Door Euclides is al het hieronder volgende getaltheoretische bewijs dat wortel 2 irrationaal is gegeven in Boek X van De Elementen. In algemenere vorm was een dergelijk bewijs al eerder bekend, evenals meetkundige bewijzen. De stelling met dit bewijs staat op de eerste plaats in de in 1999 gepubliceerde lijst van de 100 belangrijkste wiskundige stellingen.
De stelling dat een irrationaal getal is, betekende de ontdekking van getallen die niet rationaal waren, dus niet de verhouding van natuurlijke getallen waren. Daarmee werd het wereldbeeld van de Pythagoreërs die de natuurlijke getallen als de maat van alle dingen beschouwden, overhoop gegooid.
Het door Euclides gegeven bewijs is een voorbeeld van een zogenaamd 'bewijs uit het ongerijmde': Neem aan dat de wortel uit 2 een rationaal getal is, dus te schrijven als het quotiënt van twee gehele getallen. Vervolgens leidt een logische redenering tot een tegenspraak. Bijgevolg is de veronderstelling verkeerd en is bewezen dat de wortel uit 2 geen rationaal getal is.
Veronderstel dat een rationaal getal is en dus te schrijven als het quotiënt van twee gehele getallen.
Van die twee gehele getallen zoeken we alle gemeenschappelijke delers, en vervolgens delen we zowel teller als noemer door die delers. Het resultaat is dat de wortel uit 2 geschreven kan worden als a/b, waarbij a en b gehele getallen zijn zonder gemeenschappelijke delers. De grootste gemene deler van a en b is bijgevolg 1; anders geformuleerd: er is geen gemeenschappelijke deler groter dan 1.
Uit volgt
Kwadrateren links en rechts van het gelijkteken levert:
Daaruit volgt dat een even getal is.
Omdat het kwadraat van een oneven geheel getal altijd oneven is, kan a niet oneven zijn en dus is a zelf even. Zeg a = 2 p, met p een geheel getal. Daaruit volgt weer:
, dus . We zien dat b2 even is, en op dezelfde manier als hierboven bij a, trekken we de conclusie dat b ook even is.
Zowel a als b zijn dus even en bijgevolg deelbaar door 2; hieruit volgt: de grootste gemeenschappelijke deler van a en b is groter dan 1 (minstens 2)! Dit is echter in tegenspraak met onze keuze van a en b, die geen gemeenschappelijke deler hebben.
Onze veronderstelling was bijgevolg verkeerd en daarmee is bewezen dat de wortel uit 2 een irrationaal getal is.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 21 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 21 juli
1774
Het Verdrag van Küçük Kaynarca maakt een einde aan de vijfde Russisch-Turkse Oorlog.
1831
Eedaflegging van Leopold I, de eerste koning der Belgen.
1865
Wild Bill Hickok schiet op het marktplein in Springfield, Missouri Dave Tutt neer in wat wordt gezien als het eerste westernduel.
1873
In Adair Iowa beroven Jesse James en de James-Younger gang een trein. Dit is de eerste succesvolle treinberoving in het westen van de Verenigde Staten. In totaal US$3,000 werd gestolen van de Rock Island Express.
1904
Voltooiing van de Trans-Siberische spoorlijn.
1919
Anthony Fokker sticht in Amsterdam zijn eigen vliegtuigfabriek.
1927
Alfredo Binda wordt op de Nürburgring de eerste officiële wereldkampioen wielrennen.
1960
Sirima Bandaranaike van Sri Lanka (toen Ceylon) wordt de eerste vrouwelijke premier ter wereld.
1968
Wielrenner Jan Janssen wint, als eerste Nederlander ooit, de Ronde van Frankrijk.
1969
De Amerikaan Neil Armstrong zet als eerste mens ooit voet op de Maan.
1983
Op het Vostokstation op de Zuidpool wordt een buitentemperatuur gemeten van - 89,2 graden Celsius, de laagste buitentemperatuur ooit op aarde vastgesteld.
1992
Vanaf dan wordt op die dag jaarlijks de Prijs voor de Democratie uitgereikt in Gent, België.
1998
Overleden : Alan Shepard (74), eerste Amerikaanse astronaut in de ruimte.
2004
Overleden : Jerrald "Jerry" Goldsmith (85), Amerikaans componist van filmmuziek.
Bevertjes (Briza media) is een plant uit de grassenfamilie (Poaceae) die op de Nederlandse Rode lijst van planten staat als vrij zeldzaam en zeer sterk afgenomen.
