want Hus is nog steeds een ketter, alleen het opstoken was verkeerd, zegt de huidige paus.

Enfin, dat was maar het begin van de moeilijkheden voor Bohemen, zoals de landstreek toen heette. In de grootse christelijke traditie van naastenliefde heeft men de tot ketters verklaarde inwoners te vuur en te zwaard ‘bekeerd’ tijdens de zogenaamde Hussietenoorlogen (1420-34); dat was geen gemakkelijke klus, want de Hussieten, die overtuigend in de minderheid waren, hadden een heel speciale manier van oorlogvoeren uitgewerkt, met een versterkte wagenburg, zoals de Amerikaanse kolonisten later ook deden tegen de Indianen, en met intens gebruik van kruisbogen maar vooral van de recentelijk ontwikkelde vuurwapens zoals musketten en handkanonnen, waarmee ze eerst de paarden van de cavalerie beschoten; daarna pas zetten ze hun eigen ruiterij in. Het duurde dus even voor ze uitgeroeid of onderworpen waren. Honderd jaar later had een andere ‘ketterij’, die van Luther, meer succes.

Voor die handkanonnen gebruikten ze in het Tsjechisch een naam die letterlijk steenkatapult betekent: houfnič. In het Duits van de kruisvaarders van dienst werd dat ‘hauf(e)nitz’, later Haubitze en dat is nog altijd het Duits voor een kanon dat zowel in een bijna horizontale als een vrij steile hoek kan schieten. In het Nederlands en het Engels vervormde men dat tot ‘houwitser’, in het Frans tot obusier en het projectiel werd dus een obus en dat woord hebben we later ook in het Nederlands overgenomen en vooral tijdens 40-45 is het hier heel bekend geworden; voordien sprak men van granaten en dat komt van de granaatappel, natuurlijk. In het Duits is het nog altijd Granate en een Obus is daar een trolleybus, die je hier vroeger ook zag in onze steden, een soort kruising tussen een tram en een bus, een bus die als een tram een elektrische motor heeft en de stroom haalt van een leiding die boven de straten opgehangen is.

Een houwitser is dus een soort kanon. De term kanon gebruikt men meestal voor een stuk geschut dat vrijwel horizontaal schiet van op vrij korte afstand, maar dat kan toch wel een kilometer of acht zijn bij een serieus exemplaar. Als je van heel dichtbij wil schieten, bijvoorbeeld over de wallen van een versterkte burcht, dan gebruik je daarvoor een mortier, dat is een van de oudste soorten ‘kanon’, dat heel steil in de hoogte schiet en waarvan het projectiel, de obus, dus ook in dezelfde steile baan naar beneden komt. ‘Dikke Bertha’ was een mortier met een loop van bijna een halve meter diameter en een obus van 2000 pond.

Wil je van veel verder je doel beschieten, wat het voordeel heeft dat je dat ongezien kan doen, dan gebruik je een houwitser, die schiet onder een hoek tussen 45 en 60°, of een kanon met een heel lange loop en met enorme projectielen, dat dan schiet onder een hoek tot maximum 45°, daarmee schiet je (soms) raak van op dertig kilometer…

Al dat geschut noemen we ook artillerie en dat is Frans; het komt van het Latijn apticulare, klaarmaken; ook het echt Belgische atelier komt daarvan.

Ik hoop dat je me al dat oorlogszuchtig gepraat vergeeft. Het waren nieuwsbeelden over oude obussen die mijn etymologische interesse wekten en die me naar Jan Hus leidden.

Oh, ja: Jan Hus was ook een taalwetenschapper; hij staat bekend als de ‘uitvinder’ in het Tsjechisch van de diakritische tekens, de streepjes, lijntjes, boogjes en haakjes die ook wij soms aan letters toevoegen om de klank ervan te veranderen: é è ñ ç ë à. Neem nu ons woord Tsjechisch, dat wat vreemd oogt met slechts twee klinkers en wel acht medeklinkers, je kan het ook met een háček doen, het tekentje dat op de c in zijn naam staat en dat voor deze wijzigingen zorgt in het Tsjechisch:
č, uitgesproken als [tsj]
š, uitgesproken als [sj]
ž, uitgesproken als [zj]
ř, ongeveer uitgesproken als [rzj].

Er is waarschijnlijk op deze wereld geen mens meer die niet ten minste in algemene termen gehoord heeft over Charles Darwin (1809-1882).

De evolutietheorie of -leer, of zoals de christenen het liever zeggen: de evolutiehypothese, heeft echter wellicht zoveel voor- als tegenstanders, indien niet bij wetenschappers, dan toch bij de bevolking in het algemeen. Er is waarschijnlijk vandaag ook niemand meer die iets van Darwin zelf leest; ook mijn exemplaar van The Voyage of the ‘Beagle’ staat al dertig jaar ongelezen in de kast. We weten dus ook niet precies, of zelfs niet ongeveer wat Darwin eigenlijk dacht en dat is spijtig, want het is heus wel interessant en ook ongemeen belangrijk, ook vandaag nog, eigenlijk vandaag zelfs nog meer en nog duidelijker dan toen Darwin het ontdekte en later publiceerde.

Laat ons beginnen met het begin. De evolutieleer, nemen we aan, zegt dat de mens van de aap afstamt. En hoe gebeurde dat? Doordat de aap zich aanpaste aan zijn omgeving, slimmer werd en dat slim zijn doorgaf aan zijn nakomelingen etc. Mmmm. Er blijven enkele vraagtekens. Hoe komt het dat de ene aap zich wel aanpaste aan zijn omgeving en de andere niet? Hoe werd de ene slimmer dan de andere? En hoe gaf hij zijn hogere intelligentie-status door?

Darwin stelde vast dat er binnen een bepaalde soort van dieren, neem bijvoorbeeld vinken, verschillende soorten te vinden zijn die duidelijk van elkaar onderscheiden zijn. Hij ging ervan uit dat al die soorten oorspronkelijk afstammen van één enkele soort, dat er dus op zeker moment variatie gekomen is. In tegenstelling met wat de Franse botanist en naturalist Lamarck (1744-1829) zei, geloofde Darwin niet dat dit het rechtstreeks gevolg was van een aanpassing aan de omgeving. Hij meende dat die verschillen veeleer toevallige mutaties zijn, willekeurige herschikkingen van erfelijk materiaal, dingen die kunnen gebeuren en het dan af en toe ook doen: een vink wordt geboren met een wat langere snavel, zomaar, toevallig, omdat er ergens in het genetisch materiaal een mogelijkheid verscholen lag voor een dergelijke afwijking. Dat is het basisgegeven en deze inzichten zijn sindsdien onder meer door de wetten van Mendel en ook recentelijk door de moleculaire genetica bevestigd en verder uitgewerkt.

