Een brug is een vaste of beweegbare verbinding voor het verkeer, tussen twee punten die gescheiden zijn door een rivier, kanaal, kloof, dal, weg, spoorweg of een ander overbrugbaar obstakel.

Een brug kan ontworpen zijn om een spoorweg, rijbaan, kanaal (kanaalbrug) of waterleiding (aquaduct) te dragen.
Een lange brug wordt, als deze over een andere weg of spoorlijn loopt, ook wel een viaduct genoemd.
Sommige bruggen hebben een beweegbaar brugdek, wanneer verkeer te hoog is om onder de brug door te gaan.
Het brugdek wordt dan tijdelijk 'verwijderd'.
Zulke bruggen worden alleen over een waterweg aangelegd, bij een kruising met een weg of spoorweg zal men de brug hoog genoeg maken of anders liever een gelijkvloerse kruising aanleggen.

De eerste bruggen waren eenvoudige houten stammen of planken die een kleine beek overspanden.
Daarna werden exemplaren van steen gemaakt, maar in eerste instantie alleen om het hout te ondersteunen.
De boogbrug van natuursteen met cement werd voor het eerst door de Romeinen geconstrueerd.
Veel van deze bruggen hebben de eeuwen doorstaan, één van de bekendste is wellicht het aquaduct Pont du Gard in Frankrijk.
Van baksteen gemetselde bruggen verschenen na de Romeinse tijd.

Met de industriële revolutie verscheen in de 1779 de eerste gietijzeren brug, de Iron Bridge (Verenigd Koninkrijk) maar pas na de uitvinding van staal werd het mogelijk echt grote overspanningen te maken.
Sinds het begin van de 20e eeuw worden ook veel bruggen gemaakt van beton en sinds het einde van de 20e eeuw zelfs van vezelversterkte kunststof.
De brugtechniek ontwikkelt zich steeds verder en de bruggen worden dan ook steeds langer.

Bruggen worden in de regel geconstrueerd uit beton, metselwerk, metaal (staal, vroeger gietijzer).
Voor korte en kleinere bruggen worden andere materialen zoals hout en bamboe gebruikt.
Een brug bestaat uit de twee volgende delen :
• de bovenbouw, waarover het verkeer e.d. gaat, en
• de onderbouw, met pijlers en funderingen die de krachten van de brug op de ondergrond overbrengt.

Bruggen kunnen in diverse types worden onderverdeeld, naar de manier waarop ze zijn geconstrueerd, naar hun gebruik en naar de manier waarop ze eventueel open kunnen

-  Hierbij loopt de x-as parallel met de weg en de y-as parallel met het water.
-  In de loop der eeuwen zijn er bruggen ontwikkeld die bewegen langs de x- en z-as en die draaien om de y- en z-as.
-  Met de wisseling van het laatste millennium is de eerste brug gebouwd die draait om de
x-as (1).
-  Bewegen langs de y-as (4), in het verlengde van de vaarweg dus, is uiteraard nutteloos.