In Zuid-Limburg, in het Savelsbos, is trilgras nog volop aanwezig.
Komt echter ook elders, behalve in Drenthe, in Nederland voor.
In België is de soort plaatselijk algemeen aan de kust.
Bevertjes hoort tot het geslacht trilgras dat de naam te danken heeft aan het ratelen van de aartjes aan de pluimen door de wind.
Engels : Briza media ook gekend als Quaking-grass, Cow-quake, Didder, Dithering-grass, Dodder-grass, Doddering Dillies, Doddle-grass, Earthquakes, Jiggle-joggles, Jockey-grass, Lady's-hair, Maidenhair-grass, Pearl Grass, Quakers, Quakers-and-shakers, Shaking-grass, Tottergrass, Wag-wantons
Duits : Mittlere Zittergras, ook Gewöhnliches of Gemeines Zittergras
Frans : ragondin, of castor des marais en soms myopotame
Bevertjes is een vaste plant, die 20-50 cm hoog wordt. De plant vormt korte wortelstokken (rizoom), die aan het eind weer als spruit boven de grond komen en zich zo vegetatief kan voortplanten.
Bevertjes bloeit van mei tot augustus met een sterk vertakte bloeiwijze (pluim).
De knikkende aartjes staan op lange stelen.
De kelkkafjes zijn groen of paars gekleurd.
De vrucht is een graanvrucht.
Bevertjes komt voor op vrij open grassige plekken op niet te droge grond.
Groeit het liefst op humusrijke grond.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 20 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 20 juli
1656
Rembrandt wordt failliet verklaard. Zijn kunstverzameling, atelierspullen en huis worden aan de schuldeisers verkocht.
1866
In de Adriatische Zee vindt in het kader van de Pruisisch-Oostenrijkse Oorlog de Slag bij Lissa plaats.
1903
Overleden : Paus Leo XIII (93), geboren als Gioacchino Pecci.
1920
Voetbalclub sc Heerenveen wordt opgericht.
1923
Overleden : Pancho Villa (45), Mexicaans revolutionair.
1943
Bomaanslag van kolonel Claus Schenk Graf von Stauffenberg op het leven van Adolf Hitler mislukt.
1969
Landing van Apollo 11 op de maan.
1973
Overleden : Bruce Lee (32), Amerikaans filmacteur.
1976
Het onbemande ruimtevaartuigje Viking 1 maakt een zachte landing op de planeet Mars.
1980
Na vijf keer tweede te zijn geworden wint Joop Zoetemelk, als tweede Nederlandse wielrenner in de geschiedenis, de Ronde van Frankrijk.
1986
De Britse prins Andrew trouwt met Sarah Ferguson.
1988
Martin Scorseses film The Last Temptation of Christ wordt uitgebracht en zorgt over de gehele wereld voor protesten van fundamentalistische christenen.
1994
Overleden : Paul Delvaux (96), Belgisch schilder.
2001
Het televisieprogramma Opgelicht onthult dat het Tweede Kamer-lid Tara Singh Varma (GroenLinks) heeft gelogen over haar ongeneeslijke ziekte.
De beverrat of nutria (Myocastor coypus) is een groot Zuid-Amerikaans aquatisch knaagdier, dat als exoot ook in Europa en Noord-Amerika voorkomt. Het is de enige nog levende soort van de familie Myocastoridae en het enige lid van het geslacht Myocastor.
De beverrat is (waarschijnlijk vanuit Argentinië) in de jaren twintig naar Europa, de Verenigde Staten, Afrika, Japan en de Midden-Oosten gehaald om te worden gefokt voor zijn pels, die in kleding wordt verwerkt. Uit deze fokkerijen ontsnapten enkele dieren, die zich hier hebben kunnen handhaven.
Engels : Coypu, nutria Duits : Biberratte, ook Nutria of plaatselijk Sumpfbiber, Schweifbiber, Schweifratte, Coypu, Wasserratte Frans : ragondin, of castor des marais en soms myopotame
beverrat met duidelijk de oranje-rode tanden auteur : Peleg
De beverrat is een groot, op een rat gelijkend knaagdier. De schaars behaarde staart is cilindervormig en loopt uit in een punt. De vacht bestaat uit glanzend bruine en geelbruine dekharen en een grijze ondervacht. De wintervacht is dikker dan de zomervacht. De snuit, kin en de meeste snorharen zijn wit, behalve de bovenste snorharen, die zwart zijn. De snorharen worden tot 130 millimeter lang. De buitenzijde van de snijtanden zijn oranje van kleur. De voorpoten hebben klauwen.