Het tweede, noodzakelijke en onmisbare element van Darwins leer is de zogenaamde struggle for life and survival of the fittest, al is het laatste stuk van deze uitdrukking van de hand van Herbert Spencer en het eerste wel van Darwin maar gebaseerd op de theorie van Malthus over de groei van de wereldbevolking. Darwin stelt dat individuen met elkaar in competitie treden om hun eigen genetisch materiaal zoveel mogelijk door te geven. De exemplaren van een soort die door hun toevallige individuele verschillen het best aangepast zijn aan de omgeving en daardoor het meest overlevingskansen hebben, of die toevallig het best geschikt blijken te zijn voor de competitie voor de voortplanting en dus het vaakst tot succesvol paren komen, die individuen geven hun genetisch materiaal het vaakst door en zo ontstaat er op termijn een ‘natuurlijke selectie’ en evolueren de soorten tot ze op den duur zo van elkaar verschillen dat ze niet meer onderling vruchtbaar zijn.

De differentiatie van de soorten, de evolutie van het leven op aarde is dus niet het directe resultaat van een reeks van onmiddellijke aanpassingen aan de omgeving, maar het resultaat op lange, zeer lange termijn van het zich doorzetten van een toevallige mutatie die de drager ervan een doorslaggevend voordeel gaf in de strijd om het voortbestaan en de voortplanting.

Een bekend voorbeeld van loutere aanpassing aan het milieu is dat van de vogeltjes die geleerd hadden om melk te drinken van de flessen die de melkboer vroeger aan de voordeur zette. Ze brachten het zo ver dat ze leerden hoe ze door het dun blikken dopje moesten prikken om aan de melk en vooral aan de room te kunnen die op de melk dreef. Dit is een duidelijk voorbeeld van een loutere aanpassing aan de leefomgeving. Die kennis kan onmiddellijk doorgegeven worden aan de nakomelingen, gewoon doordat ze zien hoe het moet, het wordt hen voorgedaan en zoals we weten is dat een goede manier van aanleren. Maar er is geen wijziging van het genetisch materiaal in dit proces. Er ontwikkelt zich geen bepaalde soort mussen die enkel room drinken van flessen en die niet meer paren met andere mussen. Er is in die zin nooit enig bewijs gevonden voor de stelling van Lamarck, namelijk dat aanpassingen aan het milieu genetisch kunnen overgedragen worden, noch enige duidelijkheid over hoe dat zou kunnen gebeurd zijn.

De hals van de giraf is een voorbeeld van een echte, genetische aanpassing. Bij dat soort dieren, dat zich voedt met blaren van bomen, is het hebben van een lange hals een voordeel, want dan kan jij alleen de hogere blaren eten zonder competitie van je soortgenoten. Als er dus toevallig, zonder enige invloed van het milieu, een ‘giraf’ geboren wordt die een wat langere hals heeft, zoals sommige mensen ook een wat meer prominente neus hebben, dan krijgt die (giraf met de lange hals, niet die mens met de lange neus…) meteen een zeer duidelijk voordeel in de strijd om het overleven en dat leidt zonder meer naar meer nageslacht. Omdat de lange hals toevallig verkregen was door een genetische ‘fout’, is ze meteen erfelijk, althans voor 50%, want de voortplanting gebeurt met twee en slechts de helft van het genetisch materiaal komt van de ‘langhals’, tenzij twee langhalzen gaan paren etc.

Als je lang genoeg bezig blijft, duizenden jaren, miljoenen generaties, dan kom je zo tot een diversifiëring van de soorten. Het is een langzaam proces, het is gebaseerd op toevallige genetische mutaties en op het voordeel daarvan in de strijd van het individu om het voortbestaan. Dat is Darwinisme. Snelle, oppervlakkige en tijdelijke aanpassingen aan het milieu noemen we Lamarckisme. Ze zijn niet genetisch overdraagbaar en leiden niet tot een diversifiëring van de soorten.

Creationisten en aanhangers van intelligent design zijn natuurlijk niet gelukkig met Darwiniaanse aanpassingen, met die freak accidents die ertoe geleid hebben dat vissen uit de zee kropen, dat dieren op hun achterste poten gingen lopen en een groter hersenvolume ontwikkelden waarmee ze stilaan leerden denken en tot zelfbewustzijn kwamen. Ook de christelijke scheppingsleer was er niet van gediend en heeft het er nog altijd zeer moeilijk mee: als God niets anders heeft gedaan dan een big bang veroorzaken, dan vallen zowat al zijn klassieke attributen weg en heeft het nog weinig zin om Hem God te noemen. Vandaar dat men dan maar spreekt van een intelligent ontwerp: God heeft de dingen zo geschapen dat ze in de juiste richting evolueerden. Dat redt de evolutie, die men nu toch nog moeilijk kan ontkennen zonder uitgelachen te worden, maar het is totaal in tegenspraak met het Darwinisme, dat geen tussenkomst van een hogere instantie inhoudt, niet bij de toevallige genetische mutaties, niet bij de volgorde van die mutaties, noch bij de competitie van de individuen voor het overleven en de voortplanting.

Wallace, de geleerde die onafhankelijk van Darwin tot dezelfde basisconclusies kwam en Darwin zowat dwong om zijn resultaten, die al tientallen jaren in de kast lagen, eindelijk toch haastig te publiceren, aarzelde later ook. Hij ging met zowat de hele evolutiehypothese mee, maar kon niet aanvaarden dat ook de stap naar het zelfbewustzijn niet meer was dan een evolutie, een toevallige mutatie, een gelukkig toeval. Nochtans ziet het er naar uit dat het toch zo gelopen is. De hersenen hebben zich over een zeer lange periode ontwikkeld tot ze de omvang en de vorm hadden die de homo sapiens tot het succesnummer van de natuur gemaakt hebben, tot de meester van de schepping.

Sindsdien is de genetische evolutie van de mens stilgevallen. Soms verbazen wij ons erover hoe modern de antieke auteurs wel waren, of hoe snel kinderen leren, of hoe mensen uit ontwikkelingslanden zich op zeer korte tijd vertrouwd maken met onze hypermoderne wereld, kijk maar naar de spectaculaire evolutie in China, India, de Filippijnen; men zegt dat men zelfs een Neanderthaler op enkele maanden zou kunnen leren met een computer te werken, omdat hij over dezelfde hersenen beschikte als wij… Wij zijn allemaal van dezelfde soort, kunnen dus met elkaar paren en doen dat ook vlot en met prachtig resultaat. Dus alsjeblief geen racistische onzin over negers die niet in staat zijn om zich te ontwikkelen tot op ons niveau: de feiten bewijzen dat het niet zo is.

