De Babyloniërs gebruikten een zestigtallig stelsel (of het sexagesimaal positiestelsel), geleend van de Sumerische en de Akkadische beschavingen. Het sexagesimale stelsel wordt nog steeds gebruikt, bijvoorbeeld bij hoeken, die gemeten worden in graden van 60 minuten van elk weer 60 seconden, en in de goniometrie en in de tijd. Een vaak gegeven verklaring voor de keuze van zestig als basis is dat het zoveel delers heeft: zestig is een hogelijk samengesteld getal (een hogelijk samengesteld getal is een positief geheel getal dat meer delers heeft dan enig kleiner positief geheel getal). Daardoor levert een deling niet snel een repeterende breuk op.
spijkerschrift
Gehele getallen en deelgetallen werden identiek geschreven - een komma werd niet geschreven, maar duidelijk gemaakt in de verdere context. Er was geen cijfer 0, zodat een met dit systeem genoteerd getal verschillende waarden kon hebben, de juiste waarde moest dan weer uit de context worden opgemaakt. Zo kan 11 in dit systeem bijvoorbeeld 61 (1×60 + 1) maar ook 3660 (1×60² + 1×60) betekenen. Het is in principe mogelijk om een nul door een open plaats weer te geven en er zijn aanwijzingen dat dat inderdaad werd gedaan. Een dergelijke notatie leidt echter tot verkeerde interpretaties wanneer de lezer over de lege plek heen leest.
In het zestigtallige getallenstelsel van de Babyloniërs is optellen heel eenvoudig. Je gooit van beide getallen gewoon alle symbolen op één hoop. De symbolen die daar uit komen worden dan vervangen door een vereenvoudigd symbool.
Bij aftrekken gaat het precies zo. Je trekt de ene hoop symbolen van de andere hoop af. Vervolgens vereenvoudig je de symbolen.
De Babyloniërs vermenigvuldigen op de zelfde manier als dat wij dat doen in ons huidige getallenstelsel. Hier zie je twee voorbeelden:
De Babyloniërs delen niet op de manier die wij nu gebruiken. Om bijvoorbeeld 47/3 uit te rekenen, berekenen ze eerst de uitkomst van 1/3, en vermenigvuldigen dit vervolgens met 47. Om deze berekeningen te maken gebruiken ze een delingstabel. Omdat de Babyloniërs met een zestigtallig getallenstelsel werken en 1/2 hetzelfde is als 30/60, geef je 1/2 weer als 0;30. De Babylonische delingstabel ziet er zo uit: 1/2 = 0;30 1/3 = 0;20 1/4 = 0;15 1/5 = 0;12 1/6 = 0;10 1/8 = 0;7;30 1/9 = 0;6;40 1/10 = 0;06
Hier zie je een voorbeeld van een deling:
30/3 = 0;20 x 30 = 0;600 = 10
Je kunt deze berekening ook in spijkerschrift noteren, kijk maar:
Bron : Wikipedia Michelle van Os en Lieke Huisman
Reacties op bericht (1)
05-05-2009
dikke knuff
Wens je voor vandaag Een hele fijne dag toe met super veel knuffels
En Maak er een mooie dinsdag van Dikke knuff Molly,liefs