De beverrat wordt 36 tot 65 centimeter lang en vier tot negen kilogram zwaar. De staart is 25 tot 45 centimeter lang. Mannetjes worden over het algemeen groter dan vrouwtjes: mannetjes zijn gemiddeld 60 cm lang en 6,5 kilogram zwaar, vrouwtjes 59 cm lang en 6 kilogram zwaar.
Myocastor coypus
De beverrat heeft verscheidene aanpassingen aan een aquatisch leven. Tussen de tenen op de achterpoten heeft een beverrat zwemvliezen. De ondervacht is waterdicht. De neusgaten en de mond kunnen worden gesloten, en ogen, neusgaten en kleine oren zijn hoog op de kop geplaatst, zodat ze tijdens het zwemmen boven water steken.
De beverrat leeft voornamelijk in moerassige gebieden en ook langs traagstromende rivieren, estuaria en langs de kustlijn. Ze hebben een voorkeur voor stilstaande wateren met dichte begroeiing. Als hol graaft hij een gang in een steile rivieroever of een dijk, vlak boven de waterspiegel. Deze holen hebben een diameter van twintig centimeter en zijn tot zes meter diep. In het hol maakt hij een plat nest van dode grassen. De nestkamer heeft een diameter van zo'n 30 centimeter.
In poldergebieden en bij rivieren zijn beverratten een bedreiging voor de dijken, die verzwakt worden door de holen die de beverrat in de dijk graaft. Daarom wordt hij actief bestreden door medewerkers van waterschappen of gemeentes. Deze organisaties stellen het op prijs als waarnemingen van deze dieren bij hen worden gemeld.
beverrat zwemt naast eendjes auteur : I, J. Patrick Fischer CC 2.5
Hij is voornamelijk in de schemering en 's nachts actief. In koude winters en in gebieden zonder predatoren is hij ook overdag actief. Het is een echte planteneter, die voornamelijk grassen eet, aangevuld met zegge, scheuten, stengels, vruchten, wortelen en knollen, ook de wortelstokken en vruchten van waterplanten. Soms eet hij ook mosselen. Het is ook een coprofaag (eten van ontlasting). Het is een goede duiker en haalt veel voedsel onder water. Hij zwemt met snelle stroken met de voorpoten en krachtige, afwisselende slagen met de achterpoten.
Net als de muskusrat wordt de beverrat actief bestreden in Nederland, België en andere landen in Europa. In Groot-Brittannië werd het dier in 1989 uitgeroeid. In vergelijking met de muskusrat kan de beverrat minder goed tegen strenge winters. De populatie wordt tijdens zo'n winter gedecimeerd. In Scandinavië is de beverrat hierdoor goeddeels uitgestorven.
Het vlees van de beverrat wordt ook gegeten. Omdat de benaming 'rat' niet zo appetijtelijk klinkt heeft het, net als de muskusrat, de bijnaam waterkonijn gekregen.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 19 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 19 juli
1597
Terechtstelling in Brussel van Anna van den Hove. Zij is hiermee het laatste slachtoffer dat vanwege haar geloof in de Nederlanden wordt terechtgesteld.
1839
Overleden : Maurice de Guérin (28), Frans dichter.
1843
Tewaterlating van het eerste, volledig metalen, stoomschip: de SS Great Britain.
1900
Opening in Parijs van de eerste Franse metrolijn.
1908
Oprichting van Rotterdamse voetbalclub Feijenoord.
1908
Oprichting in Manchester van de wereldzwembond Fédération Internationale de Natation Amateur (FINA).
1943
De "open stad" Rome wordt door de geallieerden gebombardeerd.
1946
Overleden : Jan Verkade (77), Nederlands kunstschilder.
1965
Overleden : Ingrid Jonker (31), Zuid-Afrikaans dichteres en schrijfster.
1966
Zanger Frank Sinatra trouwt met actrice Mia Farrow.
1971
Het hoogste punt van de South Tower van het World Trade Center in New York wordt bereikt. Op 9/11 bereikt hij zijn laagste punt.
1980
Opening van de Olympische Zomerspelen van de XXIIe Olympiade in Moskou. Deze werden geboycot door 65 landen vanwege de inval in Afghanistan.
1985
In de Verenigde Staten wordt lerares Christa McAuliffe uit elfduizend kandidaten gekozen als de eerste burger die een ruimtevlucht zal gaan maken.