Dit is de duidelijkste weerlegging van het racisme: mensen die samen kinderen kunnen hebben, zijn evenwaardig, want ze behoren tot dezelfde soort. De enige verschillen die er de laatste 50.000 jaar tussen de mensen ontstaan zijn, zijn evidente maar oppervlakkige culturele Lamarck-aanpassingen aan de omgeving, die soms heel snel gaan, maar even snel vergeten worden omdat ze niet genetisch overdraagbaar zijn, die soms heel zichtbaar zijn, zoals de klederdracht en de taal, maar die op één generatie totaal kunnen wijzigen, net zoals de huidskleur en andere lichamelijke kenmerken bij gemengde voortplanting.

Het kan dus perfect gebeuren dat een uitstekend aangepaste politicus van het Vlaams Belang kinderen of kleinkinderen heeft die, ten gevolge van hun al te gemakzuchtige aanpassing aan onze materialistische, decadente oververzadigde welvaartsmaatschappij, duidelijk achterop geraken bij kinderen van illegale inwijkelingen die, uitgedaagd door de vele mogelijkheden van onze kennismaatschappij, met hun even goede hersenen een uitstekende plaats voor zichzelf veroveren in die zelfde maatschappij. Zo zien wij nu al landen het voortouw nemen in de wereldeconomie waarvan wij dachten dat ze nog in de middeleeuwen verkeerden. Als we niet opletten en teveel luisteren naar fundamentalisten, creationisten en racisten, belanden we daar zelf nog, binnen de kortste keren.

Bij Darwin ligt er ook een diepe en bepalende nadruk op het individu. Enerzijds ondergaat het individu de wetmatigheid van de erfelijkheid, te beginnen met een toevallige mutatie en zo verder tot de gewone wetmatigheden die ertoe leiden dat (sommige) kinderen (al meer) op hun ouders lijken (dan andere…) en de genetische kenmerken van de eigen soort. Anderzijds is het de overlevingsdrang en de ‘paringsdrang’ die het individu aanzetten om zijn genetisch materiaal door te geven. Het zijn wetmatigheden die ook in de moderne mens aanwezig zijn, vaak gemaskeerd en gesublimeerd maar duidelijk herkenbaar. Lijfsbehoud is nog altijd een primaire wet, selectie van een partner eveneens, voortplanting niet minder, al is dat laatste in grote delen van onze beschaafde wereld al lang geen brutale fysieke wetmatigheid meer maar het resultaat van overleg, gewoonte of, helaas, politieke inmenging.

Dat alles heeft Darwin en zijn leer anathema gemaakt bij christelijke en andere godsdiensten en in dezelfde mate en om dezelfde redenen ook bij alle autoritaire en dictatoriale staatsvormen: zij prediken een boodschap waarin het individu ondergeschikt is aan het belang van de maatschappij en waarin voortplanting wel verondersteld wordt en eigenlijk aangemoedigd, maar waar geen plaats is voor seksuele aandrift en meervoudige of consecutieve partnerkeuze, waarin lijfsbehoud vervangen wordt door of gesublimeerd tot naastenliefde, corporatisme of collectivisme. Bij Darwin is de maatschappij en de soort het resultaat van de persoonlijke inspanningen van het individu, gedreven door de drang naar eigen overleven en persoonlijke voortplanting. In die zin was hij een kind van zijn tijd, maar heeft zijn boodschap ook een vermanende, optimistische en profetische waarde voor onze tijd

Wij weten dat elke theorie maar een benadering is van de werkelijkheid, dat zelfs de aller-subtielste inductieve methode maar kan leiden tot hypothesen die opgaan tot er een betere gevonden wordt. Zowat de hele wetenschappelijke wereld is intussen overtuigd van het werkelijk niet te overschatten belang van de ontdekkingen en conclusies die Darwin al in 1844 neerschreef. Het duurt soms een tijdje, ja. En ondertussen is hij bijna al weer vergeten. Zo gaat het. Ons geheugen is selectief. Enkel wat over miljoenen jaren genetisch opgeslagen is, heeft kans om behouden te blijven.

Dat is wat Darwin zelf ons geleerd heeft.

Ik veronderstel dat ik niet de enige ben die wat last heeft met het onderscheid tussen de inductieve en de deductieve methode. Ik durf zelfs veronderstellen dat de meesten onder ons zelfs niet goed weten wat die twee methoden precies zijn. En toch hebben ze enig belang, zelfs op deze verkiezingsdag.

Laten we beginnen met de inductieve methode. Een typisch voorbeeld vinden we in de positieve wetenschappen. De natuurkunde bestudeert verschijnselen op een nauwkeurige en objectieve methode, bijvoorbeeld door te meten, te wegen, te beschrijven. Zo heeft men een onderscheid gemaakt tussen bijvoorbeeld steen en metaal. Men heeft de eigenschappen van metaal vastgesteld op grond van waarnemingen. Een van die vaststellingen was dat elk metaal dat men ontdekte en woog, zwaarder was dan water. Dit leidde tot de regel, of wet, dat metaal zwaarder is dan water. Tot men kalium vond, dat beantwoordde aan alle vereisten om een metaal genoemd te worden, behalve dat het lichter was dan water…

Meteen zien we de kracht en ook de zwakte van de inductieve methode. We steunen ons op objectieve waarnemingen en gaan heel nauwkeurig te werk, maar we kunnen niet álles eerst meten en wegen, de wetten die we ‘induceren’ zijn maar geldig voor de voorwerpen die we getest hebben en er kan altijd een geval zijn waarvoor onze wet niet opgaat. Dat de uitzondering de regel zou bevestigen is leuk als vaststelling, maar helemaal niet leuk in de wetenschap, daar slaat dat nergens op. We kunnen dus op inductieve wijze nooit helemaal zeker zijn van onze wetten.

De deductieve methode gaat net andersom te werk, zoals je al dacht. Men vertrekt van een vast gegeven, waaraan men niet twijfelt en vandaar gaat men conclusies trekken. Een bekend voorbeeld is dit syllogisme: alle mensen zijn sterfelijk, Socrates is een mens, dus Socrates is sterfelijk. Men kan voor het particuliere geval conclusies trekken uit de algemene regel. Slimmeriken zullen meteen zeggen: ja, maar waar haal je die algemene regel vandaan? Juist…

Je kan die regel afleiden uit eerdere waarnemingen, dus op inductieve wijze, maar we weten dat daaraan beperkingen verbonden zijn.