1999
Op deze maandagochtend wordt volgens de Verenigde Naties de zes miljardste mens geboren.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 18 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 18 juli
64
In Rome ontstaat een grote brand die waarschijnlijk door princeps Nero is aangestoken. Deze brand duurt tot 28 juni. De christenen krijgen de schuld.
1100
Overleden : Godfried van Bouillon (39), was (als Godfried IV) hertog van Neder-Lotharingen (van 1089-1100) en één van de leiders van de Eerste kruistocht.
1936
Staatsgreep van Generalísimo Franco tegen de Tweede Republiek van Spanje. Begin van de Spaanse Burgeroorlog, die zou leiden tot veertig jaar dictatuur.
1968
Oprichting van Intel Corporation. Intel is met name bekend van de microprocessoren die in de meeste hedendaagse personal computers zitten.
1971
De Belgische wielrenner Eddy Merckx wint de Ronde van Frankrijk vóór Joop Zoetemelk.
1976
De eveneens Belgische wielrenner Lucien Van Impe wint de Ronde van Frankrijk vóór diezelfde Joop Zoetemelk.
1991
Overleden : André Cools (63), Belgisch burgemeester en minister. Doodgeschoten toen hij het appartement verliet van zijn vriendin.
1992
Overleden : Jan Pelleboer (68), Nederlands weerkundige.
2006
Tijdens de eerste dag van de 90e editie van de Nijmeegse Vierdaagse komen tijdens een hittegolf twee mensen om.
2007
Door een vliegtuigongeluk in São Paulo, Brazilië komen 200 mensen om het leven.
Beverneltorkruid (Oenanthe pimpinelloides) is een giftige, vaste plant die behoort tot de schermbloemenfamilie (Umbelliferae oftewel Apiaceae). De plant komt van nature voor in Eurazië en in Nederland in Noord-Brabant. De soort staat op de Nederlandse Rode Lijst planten als zeer zeldzaam en stabiel of toegenomen.
De plant wordt 25-50 cm hoog en heeft eivormige wortelknolletjes, die in een dun, steelachtig deel is versmald. De stengel is gegroefd. De bladeren zijn dubbel geveerd tot dubbelveerdelig. De slippen van de onderste bladeren zijn elliptisch-wigvormig. De bladranden zijn ingesneden tot getand.
Beverneltorkruid bloeit in juni en juli met 3-4 mm grote, witte bloemen. De kroonbladen zijn zeer ongelijk en de randbloemen zijn duidelijke stralend. De bloeiwijze is een enkelvoudig scherm met zes tot vijftien stralen, twee tot vijf omwindselbladen en twaalf tot twintig omwindselblaadjes. De schermstralen en de bloemstelen zijn na de bloei verdikt. De helmhokjes zijn wit of beige.
Oenanthe pimpinelloides foto : EmorsgateSeeds
Beverneltorkruid wordt ook wel in de moestuin gezaaid vanwege de eetbare knolletjes. De plant komt voor in voedselrijk, vochtig grasland. De verse knolletjes zijn giftig door de gifstof oenanthotoxine, maar kunnen wel gekookt, gebakken of gefrituurd gegeten worden. Ze hebben een hazelnootachtige smaak.
De bever (Castor fiber) is een aquatisch knaagdier dat voorkomt in Europa en Noord-Azië. Het is het grootste knaagdier van Europa en één van de grootste knaagdieren ter wereld.
Bevers leven in kleine familiegroepen in de buurt van water. Meestal leven er zo'n vijf à zes bevers in een groep, bestaande uit een volwassen paartje en hun jongen van de twee laatste worpen. Jongen blijven zo'n twee jaar in een familiegroep, waarna ze hun eigen territorium gaan zoeken. Bij gevaar slaat een bever met zijn staart op het wateroppervlak.
Engels : European beaver Duits : Europäische Biber Frans : castor européen
bevers in gevangenschap, in Mierlo (Nederland) auteur : Groucho M
De bever is een groot aquatisch knaagdier. Hij heeft een brede, geschubde, horizontaal afgeplatte staart. De poten zijn vrij kort. De achterpoten hebben zwemvliezen. De kop is stomp en de oren en ogen zijn klein. De neus en oren kunnen worden afgesloten bij het zwemmen. Ook zit er in de wang een stuk weefsel dat de mond afsluit als het dier onder water knaagt. Hij verschilt van de Canadese bever (Castor canadensis) door de lichtere vachtkleur en langere neusbotjes. De vacht is geligbruin tot zwart van kleur. De meest algemene kleur is rossig bruin. Bevers uit noordelijke streken hebben een donkerder vacht dan zuidelijke dieren.