Een ander systeem is, zich te beroepen op algemene regels die door een hogere instantie zijn vastgelegd en waaraan niet mág getwijfeld worden. Typisch voor deze methode is de theologie en vooral de middeleeuwse theologie, die een allesomvattende wetenschap was, met de filosofie en de natuurwetenschappen inbegrepen. Men steunde zich op de Bijbel: wat daarin stond was, als woord van God, letterlijk waar. De aarde was door God geschapen en de zon en de maan waren als lichten aan de hemel gehangen en draaiden dus rond de aarde, net zoals de zichtbare planeten en de sterren. Toen men dan toch preciezere waarnemingen ging doen en merkte dat er allerlei anomalieën waren, dat een en ander niet helemaal klopte, verzon men ingewikkelde theorieën om te bewijzen dat wat in de Bijbel stond wél juist was, dat onze waarnemingen zinsbegoochelingen waren. Tot Copernicus, Galilei en Keppler en Newton een einde maakten aan die illusie.

Het ziet er dus naar uit dat geen van beide systemen alleenzaligmakend is. Misschien zijn er geen onwrikbare wetten, misschien is er op elke regel wel een uitzondering. Maar ondertussen is het wel geraadzaam om bepaalde regels, waarvan we weten dat ze tot nog toe werkten, te volgen, liever dan vast te houden aan algemene maar ongeteste principes, ons door een of ander gezag opgelegd.

Wat heeft dat nu te maken met onze verkiezingen.

Zelfs een Dehaene geeft nu toe dat een coalitie beter is dan een absolute meerderheid, omdat de meningsverschillen en de discussies tussen de partners verhinderen dat men onbesuisd de verkeerde weg inslaat.

Toch blijft er een fundamenteel verschil tussen partijen die zich inspireren op een boodschap, een boek, een wetmatigheid of een principe en andere partijen die dat niet doen. Zowel de christenen als de socialisten als de groenen als de nationalisten vertrekken van een principe of een stel principes dat voor hel heilig is. De liberalen, het woord zegt het zelf, doen dat veel minder. Zij geloven dat het individu zelf moet ontdekken wat goed is en wat niet, wat werkt en niet werkt. Zij zijn ervan overtuigd dat als men het individu kansen geeft, de hele wereld erop vooruit gaat.

We zullen zien wat de gemiddelde Belg daarover denkt. Zijn wij aanhangers van de deductieve methode, of van de inductieve? Wellicht en gelukkig maar zal Dehaene zijn zin krijgen en wordt het weer een evenwichtige coalitie, zonder partners die aan overgewicht lijden, en die ons behoedt voor eenzijdigheid en groot eigen gelijk.

Ik moet zowat vijftien geweest zijn, toen ik tijdens de zomervakantie in het vlas ging werken, zoals dat heette. De eerste weken was dat in de verwerking van het droge vlas van de vorige zomer, nadien, toen het vlas op de velden klaar was voor het maaien, gingen we ook daar aan de slag. Nog later kwam ik aan de enorme machine te staan die de laatste verwerking deed: het hekelen.

Vlas is een fascinerende plant, vooral om wat de mens ermee doet. Er is niets aan de plant dat verloren gaat, vandaar misschien de Latijnse wetenschappelijke benaming: Linum usitatissimum; usitare is het iteratief of frequentatief van uti, gebruiken en betekent dus herhaaldelijk of veel gebruiken en de vorm hier is hier nog versterkt tot de superlatief: dat wat we het allermeest gebruiken. Dat begon al in het neolithicum, zes duizend jaar geleden, overal waar de mens opdook was er ook vlas en werd het gebruikt, enerzijds voor het vervaardigen van textiel (stengel), anderzijds voor olie (zaadjes). Los daarvan is vlas ook een prachtige plant met heerlijk blauwe bloemen, de enige die écht blauw zijn en geen vorm van purper.

De verwerking van de stengel is een lang en arbeidsintensief proces. Na het maaien moet de plant eerst een rottingsproces doormaken, het roten, zodat ze gemakkelijker verder kan bewerkt worden. Dat roten gebeurde vroeger in water, bijvoorbeeld in de Leie, die er een kleurtje van kreeg en dan de gouden rivier genoemd werd. Nu laat men het vlas roten op het veld. Daarna gaat men de soepele en tot 1,2 m lange vlasvezels scheiden van de kortere houterige gedeelten. Met de lange goudblonde vezels maakt men textiel, linnen namelijk, en ook damast en kant. De wat grovere vezels dienen voor het maken van touw en poetskatoen.

De benaming linnen herinnert aan de Latijnse naam linum en het Griekse linon. Linnen is ook ondergoed, met een Frans eufemisme ook lingerie, en beddengoed. In het Engels is lining de voering van kleding of van dozen en zelfs meubels, wat erop wijst dat linnen ook daarvoor gebruikt werd. Een synoniem voor vlaslinnen is lijn, zoals in lijnwaad, maar ook in lijndraaier: een touwslager. Ook lijnzaad heeft de lin-stam behouden; de olie die men eruit perst is dan lijn(-zaad-)olie, en die gebruikt men zowel in de voeding als in de industrie en vooral ook bij het schilderen: onze Vlaamse primitieven waren de eerste om met lijnzaadolie olieverfschilderijen te maken met kleuren die veel dieper en helderder waren dan alles wat voordien kon gemaakt worden.
De houtvezels worden geperst tot meubelplaten.
De ruwere vezels gebruikte men ook in de scheepsbouw, namelijk om er gaten mee te stoppen. Dat woord, stoppen, is zelfs rechtstreeks daarvan afgeleid! Het Griekse stuppè en het Latijnse stuppa slaat op een prop ruwe vlasvezels die men gebruikte om te breeuwen, gaten en kieren te dichten; in het Nederlands is dat ‘werk’, geplozen vlas of hennep (dat we ook kemp noemen en dat niets anders is dan cannabis, heb je hem: cannabis… kemp?). In het Frans zien we stuppa nog altijd in étoupe; je kan een werkprop ook gebruiken als lont en het Frans voor ‘gezwinde lont’ is étoupille; étoupillon betekent dan weer zundgatprop en dat is een ontbrandingsprop die je in het zundgat van een kanon steekt; zundgat komt van het Duitse zünden, ontbranden, en dat is verwant met ons ‘tondel’, de prop ruw textiel die in een tondeldoos gebruikt werd samen met een vuurslag.