De bever heeft een kop-romplengte van ongeveer 75 tot 90 centimeter en een lichaamsgewicht van 12 tot 38 kilogram. De staart is 28 tot 38 centimeter lang. De grootte verschilt per regio. Er zitten geen grootteverschillen tussen mannetjes en vrouwtjes.
De aanwezigheid van bevers wordt verraden door de aanwezigheid van omgevallen bomen, bomen waarvan de schors is afgeschild, ondiepe kanalen en een burcht in het water. Als het mogelijk is, bouwen ze een nest in een ondergronds hol (bijvoorbeeld langs de Rhône). Anders bouwen de bevers een burcht. Bevers bouwen minder snel een burcht dan hun Canadese verwant, en de burchten van Europese bevers zijn ook minder groot.
Aan het begin van de 20ste eeuw waren er in Europa en Azië nog maar 1300 bevers over, verspreid over vijf populaties in Europa en drie in Azië. In Europa leefden er nog 700 bevers: 30 langs de Rhone, 200 langs de Elbe, 100 in het zuiden van Noorwegen, 290 in de delta van de Dnjepr in Wit-Rusland en 70 langs de Don in Rusland. In Azië kwamen honderd jaar geleden nog 600 bevers voor, verspreid over populaties in West-Siberië, in de omgeving van het Bajkalmeer en in Mongolië.
Momenteel zijn er weer 430 duizend bevers, waarvan ruim duizend in Azië.
In Azië is de situatie nog altijd niet rooskleurig. De oude populaties hebben zich weliswaar gehandhaafd - die in Mongolië heeft zich uitgebreid tot achthonderd dieren - maar ze zijn niet groot genoeg om verdwijnen te voorkomen.
De bever is een dagdier, maar in gebieden waarin hij regelmatig verstoord wordt is hij hoofdzakelijk 's nachts actief. In onverstoorde gebieden laat hij zich voornamelijk 's ochtends zien.
Bevers zijn goede zwemmers. Ze kunnen tot vijftien minuten onder water blijven, maar een duik duurt meestal vijf à zes minuten.
De bever heeft een zeer uitgebreid menu. 's Zomers eet hij kruiden, bloemen, jonge scheuten van waterplanten, grassen en wortels. Daarnaast eet hij ook alle delen van bomen en struiken (stam, takken, bladeren en wortels). Hij heeft een voorkeur voor wilg, populier en ratelpopulier. De schors van de stam knaagt hij af met zijn vlijmscherpe tanden. Zijn tanden groeien almaar door, omdat ze slijten door de tanden te gebruiken als gereedschap voor de bouw van hun burcht en een dam. 's Winters eet hij meer twijgen en schors, 's zomers meer groene plantendelen.
In tegenstelling tot de meeste andere knaagdieren houdt de bever 's winters geen winterslaap. In de herfst legt hij daarom een voedselvoorraad aan, bestaande uit takken en stammen van kleine bomen. Deze verankert hij onder water, in de buurt van de ingang. Het koude water houdt de voedingswaarde van de schors langer goed.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 17 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 17 juli
330VC
Koning Darius III wordt in Bactrië door de Perzische satraap Bessus vermoord.
1831
Koning Leopold I komt naar België.
1871
Op de Académie des Sciences in Parijs stelt Zénobe Gramme zijn eerste dynamo voor. Deze dynamo was het vertrekpunt van de moderne elektrische industrie.
1951
Prins Boudewijn wordt Koning der Belgen.
1959
Mary Leakey vindt de oudst bekende, menselijke schedel in Tanzania.
1967
Overleden : John Coltrane (40), Amerikaans jazzmuzikant.
1970
Op last van de Nederlandse regering wordt besloten de wagonfabriek Werkspoor Utrecht te sluiten.
1975
Drie astronauten en twee kosmonauten koppelen in de ruimte een Apollo aan een Sojoez in het licht van het Apollo-Soyuz Test Project.
1981
Officiële opening van de Humber Bridge, één van de langste hangbruggen ter wereld.
1996
Een Boeing 747 van Trans World Airlines stort neer in de Atlantische Oceaan, voor de kust van Long Island. Alle 230 inzittenden komen om het leven.
2002
Overleden : Joseph Luns (90), Nederlands politicus en secretaris-generaal van de NAVO.
De bedrijfsnaam was "Alois Beuker GmbH, later Alois Beuker GmbH, Inh. W. Weibel, Bocholt in Westfalen".