In het Nederlands en in het Engels noemen we werk (wellicht van het Latijn vergere, draaien, wringen, wurgen) ook touw, tow; touwen is bewerken, zoals men doet met leer en ook met harde vezels zoals die van vlas en hennep.

Stuppè/stuppa heeft dat zelfde st- dat we ook in onstuimig ontmoetten, met dezelfde betekenis: tegenhouden, stoppen. In het Engels komt het werkwoord to stop voor vanaf 1400 en van daar is het overgegaan in zowat alle talen. Merkwaardig dat het Franse étoupe niet tot dezelfde evolutie heeft geleid…

Eigenaardig toch dat een zo ‘modern’ woord als ‘stop’ van zo ver komt, uit de nevelen van het steentijdperk, toen de slimme mens de heel speciale eigenschappen van een mooie plant ontdekte en intensief ging gebruiken in zijn eigen voordeel.

Etymologie zoekt naar de oorsprong en de geschiedenis van woorden en dat deden de Grieken al. Het heeft tot 1850 geduurd voor men (Darwin en Wallace, vooral) dat ook systematisch als wetenschappelijke methode ging gebruiken in de natuurwetenschappen en zo ontdekte dat net zo min als woorden door God geschapen zijn zoals wij ze nu kennen, ook de diersoorten en de mens niet als volmaakte readymades op de wereld geplaatst zijn door een bijbelse schepper, maar in hun omgeving ontwikkeld zijn tot wat ze nu zijn. Daar kunnen alle creationisten een puntje aan zuigen. En waar die uitdrukking vandaan komt? Waarschijnlijk moeten we daarvoor teruggaan naar de allereerste ervaringen van elk jong zoogdier en elk mensenkind.

Staan is een werkwoord met vele betekenissen en nog meer bijbetekenissen in allerlei uitdrukkingen. Het is verwant met het Latijnse stare en het Griekse histèmi met dezelfde betekenis. De beginletters ‘st’ vinden we in het woordenboek voor een massa woorden en vele daarvan hebben te maken met staan: staat, staak, staal, stabiel, stad, staf, staken, stal, stam, stamelen, stampen, stand, stap, stapel, start en dat zijn er nog maar enkele en enkel beginnend met sta-.
Veel van die woorden hebben met elkaar te maken of zijn van elkaar afgeleid. Ze hebben te maken met iets dat overeind staat, dat weerstand biedt, tegenhoudt, grenzen stelt, scherp en hard is.

Stotteren en stamelen is met horten en stoten praten, in het Engels stutter, stammer. Stokkend, zeggen we ook: de woorden stokken je in de keel. Een stok is een dunne stam, een stakkerd is iemand die met een stok loopt, een bedelaar. Stuiten is een nevenvorm van stoten en betekent tegenhouden, in het Engels is dat to stem. Een stam is bij uitstek iets dat staat.

Een vreemd woord is ‘onstuimig’. Ik had er al op school last mee, want ik zei en schreef altijd ontstuimig, met een extra t, ik weet niet waarom en ik weet niet of ik de enige was. Het was een woord dat je wel verstond: heftig, fel, maar dat je niet goed kon duiden. On-stuimig, maar stuimig bestaat niet, dus het was het tegendeel van een woord dat je niet kende, dat niet bestond.

Waarschijnlijk hebben we het gewoon geleend uit het Duits, daar heb je ungestüm voor heftig, wild, twee woorden die net hetzelfde betekenen in het Duits en het Nederlands. Dat ungestüm is ook een negatief van een verloren gegaan gestüeme en dat betekende ‘zacht, stil, rustig’ en is verwant met het Duitse werkwoord Stemmen en het Engelse to stem: tot staan brengen, doen ophouden, weren, bedaren, stuiten. Onstuimig is dan zoiets als onbedaard, on-gestuit. De oudste vormen ervan in het Nederlands zijn de nu (zéér) verouderde adjectieven ‘ongestuim’ en ‘onstuim’, duidelijk broertjes van ungestüm die al rond 1570 bij ons verschijnen maar –uim is in het Nederlands geen gewone uitgang voor een adjectief, dus werd het onstuimig.

Op 27 december 2006 schreef ik over enkele woorden die met on- beginnen maar waarvan het basiswoord zonder on- niet (meer) bestaat: onbedaarlijk, onbesuisd, onachtzaam. Onguur was toen de vreemde eend, want het oorspronkelijke ‘guur’, dat net zoals ‘gestuim’ zacht, stil rustig betekent (!), gebruiken we niet meer in die zin, we kennen het niet meer. On-guur is dan zinloos: het tegendeel van iets dat we niet (meer) kennen (!), dus hebben we on- maar weggelaten en zo kregen we guur, met dezelfde betekenis als het oudere onguur, dat maar niet wil verdwijnen.

Ik had toen ook ‘onstuimig’ moeten vermelden. Dat is nu goedgemaakt, hoop ik.

Toen ik bij de nieuwsberichten het verhaal vernam van de Poolse man (foto) die na 19 jaar coma terug bij bewustzijn kwam, gingen mijn gedachten onwillekeurig terug naar mijn vader, die na drie maanden coma werd losgemaakt van de machines die zijn levensfuncties hadden overgenomen en die na drie dagen overleed, nauwelijks een jaar na zijn 65^ste verjaardag.

Ik was ook totaal verrast door de levendigheid waarmee de man sprak. Alsof hij uit een lichte verdoving ontwaakt was en niet na 19 jaar… Wat heeft zich dan gedurende al die tijd in die hersenen afgespeeld? Blijkbaar is alles daar vrijwel ongeschonden bewaard. Het is niet denkbaar dat er al die jaren geen enkele hersenactiviteit is geweest. Het is onwaarschijnlijk dat het geheugen, de verbeelding en al die wonderbaarlijke mogelijkheden van onze hersenen als in een diepvriezer zouden bewaard zijn, op non-actief gesteld, en dan plots zomaar weer in gang zouden geschoten zijn, without missing a beat.

Het zijn verwarrende gedachten, die je doen nadenken over de functie van de hersenen en hun band met de rest van het lichaam. Ik ben een paar keer onder volledige narcose geweest voor kleine chirurgische ingrepen, zoals de meeste mensen en het is een wat vreemd gevoel om weg te zinken en dan uren later weer wakker te worden, maar dat is maar als een diepe slaap. Het is pas in extreme omstandigheden, bijvoorbeeld wanneer een deel van de hersenen beschadigd is, of wanneer in een diepe coma het bewustzijn wegvalt en de hersenactiviteit tot een minimum beperkt wordt en de actieve controle over het lichaam verliest, het is dan dat je je vragen gaat stellen over wat we met al die woorden bedoelen.

Blijkbaar kan het lichaam overleven op een laag pitje, een waakvlammetje, ondersteund door moderne technieken, externe voeding en intensieve verzorging. Blijkbaar kunnen de hersenen in een soort van winterslaap wegzinken en dan later, veel later, met alle vermogens intact, terug wakker worden.

Wonderbaarlijk en tegelijk ook verontrustend is zo’n ontwaken na 19 jaar, want het doet alle zekerheden en veronderstellingen wankelen, over body and soul, over bewustzijn en coma, over denken en vegeteren, over leven en dood.

Rond deze tijd heb ik een en ander te vieren op mijn blog:
- mijn 300^ste bijdrage
- de 500^ste dag
- de 20.000^ste keer dat iemand een pagina aanklikt
- de 15.000^ste keer dat iemand mijn blog bezoekt.

De laatste maanden sta ik ook meestal (soms nipt) in de top-100 van de blogs op Seniorennet, dat bijna 13.000 blogs rijk is. In de categorie Cultuur, met meer dan 200 blogs, sta ik constant in de top-20 en meestal in de top-vijf. Ik geef het toe: het doet me wat.

Ik blijf ook gevoelig voor commentaar. Laatst meldde een lezer me nog dat hij me uit zijn favorieten gezwierd had, dat was na mijn zure oprisping over de CD&V en het Tv-debat over waarden. Gelukkig zijn de mailtjes die ik af en toe krijg van toevallige passanten of trouwe lezers veeleer positief, soms ronduit flaterend, echt schattig of diep ontroerend, zoals dat van die dame die teksten aan het zoeken was voor de uitvaart van haar ongeneeslijk zieke vader. Iedereen krijgt een antwoord(je), zoals het hoort.

Ik herhaal het: ik schrijf in de eerste plaats voor mezelf, over mezelf, over de dingen die mij interesseren, die ik belangrijk vind; over de boeken die ik lees, de muziek die ik beluister, de woorden die me opvallen in onze talen; over de -soms wat vreemde- gedachten die door mijn kop gaan; over de fascinerende wereld waarin ik mag leven, de geschiedenis die wij mensen samen schrijven in goede en kwade dagen.

Mijn kattebelletjes, mijmeringen, aanklachten, bespiegelingen en opzoekingen krijgen door hun verschijnen op het web ook een publiek karakter en dat bepaalt mede de toon en de stijl en soms ook de inhoud: als je enkel voor jezelf schrijft, in een dagboek, bijvoorbeeld, ga je toch wat anders te werk. De meest intieme gedachten en gevoelens komen in mijn blog enkel zijdelings naar voren, maar een goede verstaander…

Mijn blog is, zoals ik bij de aanvang schreef in de vaste kolom hiernaast: mijn hobby, mijn uitlaatklep, mijn blik op de wereld, mijn intellectuele uitdaging, mijn contact met de buitenwereld. Ik hoop dat mijn lezers er ook iets aan hebben.

Rest me nog Lut te danken, die als eerste en wellicht enige echt alles leest wat ik schrijf, en ook u allen voor uw belangstelling en vriendelijke aanmoedigingen.

Tot morgen misschien.

Karel


PS Zoals gebruikelijk bij deze gelegenheden hierbij een nostalgische illustratie uit Eeklo, mijn geboortestad. In 1936 trof een 'orkaan' de stad. Dat jaar werd ook mijn oudste broer Guido geboren.

Soms hebben we een geheugensteuntje nodig, een hulpmiddeltje om iets te onthouden, dat we zonder dat steuntje gemakkelijk vergeten. We noemen dat een mnemotechnisch middel en dat is een duur woord voor een geheugentechniekje, want mnemosynè is Grieks voor ‘geheugen’.

Dat steuntje is iets dat zich gemakkelijker laat onthouden dan dat wat we echt willen vastleggen in ons geheugen. Het kan daarbij best zijn dat het steuntje op zichzelf niets betekent, een nonsens-woord, dat we precies daarom gemakkelijk onthouden. Enkele voorbeelden maken dat duidelijk.

Niemand weet wat een kofschip is, maar we hebben er allemaal wel al over gehoord. Het was een simpel (?) trucje dat de leraar Nederlands ons vertelde om geen fouten te maken bij het vormen van de verleden tijd en het voltooid deelwoord; werkwoorden waarvan de stam eindigt op een van de medeklinkers van ’t kofschip hebben een verleden tijd op –te en een voltooid deelwoord op –t, zoals wekken, wekte, gewekt en passen, paste gepast; de andere hebben –de en –d zoals leven, leefde geleefd. Een ander hulpwoord hiervoor is fokschaap. Je kan terugvinden hoeveel bulten respectievelijk een kameel en een dromedaris hebben als je telt hoeveel e’s er in hun naam staan. Maak van acht meter Japanse stof uw nieuwe pyjama helpt je het lijstje van de negen planeten in de juiste volgorde, te beginnen dichtst bij de zon: Mercurius, Venus, Aarde, Mars, Jupiter, Saturnus, Uranus, Neptunus, Pluto. GRAS is het acroniem voor groen rechts aan stuurboord, nuttig voor zoetwatermatrozen. In het voorjaar zet je de klok een uur vooruit.

Er is ook een naam voor zo’n geheugensteuntje: een ezelsbruggetje. Dat komt van het Latijn pons asinorum een uitdrukking uit de scholastieke filosofie van rond 1500, waarbij een grafische voorstelling moest helpen om de middenterm van een syllogisme terug te vinden. Wat een syllogisme is, onthoud ik met dit valse voorbeeld: 1. Ik kan in mijn jas 2. Mijn jas kan in mijn valies 3. Dus ik kan in mijn valies.

In de eerste eeuw van onze tijdsrekening had Plinius het over ezelinnen die niet over een brug te krijgen waren als ze zagen dat er water onder liep; ze moesten er dan over geleid worden. Een pons asinorum is dus een moeilijkheid die je met een hulpmiddel kan oplossen, zoals in de voorbeelden hierboven. De naam ezelsbruggetje ging dan over van de moeilijkheid naar de oplossing: een bruggetje voor ezels, een hulpmiddeltje.