Duits merk dat aanvankelijk motorfietsen maakte met een 231cc-tweetaktmotor. Later volgden modellen met tweetaktblokken van 145, 173, 198 en 246 cc uit eigen fabriek. De productie van motorfietsen liep van 1921 tot 1929, maar vanaf 1927 begonnen de modellen wat te verouderen.
De beukentandvlinder (Drymonia obliterata, syn. D. melagona) is een nachtvlinder uit de familie Notodontidae, de tandvlinders.
De soort komt verspreid over Europa, Klein-Azië en de Kaukasus. Hij overwintert als pop in de grond.
Duits : Schwarzeck-Zahnspinner
beukentandvlinder auteur : Dumi
De voorvleugellengte bedraagt tussen de 16 en 18 millimeter bij het mannetjes, en tussen 17 en 19 millimeter bij het vrouwtje. De grondkleur van de voorvleugel is grijsbruin. Over de voorvleugel loopt een donkerbruine middenband, soms vaag, die aan de binnenkant begrensd wordt door de binnenste dwarslijn. De binnenste en buitenste dwarslijnen zijn sterk getand en wit afgezet. Aan de buitenrand tussen de buitenste dwarslijn en de vleugelpunt bevindt zich een driehoekige bruine vlek, een opvallend en doorslaggevend determinatiekenmerk.
Drymonia obliterata volgens de vlinderstudiegroep na 30jaar terug in Nederland (jan 2009)
De beukentandvlinder gebruikt beuk, eik en berk als waardplanten. De soort heeft bos als habitat.
De beukentandvlinder is in Nederland en België een zeer zeldzame soort. In Nederland zijn er slechts enkele meldingen uit Zuid-Limburg. De vlinder kent één of twee jaarlijkse generaties die vliegen van eind mei tot in september.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 16 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 16 juli
1216
Overleden : Paus Innocentius III (56), geboren als Lotario di Segni.
1935
Ingebruikname van de eerste parkeermeters in Oklahoma City.
1945
Manhattanproject: de ontploffing van een op plutonium gebaseerd nucleair testwapen nabij Alamogordo in New Mexico (VS).
1951
Troonsafstand van koning Leopold III der Belgen.
1957
De eerste supersonische transcontinentale vlucht van Californië naar New York in 3 uur, 23 minuten en 8 seconden door John Glenn.
1965
Opening van de Mont Blanctunnel tussen Frankrijk en Italië.
1969
De Apollo 11 wordt gelanceerd vanaf Cape Kennedy in Florida met het doel de eerste man op de maan te zetten.
1989
Overleden : Herbert von Karajan (81), Oostenrijks dirigent.
1990
Bij een aardbeving op Luzon met een kracht van 7,8 op de schaal van Richter komen ongeveer 1600 mensen om het leven.
1999
Boven de kust nabij Martha's Vineyard verongelukt het vliegtuig dat wordt bestuurd door John F. Kennedy Jr. en met zijn vrouw Carolyn Bessette Kennedy en haar zuster aan boord. Alle drie inzittenden komen om het leven.
2001
Overleden : Maurice De Bevere (Morris) (77), Belgisch striptekenaar.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 15 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 15 juli
1099
Eerste Kruistocht: Christelijke soldaten nemen Jeruzalem in, en doden alle moslims en joden. Deze massamoord was in de ogen van de overwinnaars een gezegende daad in de Heilige Oorlog die God wilde ("Dieu le veut").
1869
Hippolyte Mège-Mouriés verkrijgt octrooi op margarine.
1945
Leopold III, koning der Belgen, wil een volksraadpleging alvorens af te treden (Koningskwestie).
1965
Eerste uitzending op het Tweede Nederlandse televisiekanaal, kortweg Nederland 2.
1996
Een Hercules vliegtuig van de Belgische luchtmacht stort neer op Eindhoven Airport: 34 doden.
1997
Seriemoordenaar Andrew Phillip Cunanan schiet modeontwerper Gianni Versace neer buiten zijn huis in Miami in Florida
1997
Overleden : Gianni Versace (50), Italiaans modeontwerper.
De beugelfels met rubberen sluitring en een porseleinen dop werd in de 19de eeuw uitgevonden.