Als men het heeft over ‘het’ ezelsbruggetje, dan bedoelt men daarmee een van de bekendste stellingen uit de meetkunde, de stelling van Pythagoras (rond -500). Die stelling zegt dat het kwadraat van de langste zijde van een rechthoekige driehoek gelijk is aan de som van het kwadraat van de beide andere zijden, of a²+b²=c². Dat er een vaste verhouding is tussen de drie zijden van een rechthoekige driehoek (bijvoorbeeld 3-4-5) wisten de mensen al meer dan tweeduizend jaar, toen Euclides het in de derde eeuw voor onze tijdrekening vermeldde in zijn leerboek meetkunde en er ook een wiskundig bewijs voor leverde. Ondertussen is het aantal bewijzen voor de stelling opgelopen tot ongeveer driehonderd; de eenvoudigste kan je zelf vinden door op ruitjespapier een vierkant te tekenen op de drie zijden van een rechthoekige driehoek; de som van de ruitjes op de zijden aan de rechte hoek is gelijk aan het aantal ruitjes op de andere zijde.

Een bijzonder geval is een dergelijke rechthoek waarvan de zijden aan de rechte hoek gelijk zijn aan 1 lengte-eenheid, want een klein beetje algebra leert ons dat de lengte van de lange zijde van de driehoek dan gelijk is aan de vierkantswortel van 2, een getal dat je kan vergelijken met het meer bekende p, dat de verhouding aangeeft tussen de omtrek van een cirkel en zijn diameter. De waarde deze ‘constante van Pythagoras’ Ö2 is een eindeloze reeks: 1,4142… Het is een irrationeel getal, omdat de breuk nooit opgaat. Ook dit werd al heel vroeg opgemerkt als een bijzondere verhouding tussen de zijden van een vierkant en de diagonaal, of tussen de lange zijde van een gelijkbenige rechthoekige driehoek en de korte zijden, wat eigenlijk hetzelfde is.

Misschien denk je nu: allemaal mooi, maar wat heb ik daaraan?

Wel, we vinden Ö2 terug in een zeer alledaags gebruiksvoorwerp, namelijk een blad papier, een A4-tje. Hoezo?
Rond 1900 begon men in Duitsland allerlei industrienormen vast te leggen, vooral om massaproductie mogelijk te maken: de Deutsche Industrienormung. Voor papier waren dat in de eerste plaats de nu bekende A-normen. Het principe waarvan men vertrok was de indeling van een vel papier van 1m², dat ligt voor de hand. Een bijkomend voordeel was dat de dikte van papier wordt uigedrukt in gram per m²; een ‘gewoon’ blad is 80 gr, maar die 80 gram is voor een heel vel van 1 m², natuurlijk. Men deelde het vel zo in, dat als men de lange zijde door twee deelde, of eenvoudiger gezegd: als men het vel dubbel vouwde, het resultaat dezelfde vorm zou hebben als het origineel. Dat is een hele opgave: als je gewoon een vierkante meter neemt en die dubbel plooit, dan is het resultaat maar half zo breed als het origineel. Men moest dus berekenen welke vaste verhouding wel het juiste resultaat zou geven en wat dacht je, die verhouding bleek 1:Ö2 te zijn! Men baseerde zich daarbij op een brief van een Duitse professor aan de universiteit van Göttingen, Georg Christoph Lichtenberg (1742–1799), die hij in 1785 aan een collega schreef en waarin hij deze wiskundige oefening vermeldde: vind een verhouding voor een vel papier, dus lengte en breedte, waarbij elke volgende deling door twee precies dezelfde verhouding tussen lengte en breedte geeft. Het resultaat verbaasde hem: het is dezelfde verhouding als die tussen de diagonaal van een vierkant en de zijde van dat vierkant, de ons ondertussen vertrouwde 1:Ö2. Hij was nog meer verbaasd toen hij aan zijn collega een model wou meesturen en een blad van die specifieke afmetingen wou knippen: bleek dat zijn briefpapier precies die afmetingen had! Dit wordt bevestigd door een verordening van de Franse Revolutie, toen zoveel werd vastgelegd op redelijke grondslag en men de ook de bestaande papierformaten uniformiseerde, met dit resultaat:

De formaten die men dus al eeuwen overal in Europa gebruikte, bleken te berusten op strikt wiskundig berekende verhoudingen. Ons A4-tje blijkt precies de helft te zijn van een vel Grand Registre uit 1789, met dezelfde verhoudingen.

Het wordt nog ingewikkelder. De rechthoek waarvan de verhoudingen 1:Ö2 zijn noemt men de zilveren rechthoek. Dat klopt niet helemaal, want de zilveren verhouding is niet het resultaat van 1:Ö2, maar de som van 1 plus Ö2, en dat is het irrationeel getal d met de waarde van 2,4142, duidelijk 1+Ö2 want de waarde van Ö2 was 1,4142. Er zijn wel merkwaardige overeenkomsten tussen de echte zilveren rechthoek en de Lichtenberg-rechthoek, maar dat zou ons nog verder leiden en dat wil ik u niet aandoen.

Die zilveren verhouding is zo genoemd naar analogie met de meer bekende gouden verhouding of gouden snede of gouden sectie, het irrationeel getal j, met de waarde 1,6180… De verhouding wordt ook uitgedrukt door de bekende reeks van Fibonacci, dit is de Italiaanse wiskundige Leonardo van Pisa, die leefde rond 1200 en die als eerste deze reeks zou opgemerkt hebben, hoewel ze al heel lang tevoren in India bekend was. Ze gaat aldus: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, 10946, 17711, 28657, 46368, 75025, 121393, 196418, 317811… waarbij vanaf het derde getal elk getal de som is van de twee voorgaande.

Merkwaardig is dat vanaf 5 elk F-getal of Fibonacci-getal het hoogste getal is in een zogenaamd Pythagoras-drietal, zoals we er al een vermeldden: 3-4-5 als de afmetingen van de zijden van een rechthoekige driehoek. Elk F-getal is dus de lengte van de hypotenusa van een rechthoekige driehoek waarvan de zijden een geheel getal zijn. De lengte van de lange zijde is de som van de drie zijden van de voorgaande driehoek in deze reeks van Fibonacci-driehoeken; de korte zijde is gelijk aan het verschil van het vorige Fibonacci-getal en de kortste zijde van de vorige driehoek.

In getallen uitgedrukt wordt het meteen duidelijk: de eerste dergelijke driehoek heeft zoals gezegd als zijden 5, 4, en 3. We slaan een F-getal uit de reeks over namelijk 8; de volgende driehoek heeft dan als zijden het F-getal 13, 12 (5+4+3), en 5 (8−3). Dan slaan we F-getal 21 over en de volgende driehoek heeft als zijden 34, 30 (13+12+5), en 16 (21−5) en zo verder tot in het oneindige…
Over de gouden snede bestaat een schier eindeloze literatuur. Men vindt ze onder meer terug in de Egyptische piramiden.