De Grolsch bierbrouwerij (toen heette het nog de klok) kocht in 1897 de eerste beugelfles in. Sinds die tijd is het altijd dezelfde beugelfles gebleven. Nu nog steeds heeft Gorlsch een beugelfles. Deze nieuwe flesverpakking maakte het bottelen van bier mogelijk, waardoor de verkoop makkelijker werd dan als men hele tonnen verkocht. Op den duur kochten en verkochten alle Nederlandse bierbrouwerijen bier in flessen.
beugelfles speciaalbier
De bruine kleur heeft de voorkeur omdat een bruine fles de beste bescherming biedt tegen de zon en andere invloeden van licht.
In de jaren 50 stapte de concurrentie massaal over naar het pijpje van 30 cl met de kroondop. Daarmee kon de thuiswinkelier nog makkelijker bedienen.
Grolsch hield tegen de heersende stroom vast aan de kloekende halve literfles. De fles kreeg wel een iets andere vormgeving door de grafische ontwerper en reclame man Koen van Os. Hij hield de karakteristieke waarde in stand en beperkte zijn bemoeienis tot het embossement (de glazen stempel) op de hals. Deze bescheiden restyling werd in 1975 nog gevolgd door kleine technische aanpassingen van glasontwerpen Floris Meydam.
detail van een beugelsluiting
De beugelfles geldt nog steeds als een eerlijke verpakking. De fles heeft vrijwel geen etiketten en wordt slechts opgesierd met een embleem van gedestilleerde hop en gerst in reliëf. Het vasthouden aan de beugel hield aanvankelijk een zeer risico in. Maar het bleek een goede keuze, omdat het merk Grolsch door de consument vooral dankzij deze verpakking als duurzaam en tijdloos wordt ervaren.
De Grolsch brouwerij is wereldwijd bekend vanwege de unieke beugelfles. Grolsch is een biermerk dat van oorsprong volgens het etiket sinds 1615 gebrouwen werd in Groenlo. Grolsch is het bijvoeglijk naamwoord van Grolle (Groenlo). De Grolsch bierbrouwerijen is een fusie tussen de Achterhoekse bierbrouwerij de klok(Groenlo) en de Twentse Enschedesche stoonbierbrouwerij. Later werd het bier ook in Enschede gemaakt. Een beugelfles is de benaming voor een fles met een speciale afsluiting, in de vorm van een beugeldop. De Grolsch bierbrouwerij is beroemd geworden door zijn porseleinen beugelsdop die uit 1897 dateert. Er worden er meer dan 200 miljoen per jaar gemaakt. In de 20ste eeuw hebben ook verschillende frisdrankfabrikanten de beugeldop toegepast. Tegenwoordig wordt deze beugeldop bij Grolsch gefabriceerd van een soort kunststof, dit om het kenmerkende *PLOP* geluid extra te benadrukken.
Elf bekende nederlanders hebben op initiatief van bierbrouwerij Grolsch een beugelfles beschilderd tot kunstwerk. De bekende Nederlanders, waaronder Rodrigo Otazu, Huub Stapel en Wendy van Dijk, veilden eind januari 2006 op ebay hun kunstwerken voor een zelfgekozen doel. De bekende beugelfles is wereldwijd het symbool geworden voor de onderscheidende en eersteklas Grolsch-kwaliteit
Het oranje rubbertje op de fles wordt soms door muzikanten gebruikt als extra stevige ring ter bevestiging van de schouderband aan een gitaar of basgitaar.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 13 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 13 juli
1897
Guglielmo Marconi verkrijgt octrooi op de draadloze telegraaf.
1908
Vrouwen doen voor het eerst mee aan de moderne Olympische Spelen.
1909
Er wordt goud ontdekt nabij Cochrane in Ontario, Canada
1923
In de heuvels boven Los Angeles worden de vijftien meter hoge letters 'Hollywoodland' geplaatst. Deze reclameuiting van een projectontwikkelaar groeide uit tot een symbool voor de glamourstad Hollywood. Eind jaren 40 verdwenen de laatste vier letters.
1930
Het eerste wereldkampioenschap voetbal begint in Uruguay.
1938
Op de Veluwe wordt het Kröller-Müller Museum geopend.
1955
Ruth Ellis is de laatste vrouw die in Engeland naar de strop wordt geleid.
1967
Overleden : Tom Simpson (29), Brits wielrenner.
1977
In New York en omgeving treft blikseminslag een vitale krachtcentrale, waarna de stroom uitvalt en duizenden mensen plunderend en vernielend door de stikdonkere straten trekken.
1985
Het wereldwijde popspektakel Live Aid wordt gehouden in o.a. Londen en Philadelphia.
1995
Overleden : Godtfred Kirk Christiansen (75), Deens ontwerper van de LEGO-steen.
2006
Overleden : Gaston de Gerlache (85), Belgisch ontdekkingsreiziger.
2007
Bij een Golden League-wedstrijd in Rome gooit de Finse speerwerper Tero Pitkämäki per ongeluk zijn speer in de rug van verspringer Salim Sdiri.
Beugelen is het baggeren van zand op vanaf een binnenscheepje door middel van een schepnet, dat werd opengehouden door een beugel op het eind van een lange stok van ongeveer tien meter. Het systeem werd aangevuld met een touw, dat over een grote schijf (soms een fietswiel) liep. Die schijf hing aan een giek boven het schip. De oorspronkelijke handbeugel had een diameter van pakweg 90 cm. Er kon rond de zeventig kilo zand mee opgehaald worden.
Het uitstekend bruikbare zand sedimenteert in het benedenrivierengebied. Op de Waal en de Merwede, van Varik tot Sliedrecht, werd het gezocht met een steekboom, een stok met een stalen punt. Door daarmee te voelen en te luisteren werd de rivierbodem afgetast naar grof of fijn zand, dat gebruikt kon worden als metsel-, beton- of grintzand. Als het gezochte zand gevonden was werd het schip op boeg-, achter- en dwarsankers gelegd en mast en giek opgedraaid. Het was gebruikelijk dat de luiken gestapeld bleven en het ruim dus open lag. De beugel werd door het zand gehaald en met het touw opgetrokken en de zak werd boven het schip leeggestort.
Later werden er motor aangedreven lieren bij gebruikt en kon er met grotere beugels met een omvang van zeg 120 cm worden gewerkt. Dit lichamelijk zware werk werd weer overgenomen door een kraan met een grijper, een grijperkraanbaggerschip. Men spreekt in plaats van grijpers ook wel van zandknijpers. Uit die tijd stamt ook de zelflosinstallatie. Tegenwoordig gebruikt men voor het winnen van zand meestal schepen die het zand opzuigen, sleephopperzuigers.
De zelfstandige zandhandelaren, die zich in 1949 verenigden in de Nederlandse Vereniging van Beugelschippers, hadden tot halverwege de jaren tachtig allemaal een vergunning van Rijkswaterstaat, daarna moesten de schippers dat zand kopen en werden ze de enige groep aannemers waar Rijkswaterstaat geld aan overhoudt. In november 2001 werd besloten de beugelbond op te heffen.
Het vak van beugelschipper is in Nederland en België uitgestorven.
Spijtig genoeg kreeg ik geen toelating voor het plaatsen van foto's.
Herdenkingen - Gebeurtenissen VANDAAG - 12 juli 2010
Gebeurtenissen VANDAAG 12 juli
1275
De Eerste Romeinse brug van Maastricht stort in tijdens een processie , met ca. 400 doden als gevolg.
1536
Overleden : Desiderius Erasmus (68), Nederlands humanist.
1690
Koning Willem III (van Oranje) en zijn Engelse troepen winnen de Slag om de Boyne tegen de Ierse katholieken.
1910
Overleden : Charles Rolls (32), Brits autofabrikant.
1957
Dr. Leroy Burney legt voor het eerst verband tussen roken en longkanker.
1962
Allereerste optreden van The Rolling Stones in de Marquee Club in London.
1970
De RA II van de Noorse antropoloog Thor Heyerdahl bereikt het West-Indische eiland Barbados na in 57 dagen de afstand van 6200 kilometer tussen Afrika en Midden-Amerika te hebben afgelegd.
1979
In de nacht van 11 op 12 juli storten honderden brokstukken van het Amerikaanse ruimtelaboratorium Skylab neer in de Indische Oceaan en dunbevokte gebieden van Australië.
1994
Overleden : Henk Terlingen (52), Nederlands sportjournalist en -presentator.
2002
Bij een brand in een woonhuis in Roermond, aangestoken door de vader, sterven zijn 6 kinderen.
2005
Prins Albert II van Monaco bestijgt de troon van het prinsdom Monaco op de verjaardag van zijn overgrootvader Lodewijk II van Monaco.
2006
Overleden : Hubert Lampo (85), Vlaams schrijver.
2006
Begin van de Israëlisch-Libanese Oorlog.
2007
Overleden : Paul Akkermans (83), Vlaams politicus.
(0) 
een irrationaal getal is, betekende de ontdekking van getallen die niet rationaal waren, dus niet de verhouding van natuurlijke getallen waren.
volgt 
een even getal is.
, dus 
. 
auteur : Groucho M
auteur : Dumi