Onze reis begon op een Romeins ezelsbruggetje, ging langs de Franse Revolutie en eindigt bij de piramiden in Egypte. Bedankt dat je me zover wou volgen.

Er is in dit landje recentelijk meer over hoofddoeken gepraat dan over het weer en dat wil wat zeggen. Het grote verschil is dat we het over het weer meestal eens zijn. We kunnen er immers niets aan veranderen, toch niet op korte termijn en op ons eentje kunnen we ook op lange termijn maar een bescheiden bijdrage leveren tegen de globale opwarming die nu toch duidelijk op ons af komt. De ene zal het wel te warm vinden, de andere juist goed, en nog een andere te koud, te nat of te droog, maar ook daarover maken we geen ruzie: er zit genoeg variatie in ons Belgisch weer om iedereen zijn zin te geven, meestal zelfs op dezelfde dag. Een Amerikaans student schreef ooit aan zijn ouders: There are four seasons in Belgium, usually even in one single day.

Maar die verdraaide hoofddoeken! Probleem is onder meer dat het niet eens over die hoofddoeken zelf gaat. Vroeger droegen al onze vrouwen een hoofddoek en daarover is nooit gezeverd, niet toen ze er waren en niet toen ze verdwenen. Nochtans kon je vroeger als vrouw niet in de kerk komen zonder je hoofd te bedekken en als man niet zonder je pet of je hoed af te nemen. Vrouwen mochten ook niet met blote armen of benen binnen, mannen wel, wat door kathedraaltoeristen soms opgelost werd door de kledij om te wisselen: de man de short en het T-shirt van zijn vrouw, de vrouw zijn lange broek en hemd met lange mouwen; en toch zijn alle mensen gelijk in de ogen van God.

Het gaat in de discussies om het verschil, om het anders zijn. Moslima’s mogen in openbare dienst hun religieuze symbolen niet dragen. Als een autochtone Vlaamse niet-moslima een hoofddoek zou dragen, een mooie Hermès, bijvoorbeeld, of een rode met witte bolletjes zoals vroeger de boerinnen voor mijn part, dan zou burgervader Janssens daar niets mogen of kunnen op zeggen. Als een allochtone niet-moslima het zou doen, zou hij ook niets mogen zeggen, want dan is het geen religieus symbool. Maar je zou wat horen! Dat bewijst de wankele grond van zijn stelling. Hij en helaas nog vele anderen met hem, menen nog altijd dat zij Vlaanderen Vlaams kunnen en moeten houden, dat wie hier komt wonen zich volledig moet aanpassen, Vlaming worden dus: Vlaams praten of toch en van de vele vormen daarvan, zoals het De Croo’s, dat alleen hij verstaat; stoofvlees met varkensvlees eten, Leffe zuipen, typisch Vlaamse klederdracht dragen, zoals het wielertoeristentechnicolor of het slobberjoggingpak of het gothic-leder of de blauwe boboblazer; belastingen ontduiken hoort er waarschijnlijk ook bij… Wat is echt Vlaams? En wat is daar zo goed aan? Wat is volksvreemd? In de horeca bijvoorbeeld, of op onze voetbalvelden, de cinemazalen, de disco’s, de festivalweiden, radio en Tv, op onze wegen… en wat is daar zo slecht aan?

In deze saaie verkiezingsperiode, waarin de partijen het in feite over ongeveer al de belangrijke zaken eens zijn, valt er alleen nog te praten over die hoofddoeken. Men hoopt met onverdraagzame standpunten een paar stemmen af te snoepen van het VB en berust in het verlies van enkele stemmen van toch al onbetrouwbare allochtonen en van die een of twee obsolete progressieven die Vlaanderen nog rijk is. Ocharme.

Guy Verhofstadt zei het fijntjes als antwoord op een ongewild dwaze Tv-vraag van Van Deurzen over verplichte inburgering: we zullen moeten nemen wat we kunnen krijgen om onze vacatures op te vullen, zonder daarbij al te veel voorwaarden te stellen, niet voor fruitplukkers, niet voor computerspecialisten, wetenschappers, verplegers en artsen enzoverder tot en met de poetsvrouwen. We kunnen wel hopen dat ze inburgeren en hen aanmoedigen, maar het heeft absoluut geen zin om het te gaan afdwingen of te eisen, want we hebben ze nodig, of ze nu inburgeren of niet.

Ik maakte ooit een lange en zeer verhitte discussie mee in een Leuvens studentenhome, waar een deel van de Vlaamse studenten zich verzette tegen de komst van (zelfs) Spaanse, Italiaanse, Franse, Britse en Amerikaanse studenten: ze wilden hun ‘peda’ Vlaams houden! Ze waren ongeveer dertig jaar te laat… Iedereen die zich verzet tegen de aanwezigheid en de komst van nog meer vreemdelingen moet beseffen dat hij of zij hopeloos uit de tijd is. Vlaanderen is een trekpleister voor vreemdelingen, het is hier zowat het aards paradijs, zelfs in de illegaliteit. Ze zijn er en ze zullen er blijven en er zullen er nog veel meer komen en wij zullen ons daaraan wel moeten aanpassen. Of dat een goede ontwikkeling is of een slechte, daarover kunnen we lang bezig blijven, maar dat is allemaal praat voor de vaak want het is zoals met het weer: we kunnen er niets aan veranderen; de ene zal vinden dat er te veel zijn en voor de andere mogen er nog meer komen, maar wij kunnen er niets aan veranderen, ook het VB niet, zelfs niet als het de absolute meerderheid zou behalen. Gelukkig zullen zelfs de meest rabiate vreemdelingenhaters, de domste fanatici en de meest hypocriete foert-stemmers het zo ver niet laten komen, althans dat hopen wij van harte.

Er is in ons land zoveel kleurrijke variatie in de uiterlijke verschijning van de bewoners, van welke afkomst ze ook zijn. Kijk eens om je heen op straat… Wie zal nog zeggen wat kan en niet kan? Wie bepaalt wat in is? Wie oordeelt over goede smaak? Wat is nog ongepast? Wat is een symbolisch kledingstuk en wat niet? Wat maakt iets tot een ‘statement’, tot een uniform? Zelfs de politie is letterlijk niet meer te herkennen. Ik heb de stellige indruk dat tegenwoordig alles kan, overal, voor iedereen. Wat zitten politici van allerlei slag dan toch hun en onze tijd te verdoen met beuzelarijen als wat je al dan niet op je kop hebt als je aan het loket zit in een stadhuis!

Het is immers wat er in je kop zit, desgevallend, dat belangrijk is en wat je ermee doet, desgevallend.

Probeer het eens, op 10 juni?